2025-2026学年广东省深圳市龙岗区部分校六年级（上）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市龙岗区部分校六年级（上）期末数学试卷-普通用卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，操作题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下面最适合用扇形统计图表示的是( )
A. 淘气一天中体温的变化B. 牛奶中各种成分的含量
C. 六(1)班同学的身高D. 两种饮用水第一季度的销售量比较
2.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于( )
A. 圆的周长B. 圆的直径C. 圆的半径D. 圆的面积
3.画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是( )
A. 6厘米B. 4厘米C. 3厘米D. 2厘米
4.小明从左向右走过房子前面，看到房子画面的先后顺序是( )
A. ①②③B. ③②①C. ②①③D. ①③②
5.用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形不可能是( )
A. B. C. D.
6.小明看一本书，第一天看了总页数的13，第二天看的是第一天的12，还剩总页数的( )没有看。
A. 15B. 14C. 13D. 12
7.奇奇在商店里买了一瓶水，喝了这瓶水的311后还剩下400mL，这瓶水原来有多少mL？下面列式正确的是( )
①400÷(11−3)×11
②400×(1−311)
③解：设原来的这瓶水有xmL，x−311x=400
④400÷(1−311)
A. ③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③④
8.养成及时关水电气的习惯后，乐乐家每天节约3%的水电气费用。这个月总共有30天，共节约了9元，则乐乐家这个月的水电气总费用约为( )元。
A. 100B. 150C. 200D. 300
9.甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼.昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩.下面( )比较准确地描述了甲的活动.
A. B.
C. D.
10.无人机能够实现城市内80米以下高度内的飞行，因此可以使用无人机完成外卖配送。若外卖员一天配送50单外卖，______，无人机一天可以配送多少单外卖？列式为50×(1+60%)，需要补充的条件是( )
A. 无人机的配送效率是外卖员的60%B. 无人机的配送效率比外卖员高60%
C. 无人机的配送效率比外卖员低60%D. 外卖员的配送效率是无人机的60%
11.下列说法正确的是( )
A. 最大的百分数是200%
B. 大于15%、小于17%的百分数只有16%一个
C. 某饮料的果汁含量是150%
D. 一件毛衣的羊毛含量是90%，说明这件毛衣每100克面料中约有90克羊毛
12.一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形
13.下面是明明和乐乐的讨论，他们两个的说法中，( )
明明：因为除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
乐乐：因为比的后项不能为0，所以一场篮球赛的结果不能是3：0。
A. 明明对B. 乐乐对C. 两个都不对D. 两个都对
14.在含糖率为25%的糖水中，糖和水的质量最简整数比是( )
A. 1：4B. 4：1C. 1：3D. 3：1
15.一筐苹果重50千克，卖出15后，再增加15，现在这筐苹果重( )千克。
A. 40B. 46C. 48D. 50
二、填空题：本题共9小题，每小题2分，共18分。
16.一个圆有______条对称轴，______所在的直线是圆的对称轴.
17.新款无人机的飞行高度比原来增加“三成”，耗电量比原来节约20%，那么飞行高度是原来的______%，耗电量是原来的______%。
18.妈妈将600g糖水和一些面粉按1：2的质量比混合后，发现面粉少了，又加了100g面粉，妈妈一共加了______ g面粉。
19.30千克减少25%后是______千克，8千克增加______%后是11千克。
20.400g大豆可榨出64g大豆油，则大豆的出油率为______%，用1500g的大豆可榨出______ g大豆油。
21.一个圆形纸片的周长是12.56厘米，将它对折后，得到的新图形的周长是______厘米。
22.妈妈将20000元存入银行，定期两年，年利率1.3%，到期后妈妈总共可以取出______元。
23.某班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛 场。
24.为了了解某地区电视观众对新闻、动画和娱乐三类节目的喜爱情况，电视台随机抽取一定数量的观众进行调查，得到扇形统计图，如右图所示。已知喜欢娱乐节目的有90人，则这次一共调查了______人。
三、操作题：本大题共1小题，共3分。
25.先在下面的长方形中画出一个最大的圆，再画出这个组合图形的对称轴．
四、解答题：本题共6小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
26.(本小题2分)
3÷5=()60=______：75=______%=______(填小数)。
27.(本小题5分)
某工厂计划升级生产线，预算成本为50万元，通过采用新型设备和节能技术，实际支出40万元，实际比计划节约了百分之几？
28.(本小题5分)
从一块长方形铁板上截取下两个同样大的半圆(如图)，剩下部分的面积是多少？
29.(本小题5分)
学校图书馆新购入一批图书，总册数为2400册，其中科技书占总数的15%，剩下的为故事书和文艺书。已知故事书与文艺书的册数比为3：5，采购的故事书、文艺书各多少册？
30.(本小题5分)
修一条公路，第一个月修了全程的15，第二个月又修了全程的25%，这时距离公路的中点还有5千米，这条公路全长有多少千米？
31.(本小题5分)
恩格尔系数=食品支出总额家庭支出总额×100%，通常被用来衡量人们的生活水平(40%∼50%为小康，30%∼40%为相对富裕，低于30%为富裕)。奇奇家本月支出为：食品2200元，服装450元，教育850元，水电气220元，交通450元，赡养老人650元。
(1)奇奇家的生活处于______水平。(填“小康”“相对富裕”或者“富裕”)
(2)如果妙妙家的生活水平是相对富裕，本月家庭支出7000元，则妙妙家本月的食品支出最多是多少元？
五、计算题：本大题共3小题，共22分。
32.计算下面各题，能简算的要简算。
33.解方程。
34.计算右图阴影部分面积。(小圆直径8dm，大圆直径10dm)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：分析可知，最适合用扇形统计图表示的是牛奶中各种成分的含量。
故选：B。
(1)条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
(2)折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
(3)扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。据此结合题意分析解答即可。
本题考查了统计图的选择，结合题意分析解答即可。
2.【答案】C
【解析】解：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
故选：C。
根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。据此解答。
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
3.【答案】C
【解析】解：18.84÷3.14÷2=3(厘米)；
答：圆规两脚之间的距离是3厘米．
故选：C.
