广东省茂名市茂南区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

广东省茂名市茂南区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数﹣2023的绝对值是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C． D．

2．如图是由棱长均为1的小正方体组成的几何体，则这个几何体有_______个小正方体，这个几何体的主视图的面积为____，以下选项正确的是（    ）．

A．5，5 B．5，4 C．6，5 D．6，4

3．下列计算结果是负数的是（    ）．

A． B． C． D．

4．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查一批灯泡的使用寿命 B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量

C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D．调查重庆市空气质量情况

5．如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开__________条棱．

A．3 B．4 C．5 D．不确定

6．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．7

7．若，则代数式的值为（    ）．

A．0 B． C． D．无法确定

8．方程去分母后，正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

9．下列各式中，正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

10．桌面上有甲､乙､丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，且表记录了甲､乙､丙三个杯子的底面积．今小明将甲､乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲､乙､丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约人，用科学记数法表示，则的值为__________．

12．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是__________．

13．为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是__________．

14．如图，某养鸡户利用长的篱笆围建一个长方形鸡棚，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个宽的门．若设，则的长表示为__________m．

15．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”，如图2，若，且射线是的“巧分线”，则__________．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．

(1)化简：；

(2)解方程：．

18．某学校计划在七年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求人人参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为 　 　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

(2)“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

(3)若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

19．如图，已知线段．

(1)尺规作图：延长线段到点C，使；

(2)在（1）的基础上，设D是的中点，长为2，求长；

(3)在（1）的基础上，设D是的中点，长为a，则___________．

20．已知：，．

(1)求的值；

(2)若，求（1）中的值．

21．如图，利用黑白两种颜色的正六边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：

(1)图案④中黑色六边形有____________个，白色六边形有____________个；

(2)图案中黑色六边形有____________个，白色六边形有____________个；（用含的式子表示）

(3)图案中的黑色六边形与白色六边形的和可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由．

22．某校准备购买篮球个，跳绳条．篮球定价元/个，跳绳定价元/条．商店甲、乙向学校提供了各自的优惠方案：

商店甲：买一个篮球送一条跳绳；

商店乙：篮球和跳绳都按定价的付款．

(1)若该校到商店甲、乙购买，分别需付款多少元；（用含的代数式表示）

(2)若，通过计算说明此时哪间商店购买较为合算？

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并把付款的钱算出来．

23．如图数轴上有两个点A、B，分别表示的数是，4.请回答以下问题：

(1)的绝对值是___________，A与B之间距离为      ；

(2)若数轴上有点C，使得的距离为3个单位长度，则点C表示的数是____________；

(3)若点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度向右作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向右作匀速运动，P，Q同时运动，设运动的时间为t秒：

①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？

②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．C

10．C

11．9

12．圆

13．

14．

15．或或

16．(1)；

(2)．

17．(1)

(2)

18．(1)50，条形图见解析

(2)

(3)估计选择“刺绣”课程的学生有200名

19．(1)见详解

(2)5

(3)

20．(1)

(2)

21．(1)4，9；

(2)n，；

(3)能，；

22．(1)甲：，乙：

(2)当时，选择甲乙两个商店中哪一个都是一样的；

(3)可以先在甲商店购买个篮球与根跳绳，其余的跳绳在乙商店购买；费用为元；

23．(1)2，6

(2)1或7

(3)秒1.5秒或4.5秒，过程见详解．