2025-2026学年广东省茂名市茂南区七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省茂名市茂南区七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. 3y−x=5B. x2−3=x+1C. 2a−3=4aD. 1x−1=3
2.下列调查中，适合用普查方式的是( )
A. 检测某城市空气质量
B. 检测某批次汽车的抗撞能力
C. 检测一批节能灯的使用寿命
D. 检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况
3.下列运算正确的是( )
A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3ab
C. a5−a2=a3D. 2a2bc−a2bc=a2bc
4.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.则图乙模型的左视图是( )
A. B. C. D.
5.如图，在∠AOC内部作了一条射线，下列说法错误的是( )
A. ∠AOC不可以用∠O表示
B. 这条射线记作射线BO
C. ∠1与∠AOB是同一个角
D. ∠AOC=∠AOB+∠2
6.北斗系统是由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种轨道卫星组成的混合导航系统，其中，MEO卫星的轨道高度约为21500000米，将21500000用科学记数法表示应为( )
A. 0.215×108B. 2.15×107C. 21.5×106D. 215×105
7.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①a5)千克秋月梨，则两种不同的购买方式分别需要多少钱？(用含a的代数式表示)
21.(本小题9分)
DeepSeek(深度求索)是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效.团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图.设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题；
(1)抽取的调查问卷共______份，m=______；
(2)补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数；
(4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数.
22.(本小题13分)
元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？
23.(本小题14分)
问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
(1)下列图形中，不是无盖正方体的表面展开图的是______；(填序号)
(2)综合实践小组利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒).其中a=30cm，b=5cm.
①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.
方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(cm)的小正方形，再沿虚线折合起来.则长方体纸盒的体积为______cm3；
②根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.
方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(cm)的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.则该长方体纸盒的体积为______cm3；
(3)若一个有盖长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长是多少？请你画出外围周长最大时的一个表面展开图并标上相应的数据.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查了一元一次方程的概念，注意掌握一元一次方程只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)，据此解答．
【解答】
解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程；
B、未知数的最高次数2，故不是一元一次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、分母中含有未知数，不是整式方程，故不是一元一次方程；
故选：C.
2.【答案】D
【解析】解：A、检测某城市空气质量，适合抽样调查，不符合题意；
B、检测某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不符合题意；
C、检测一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；
D、检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况，适合普查，符合题意．
故选：D.
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
本题考查了全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的特点是关键．
3.【答案】D
【解析】解：A、3a+2a=5a≠5a2，故A错误；
B、3a+3b≠3ab，故B错误；
C、a5−a2≠a3，故C错误；
D、2a2bc−a2bc=a2bc，故D正确．
故选：D.
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．
4.【答案】A
【解析】解：乙所示的几何体的是左视图底层是一个小正方形，小正方形有一个内切圆；上层是一个矩形．
故选：A.
本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是掌握从左边看得到的图形是左视图.
5.【答案】B
【解析】解：A、∠AOC不可以用∠O表示，该选项正确，不合题意；
B、这条射线记作射线OB，该选项错误，符合题意；
C、∠1与∠AOB是同一个角，该选项正确，不合题意；
D、∠AOC=∠AOB+∠2，该选项正确，不合题意；
故选：B.
根据射线和角的表示方法即可判断求解．
本题考查了射线和角的表示方法，掌握射线和角的表示方法是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：21500000=2.15×107.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|