利用圆的周长公式，即C=2πr，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可．
此题主要考查圆的周长的计算方法．
4.【答案】C
【解析】解：小明从左向右走过房子，最先看到左边窗户，故先选②，走到房子正面后画面为正对门，故其次选①，走到房子右边会看到房屋右边的窗户和树，故最后选③，所以小明从左向右走过房子前面，看到房子画面的先后顺序是②①③。
故选：C。
从左向右走过房子前面，根据不同方向观察物体的原理，则视角停留顺序依次是②①③。
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形。
5.【答案】D
【解析】【分析】
观察图形可知，四个选项中的图形，从上面看到的图形都是两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠左边，所以只要找出从左面看到的图形不相符合的一项即可，观察图形可知，只有选项D，从左面看到的图形的上层1个正方形靠左边，不符合题意，据此即可选择。
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
【解答】
解：
根据题干分析可得：选项D中的图形，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，与已知的不相符合。
故选D.
6.【答案】D
【解析】解：1−13−13×12
=1−13−16
=12
答：还剩总页数的12没看。
故选：D。
先把总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的13。再把第一天看的页数所占的分率看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天看的页数所占的分率乘12 就是第二天看的页数所占的分率。再用总页数“1”减第一天、第二天看的页数所占的分率就是还剩下的页数所占的分率。
关键是根据分数乘法的意义，求出第二天看了总页数的几分之几，再根据分数减法的意义解答。
7.【答案】B
【解析】解：根据题意，喝了这瓶水的311后还剩下400mL，
①400÷(11−3)×11，先计算剩余的份数，再计算总质量，算式正确；
③解：设原来的这瓶水有xmL，x−311x=400，算式正确；
④400÷(1−311)，先计算剩余的质量所占整体的分率，再计算总质量，算式正确，所以②算式错误。
所以算式正确的是①③④。
故选：B。
根据题意，把整瓶水的质量看作单位“1”，根据剩余质量与所占分率的关系列式即可。
本题主要考查分数除法的应用。
8.【答案】A
【解析】解：9÷30=0.3(元)
0.3÷0.3%=100(元)
答：乐乐家这个月的水电气总费用约为100元。
故选：A。
根据题意，用9除以30得出平均一天节约的钱数，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用一天节约的钱数除以0.3%即可。
本题考查的是百分数除法意义的运用。
9.【答案】B
【解析】解：由分析可得，线段先是上升的，再是水平的，最后是直接下降的，所以图B准确地描述了甲的活动．
故选：B.
根据题意可知，甲先上楼到乙家，线段应该是上升的，在乙家停留了一会，线段是水平的，等乙扫完地后到楼上丙家，线段是上升的，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，这是线段是从五楼直接下降到一楼，据此判断图B符合要求．
此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．
10.【答案】B
【解析】解：若外卖员一天配送50单外卖，______，无人机一天可以配送多少单外卖？列式为50×(1+60%)，需要补充的条件是无人机的配送效率比外卖员高60%。
故选：B。
根据题意，把外卖员一天配送的数量看作单位“1”，则(1+60%)表示无人机的配送效率比外卖员高60%，根据百分数的意义解答。
本题考查的是百分数乘法意义的运用。
11.【答案】D
【解析】解：没有最大的百分数，原题说法错误；
大于15%、小于17%的百分数有无数个，原题说法错误；
某饮料的果汁含量最大是100%，原题说法错误；
一件毛衣的羊毛含量是90%，说明这件毛衣每100克面料中约有90克羊毛，说法正确。
故选：D。
百分数(又叫作百分率或百分比)与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；没有最大的百分数；大于15%、小于17%的百分数无数个；某饮料的果汁含量最大100%，据此解答。
本题考查了百分数的意义。
12.【答案】B
【解析】解：1+2+3=6，
最大的角：180∘×36=90∘，所以这个三角形是直角三角形；
故选：B.
