海南省海口市龙华区第五学区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（无答案）

这是一份海南省海口市龙华区第五学区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：120分
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列选项中，一定是二次根式的是（ ）
A． B. C．D．
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1、2、3、5 B．2、3、6、8
C．3、4、5、6 D．4、3、8、6
3．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，则下面结论成立的是（ ）
A． B．C． D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．
7．已知一元二次方程的两根为，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1，在平行四边形中，E是边上一点，已知与的周长之比为，则为（ ）
A． B． C． D．
9．如图2，是 的中位线，若 ，则 等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图3，点，，将线段平移得到线段．若，，则点的坐标为（ ）
图2
图3
图1
A． B． C． D．


11．如图4，为了美化环境，某公园计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的小道，剩余的空地上种植花卉，使花卉的种植面积为，设小道的宽为，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
图5
图4
12．如图5，在矩形中，，，点E在边上，，垂足为F．若，则线段的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题 (每小题3分，共12分)
13．当k 时，关于x的方程有两个相等的实数根。
14．若化简的结果为 ．
图7
15. 如图6，小东用长2米的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD＝3米，DB＝9米，则旗杆AB的高为_____米．
图6
16. 如图7，在正方形中，是的中点，与交于点，则的值为_____，若阴影部分的面积为3，则正方形的边长是________．
三、解答题（共72分）
17．计算（每小题5分，共15分）
(1)； (2) ； (3)
18．解下列方程（每小题5分，共15分）
(1)； (2) ； (3) ．
19．(本题 8 分）如图8，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)画出与关于轴对称的；
(2)以原点为位似中心，画一个，使它与的相似比为；
图8
(3) 内有一点P（，b），写出经过（2）位似变换后P的对应点P1的坐标。
20．(本题 9 分）传统中秋节习俗中保存最完整的是馈送月饼的节俗，月饼成为中秋佳节的象征，也是海南人民最热爱的糕点之一。超市销售某品牌的月饼，平均每天可售出20盒，每盒盈利40元，临近中秋节，为了扩大销量，增加盈利，超市采取了降价措施。经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2盒．
(1)若降价8元，则平均每天销售数量为______盒；
(2)为尽快减少库存，要使超市每天销售利润为1200元，每盒月饼应降价多少元？
21．（本题 10 分）如图9，在中，过点作于点，连结为线段上一点，且．
(1) 求证：；
(2) 若，，，求的长．
图9
22．（本题 15 分）如图10-1，在等腰三角形中，，，有两动点P、Q分别在边、上运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，它们分别从点A和点B同时出发，点P沿线段按方向向终点B运动，点Q沿线段按方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：
t 秒后，请用含有t 的代数式表示以下线段的长：
BP= __________；BQ=__________.
如图10-1，当t为何值时，；
当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与相似；
图10-2
图10-1
如图10-2， 点P、Q在运动过程中，是否存在这样的t，使得的面积等于4？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。