2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末检测培优卷

这是一份2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末检测培优卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各点在第四象限的点是（ ）
A．−2,3B．3,−2C．−2,−3D．2,3
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果x2>0，那么x>0
B．有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等
C．两个锐角之和一定是钝角
D．三个内角都相等的三角形是等边三角形
4．已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）
A．17B．13C．17或13D．无法确定
5．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=CD，∠C=40°，则∠B的度数为（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
6．下列尺规作图中，一定能得到AD+BD=BC的是（ ）
A．B．
C．D．
7．某超市花费1000元购进蓝莓100千克，销售中有15%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x元，则下列不等式正确的是（ ）
A．1001+15%x≤1000B．1001−15%x≥1000
C．1001+15%x≥1000D．1001−15%x≤1000
8．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD为BC边上的高，E，F为AC，AB上的点，DE⊥DF，若BF+CE=4，则△ABC的面积为（ ）
A．4B．8C．12D．16
9．如图，A、E是直线MN上不重合的两点，AD是△ABC的角平分线，DA⊥MN于点A，若△ABC的周长为10，则△BEC的周长可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90∘ ，从点 B 射出的光线经过 AC,AB 反射恰好回到 C 点，根据光的反射性质，有 ∠CEB=∠AED,∠ADC=∠CDB ，连结 AF ．若 CD⊥EB ，以下结论正确的是：①∠A=45∘ ，②AC=BD ，③S△AEB=3S△CED ，④AF 平分 ∠EFD ．（ ）
A．①②④B．①③④C．①②③D．②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11．“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为 ．
12．若直线y=3x和y=−x+b的交点坐标为1,a，则关于x，y的二元一次方程组y=3xy=−x+b的解为 ．
13．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是 ．
14．关于x的不等式组3x−a≥02x−b≤0只有一个解，则a与b的关系是 ．
15．在平面直角坐标系中，四个点坐标依次为A−2,2，B−1,3，C1,3，D2,1，点M为线段AB上一动点，点N为线段CD上一动点，点P为x轴上一动点．当三点运动到PM+PN最短时，点P的坐标是 ．
16．如图，在△ABC中，AB∠MAB；
②BM=CM；
③射线BM是∠EBC的角平分线；
④∠BMC=90°−12∠BAC．
所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．
（1）6x−12≤2x；
（2）2x+1>32(x−2)≤1．
18．如图，点A,D,B,F在一条直线上，AC∥EF，AC=EF，AD=BF．
（1）求证：△ABC≌△FDE；
（2）若∠A=30°，∠ABC=75°，求∠E的度数．
19．如图，在平面直角坐标系中，A0,1，B−3,2，C−1,4．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；
（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB最小，请在图中标出点P的位置并直接写出点P的坐标．
20．周末，张洋去某杨梅园摘杨梅，已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：
甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的七折收费；
乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．
设张洋的采摘量为xx>0千克，按甲方案所需总费用为y1元，按乙方案所需总费用为y2元．
（1）当采摘量超过10千克时，分别求出y1、y2关于x的函数表达式；
（2）若张洋的采摘量为30千克，选择哪种方案更划算?请说明理由．
21．为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无人机大赛．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）甲无人机的速度是______米/秒，乙无人机的速度是______米/秒；
（2）线段PQ对应的函数表达式；
（3）请直接写出当甲、乙两架无人机距离地面的高度差为9米时的时间．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点．已知点C−2,0，作直线BC．
（1）求直线BC的函数表达式：
（2）若点D在直线BC上，且∠DAC=90°，求点D的坐标．
23．综合实践
24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+bk≠0与x轴，y轴分别交于点A，B两点，一次函数y=x−1与x轴，y轴分别交于点D，E两点，两直线相交于点C，已知AD=4OD，OA=2OB．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如图2，过点−3,m作平行于y轴的直线交直线AB于点F，交直线CD于点G，连接BG，DF．
①点P是直线CD上一动点，设△CFP的面积为S1，△BCG的面积为S2，若S1=S2，求出点P的坐标；
②点Q是直线FD上一动点，是否存在动点Q，使得∠CGQ+∠BAO=∠ADC，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】7x﹣1＞0
12．【答案】x=1y=3
13．【答案】6
14．【答案】2a=3b
15．【答案】1,0
16．【答案】①③④
17．【答案】（1）解： 6x−12≤2x
6x−1≤4x，
x≤12，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
.
（2）解：2x+1>3①2(x−2)≤1②，
解不等式①得：x>1；
解不等式②得：x≤52，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
则不等式组的解集为1800，
∴选择乙方案更划算．
21．【答案】（1）6，3
（2）解：乙无人机飞行PQ段用时72−36÷6=6（秒），20−6=14（秒），
∴P14，36，
设线段PQ对应的函数表达式为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），
将坐标P14，36和Q20，72分别代入y=kx+b，
14k+b=3620k+b=72，
解得：k=6b=−48，
∴线段PQ对应的函数表达式为y=6x−4814≤x≤20．
（3）1或11或17秒
22．【答案】（1）解：对于一次函数y=−43x+4，
当x=0时，y=4，
则B0,4，
设直线BC的函数表达式为y=kx+bk≠0，
将点B0,4，C−2,0代入得：b=4−2k+b=0，解得k=2b=4，
则直线BC的函数表达式为y=2x+4．
​​​​​​
（2）解：对于一次函数y=−43x+4，当y=0时，−43x+4=0，解得x=3，
则A3,0，
∵∠DAC=90°，
∴DA⊥x轴于点A，
∴点D的横坐标与点A的横坐标相等，即为3，
将x=3代入一次函数y=2x+4得：y=2×3+4=10，
所以点D的坐标为3,10．
23．【答案】解：任务1：设A款盲盒销售单价为x元，B款盲盒单价为y元，
根据题意得15x+10y=23025x+25y=450，解得x=10y=8，
答：该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒单价为10元，B款亚运盲盒单价为8元；
任务2：1.6m+291；1.8m+288
任务3：由题意可得1.6m+291