因为三角形的内角度数和是180∘，三角形的最大的角的度数占内角度数和的36，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180∘，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
13.【答案】A
【解析】解：明明：因为除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。该说法正确；
乐乐：因为比的后项不能为0，所以一场篮球赛的结果不能是3：0。该说法错误，比分3：0表示具体得分，比分3：0表示前面队伍得了3分，后面队伍还未得分。
即明明说得对。
故选：A。
因为除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0。据此判断。
本题考查了比的意义。
14.【答案】C
【解析】解：25：(100−25)
=25：75
=1：3
所以在含糖率为25%的糖水中，糖与水的质量比是1：3。
故选：C。
根据含糖率为25%，把糖看作25份，糖水是100份，则水是(100−25)份，由此用糖的份数比水的份数即可。
解题的关键是明确糖水的质量=糖的质量+水的质量。
15.【答案】C
【解析】解：50×(1−15)×(1+15)
=50×45×65
=48(千克)
答：现在这筐苹果重48千克。
故选：C。
先把这筐苹果的质量看作单位“1”，卖出15后还剩下(1−15)，根据分数乘法的意义，用这筐苹果的质量乘(1−15)就是剩下的质量。再把剩下的质量看作单位“1”，再增加15，则现在的质量相当于剩下质量的(1+15)，同理，用剩下的质量乘(1+15)就是这筐苹果现在的质量。
此题主要是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
16.【答案】无数 直径
【解析】解：一个圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴．
故答案为：无数，直径．
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此可知：圆是轴对称图形，任何-条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．
此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴．
17.【答案】130 80
【解析】解：1+30%=130%
1−20%=80%
答：飞行高度是原来的130%，耗电量是原来的80%。
故答案为：130；80。
三成表示30%，即飞行高度是原来的(1+30%)，耗电量比原来节约20%，即耗电量是原来的(1−20%)，据此解答。
本题考查的是百分数意义的运用。
18.【答案】1300
【解析】解：600÷1×2+100
=1200+100
=1300(克)
答：妈妈一共加了1300g面粉。
故答案为：1300。
先利用按比分配的原则计算出原来面粉的质量，再加上100克，计算一共加的面粉质量。
本题主要考查按比分配的应用。
19.【答案】22.5 37.5
【解析】解：30×(1−25%)
=30×75%
=22.5(千克)
(11−8)÷8
=3÷8
=37.5%
答：30千克减少25%后是22.5千克，8千克增加37.5%后是11千克。
故答案为：22.5；37.5。
把30千克看成单位“1”，要求的质量就是30千克的(1−25%)，用乘法进行计算；
先用11千克减去8千克，求出增加的质量，然后再除以8即可。
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
20.【答案】16 240
【解析】解：64÷400×100%
=0.16×100%
=16%
1500×16%=240(克)
答：大豆油的出油率是16%，用1500g的大豆可榨出240g大豆油。
故答案为：16，240。
出油率=出油质量÷大豆的质量×100%，出油质量=大豆的质量×出油率，由此代入数据求解。
此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。本题是出油率=出油质量÷大豆的质量×100%。
21.【答案】10.28
【解析】解：12.56÷2+1256÷3.14
=6.28+4
=10.28(厘米)
答：得到的新图形的周长是10.28厘米。
故答案为：10.28。
根据题意可知，把这个圆形纸片对折后得到的新图形是半圆，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C=πd÷2+d，把数据代入公式解答。
此题主要考查半圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22.【答案】20520
【解析】解：20000×1.3%×2+20000
=520+20000
=20520(元)
答：期后妈妈总共可以取出20520元。
故答案为：20520。
根据求利息的公式，利息=本金×年利率×存期+本金，把数据代入计算即可解答。
本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×存期(注意时间和利率的对应)，代入数据计算即可。
23.【答案】28
【解析】解：8×(8−1)÷2，
=8×7÷2，
=28(场)；
答：一共要赛28场。
故答案为：28。
8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛。则每位同学都要和其它的7位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为8×7=56场。由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛56÷2=28场。
在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×(人数−1)÷2。
24.【答案】300
【解析】解：1−62%−8%=30%
90÷30%=300(人)
答：这次一共调查了300人。
故答案为：300。
用“1”减去新闻和动画占的百分率，求出娱乐占的百分率，然后根据百分数除法的意义，用除法解答即可。
本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。
25.【答案】解：先在下面的长方形中画出一个最大的圆(图中蓝色部分)，再画出这个组合图形的对称轴(图中红色虚线).

