广东省深圳罗湖区高一数学2025-2026学年上学期期末试卷（含答案）

这是一份广东省深圳罗湖区高一数学2025-2026学年上学期期末试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1. 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
2. 答卷前，考生务必将自己的学校、班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码。
3. 作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑。
4. 非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不得使用铅笔和涂改液。
5. 考试结束后，考生上交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合A={0,1,2}，B={x∣|x|≤3}，则A∩B=
A. {0,1} B. {0,2}
C. {1,2} D. {0,1,2}
2. 已知命题p:∃x∈R,x2−x+2b，则12a>12b
C. 若a>b且cb−d
D. 若a>b，则1a1，且xy=e，则xlny的最大值为 _____.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）
已知函数f(α)=sin(π+α)cs(π−α)cs3π2+αsin(−α)cs(2π−α)cs(π+α).
（1）若f(α)=13，求sin2α；
（2）若f(α)=2，求(sinα−csα)sinα的值.
16.（15分）
已知函数f(x)=ax2+bx.
（1）若f(x)≥−1的解集为{x∣−1≤x≤3}，求不等式bx2−ax−1≤0的解集；
（2）若f(1)=3且f(x)0,ω>0,|φ|1的解集；
（3）关于x的方程f(x)=−12在区间(0,π)上有两个解x1，x2，且x1