2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末检测提升卷

这是一份2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末检测提升卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列四幅七巧板拼成的“人形”图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．握手B．您好
C．拜托D．谢谢
2．南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t℃的变化范围是（ ）
A．t≤22B．t≥12C．122时，求y1关于x的函数表达式.
（2）①若小明选择甲品牌共享电单车到 B 地送货，求车费；
②若小明到C地送货，选择哪种品牌的共享电单车更节省车费?节省多少元?
23．为了测量如图墙体是否与地面垂直，即MO是否垂直PN于点O，在没有角尺、量角器、刻度尺，只有足够长、足够多的若干条无弹性的绳子的情况下，三个数学兴趣小组分别设计了三种不同解决方案，其中第一、第二组的设计方案如下表．
（1）第一、二小组的方案可行吗?如果可行，请分别给出证明；如果不可行，请说明理由．
（2）请你代表第三小组，写出一个方案的应用原理不同于上述第一、第二小组的测量方案，并画出测量示意图，然后证明方案的可行性．
24．如图，在 Rt △ABC 和 Rt △DEC 中，∠ACB=∠CDE=90∘ ，点 A 在 CE 上，BA 的延长线恰好经过点 D,AE=DE ．
（1）若 ∠B=30∘ ，判断 △ADE 的形状并说明理由；
（2）已知 AC=5 ，设 DE=x,BC2=y ．
①求 y 关于 x 的函数关系式；②若 AB−AD=6 ，求线段 AE 的长．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】2
12．【答案】>
13．【答案】−1（答案不唯一）
14．【答案】112
15．【答案】1.75
16．【答案】−2，4或6,−4
17．【答案】解：2x+40②，
解不等式①，得x0
∴w 随 m 的增大而增大，
∴ 当 m = 60 时， w 最大 = 10 × 60 + 3000 = 3600 元，此时乙种布料为 100 − 60 = 40 件.
∴ 第二次应购进甲种布料 60 件、乙种布料 40 件时， 利润最大， 最大利润为 3600 元.
22．【答案】（1）当x>2时，设：y1=kx+b.将(2，4)和(4，5)代入，
得 2k+b=4,4k+b=5,解得 k=12,b=3,
∴y1=12x+3.
（2）①当x=3 时， y1=12×3+3=4.5，∴车费为 4.5元.
②当x=6时， y1=12×6+3=6.
设 y2=k'x.
将(4，5)代入，得5=4k'，解得 k'=54, ∴y2=54x,
∴当x=6时， y2=54×6=152.∵152−6=32(元)，
∴选择甲品牌的共享电单车更节省车费，节省 32元.
23．【答案】（1）解：第一、二小组的方案都可行，
理由如下：
方案一
如下图所示，
证明：因为BO2+AO2=3a2+4a2=25a2，
若AB2=5a2=25a2，
则AO2+BO2=AB2，
∴∠AOB=90°，
∴AO⊥BO，
∴MO⊥PN；
方案二、
证明：如下图所示，
∵AC=BC，若OC=BC，则AC=OC=CB，
∴∠CAO=∠COA，∠COB=∠CBO，
又∵∠CAO+∠COB+∠OAC+∠CBO=180°，
∴∠CAO+∠COB=∠OAC+∠CBO=90°，
∴AO⊥OB，
∴MO⊥PN．
（2）解：第三小组的测量方案是：
如下图所示，
在射线OM，ON，OP上分别取点A，B，C，
放置绳子AB，AC，使AB=AC，
用叠合法比较OC与OB的长度，
若OC=OB，则墙体与地面垂直，即MO⊥PN于点O，
否则不垂直，
证明：∵AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形，
若OC=OB，则OA是等腰三角形△ABC的中线，
根据等腰三角形性质可知AO⊥BC，
即MO⊥PN．
24．【答案】（1）解：△ADE是等边三角形；理由如下：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠BAC =60°，
∴∠DAE=∠BAC =60°，
∵AE= DE，
∴△ADE是等边三角形
（2）解：①在Rt△ABC和Rt△DEC中，
∠ACB=∠CDE=90°，
∴∠CAB+∠B =90°，∠EDA+∠CDA=90°，
∵AE= DE，
∴∠EDA=∠EAD，
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EDA=∠EAD=∠BAC，
∴∠CDA=∠B，
∴△BCD是等腰三角形，
∵∠CDE=90°，AC=5，设DE=x，BC2=y，
∴y= BC2=CD2=CE2- DE2 =(x + 5)2-x2=10x+25；
②过点C作CH⊥BD于H，
∵BC=CD，
∴BH= DH，
∴AB-AD=BH+AH-(DH-AH)=2AH=6，
∴AH=3，
∵AC=5，
在直角三角形ACH中，由勾股定理得：
设BH =a，
在Rt△BCH中，由勾股定理得：
BC2= BH2+ CH2= a2+ 42，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
BC2=AB2-AC2=(a+3)2- 52，
∴a2+42=(a+3)2-52，
解得a =163，
∴BC2=10x+ 25 =1632+ 42，
解得x =3518，
∴AE=DE=3518单价
类别
成本价/（元/件）
销售价/（元/件）
甲种布料
60
100
乙种布料
40
70
问题
如何测量墙体是否与地面垂直？
工具
若干条无弹性的绳子
小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案
模仿古埃及人用结绳的方法，在一条绳子上打13个结，得到12条线段，且用叠合法使得这12条线段都相等，设每一条线段长为a．如下图放置这总长是12a的绳子，使在OM上的绳子OA=4a，在ON上的绳子OB=3a，若AB=5a，则AO⊥OB，即MO⊥PN于点O，否则不垂直．
如图2，在射线OM，ON上分别取点A，B，放置绳子AB，对折AB得到相等的两段AC，BC，放置绳子OC，用叠合法比较OC与BC的长度，若OC=BC，则墙体与地面垂直，即MO⊥PN于点O，否则不垂直．
测量示意图