【解析】在这个长方形中画的最大圆的直径等于这个长方形宽．所画圆的圆心在长方形宽中点的连线上，到两边的距离大于或等于宽的一半．所画圆圆心的位置不同，这个组合图形的对称轴条数不同，当圆心在这个长方形长中点、宽中点连线的交点上，有两条对称轴；否则，只有条对称轴．
画圆关键是确定圆心的位置及半径(或直径)的大小．此题画法不唯一，当圆心在这个长方形长中点、宽中点连线的交点上，有两条对称轴；否则，只有条一对称轴．
26.【答案】45 60 0.6
【解析】解：3÷5=3660=45：75=60%=0.6
故答案为：36；45；60；0.6。
根据分数与除法的关系3÷5=35，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘12就是3660；根据比与除法的关系3÷5=3：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘15就是45：75；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
27.【答案】20%。
【解析】解：(50−40)÷50
=10÷50
=20%
答：实际比计划节约了20%。
根据题意，用预算成本减去实际支出得出节省的钱数，再用节省的钱数除以预计成本即可。
本题考查的是百分数意义的运用。
28.【答案】3.44平方分米。
【解析】解：长方形的宽：8÷2÷2=2(分米)
长方形面积：8×2=16(平方分米)
两个半圆的面积：3.14×22=12.56(平方分米)
剩余部分的面积：16−12.56=3.44(平方分米)
答：剩下部分的面积是3.44平方分米。
根据图示，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，据此结合题意分析解答即可。
本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
29.【答案】765，1275。
【解析】解：2400×(1−15%)
=2400×0.85
=2040(册)
故事书：
2040÷(5+3)×3
=2040÷8×3
=765(册)
文艺书：2040÷(5+3)×5
=2040÷8×5
=1275(册)
答：故事书有765册，文艺书有1275册。
根据科技书占总数的百分率计算科技书的本数，再计算故事书和文艺书的总本数，然后按比分配计算即可。
本题主要考查按比分配的应用。
30.【答案】解：5÷(12−15−25%)，
=5÷120，
=100(千米).
答：这条公路全长100千米．
【解析】因距离公路的中点还有5千米，5千米对应的分率就是路程的事一半，减一半减去每个月修的，再减去第二个月修的．据此解答．
本题的关键是求出5千米对应的分率，然后再根据分数除法的意义这条公路的全长．
31.【答案】小康 2800元
【解析】解：(1)2200÷(2200+450+850+220+450+650)×100%
=2200÷4820×100%
≈0.456×100%
=45.6%
答：奇奇家的生活处于小康水平。
(2)7000×40%=2800(元)
答：妙妙家本月的食品支出最多是2800元。
故答案为：小康。
(1)先求出奇奇家食品支出总额占家庭支出总额的百分率，然后确定他家的生活处于什么水平即可；
(2)用妙妙家本月家庭支出乘40%，即可求出妙妙家本月的食品支出最多是多少元，据此解答。
本题考查了利用整数与百分数四则运算解决问题，需准确理解题意。
32.【答案】12； 1110； 310
【解析】解：(1)50%×78+18×12
=12×78+18×12
=12×(78+18)
=12×1
=12
(2)(16+15)÷1115+35
=1130÷1115+35
=12+35
=1110
(3)15%×15+95÷203
=320×15+95×320
=320×(15+95)
=320×2
=310
(1)先把百分数化成分数，再运用乘法分配律计算比较简便；
(2)先算小括号里面的加法，再按从左往右的顺序计算；
(3)先把除法转化为乘法，把百分数化成分数，再运用乘法分配律计算比较简便。
熟练掌握乘法分配律和四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
33.【答案】①x=5；②x=24；③x=50。
【解析】解：①60%x−1.2=1.8
0.6x=1.2+1.8
0.6x=3
x=3÷0.6
x=5
②34x−16x=14
712x=14
x=14×127
x=24
③12x+20%x=35
0.7x=35
x=35÷0.7
x=50
①等式两边同时加上1.2，再同时除以0.6；
②先计算34x−16x=712x，等式两边同时乘127；
③先计算12x+20%x=0.7x，等式两边同时除以0.7。
解答此题要运用等式的基本性质。
34.【答案】28.26dm2。
【解析】解：S环形面积=3.14×[(102)2−(82)2]
=3.14×9
=28.26(dm2)
答：图阴影部分面积是28.26dm2。
圆环的面积公式：S=π(R2−r2)；据此解答即可。
本题考查了圆环面积的计算。50%×78+18×12
(16+15)÷1115+35
15%×15+95÷203
60%x−1.2=1.8
34x−16x=14
12x+20%x=35