2025-2026学年广东省惠州五中教育集团七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省惠州五中教育集团七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.几种气体的液化温度(标准大气压)如表：
其中液化温度最低的气体是( )
A. 氨气B. 氮气C. 氢气D. 氧气
2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法可表示为( )
A. 1.2×107B. 1.2×108C. 1.2×109D. 1.2×1010
3.在+103，0，−0.4⋅，314这四个数中，是负有理数的是( )
A. +103B. 0C. −0.4⋅D. 314
4.单项式−2xy2的系数和次数分别为( )
A. 2，2B. 2，3C. −2，2D. −2，3
5.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.无论a取何值时，代数式a−1的值总是( )
A. 比1大B. 比1小C. 比a小D. 不能确定
7.如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是( )
A. 核
B. 心
C. 养
D. 数
8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列方程为( )
A. 4x+12=6xB. 4x−12=6xC. x4−12=x6D. x4+x6=12
9.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36∘，则∠COE等于( )
A. 72∘
B. 90∘
C. 108∘
D. 144∘
10.已知abc0，且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，则x的值为( )
A. 0B. 0或1C. 0或−2或1D. 0或1或−6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.−(−20)= .
12.若x=−2是关于x的方程ax+b=5−2x的解，则3−4a+2b的值为 .
13.单项式2xm+2y7与−4x4y3n−2是同类项，则m+n的和为 .
14.若∠A=50∘25′，则∠A的补角为 .
15.根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
如图，已知线段a，b，c，利用尺规作图作一条线段，使它等于a+b−c.(保留作图痕迹，不要求写作法)
17.(本小题7分)
解方程x−x+12=2+x−23.
18.(本小题7分)
先化简，再求值：3x2−(2x2−3x)−2(−x+x2)，其中x=5.
19.(本小题10分)
如图，线段AB=16cm，延长AB至点C，使得BC=14AB.
(1)求线段AC的长；
(2)若点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，求CE的长.
20.(本小题10分)
定义：若a+b=2，则称a与b是关于2的友好数.
(1)3与______是关于2的友好数；
(2)若c=x2−4x，d=x2−2(x2−2x−1)，判断c与d是否关于2的友好数，并说明理由.
21.(本小题10分)
某联赛部分队伍积分如下(每队已经完成18场比赛)；
根据表格提供的信息解答下列问题：
(1)求胜一场积______分，负一场积______分；
(2)某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分可能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由.
22.(本小题12分)
小明家、小亮家、小颖家和书店在同一条笔直的街道上，它们的位置如图所示，若以书店为原点，实际距离1m为图上一个单位长度建立数轴，小明家、小亮家和小颖家的位置在数轴上对应的数分别为a，b，c，且满足|a+1000|+2(b+730)2+|c−800|=0.
(1)a=______，b=______，c=______；
(2)若小亮和小颖同时从各自家里出发相向而行，小亮的步行速度是100m/min，小颖的步行速度是80m/min，他们步行的时间为t分钟.
①当小亮和小颖的距离为90m时，求此时小亮到小明家的距离；
②已知这条道路上，在小颖家右侧的方向有一个公园的位置为点M，且公园到小明家与公园到小亮家的距离之和等于5000m，请直接写出公园M在数轴上对应的数为______.
23.(本小题12分)
综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段AB=20cm，CD=4cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.
【知识探究】
(1)若AC=6cm，则EF=______ cm；
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
(3)对于角，也有和线段类似的规律.
如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.
①若∠AOB=150∘，∠COD=30∘，则∠EOF=______.
②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵268>253>195.8>183，
∴−2680，b>0，c0或a>0，b0或a>0，b>0，c