数学三年级下册（2024）分松果教案

这是一份数学三年级下册（2024）分松果教案，共6页。
北师版教材三年级下册第48-49页内容。
内容简析
本课时以“87 个松果平均分给 2 只松鼠”的分物情境为载体，通过十位→个位分步分物、表格记录、除法竖式推导等活动，引导学生理解两位数除以一位数（有余数）的分物过程与算理，掌握“先分十位、再分个位”的除法竖式书写规范及每一步含义，为后续学习两位数除以一位数的笔算（商中间变化）、多位数除法奠定位值思维与算理理解的基础。
教学目标
1.结合分松果情境，理解87÷2“先分十位的8个十，再分个位的7个一”的分物过程，掌握表格分物记录方法，能正确书写除法竖式并逐位说明“商、乘、减、落、余”的含义。
2.经历“十位→个位分物—算式记 —除法竖式”的探究过程，培养位值思维、动手操作能力和逻辑推理能力，发展数感与运算能力。
3.感受数学在生活分物问题中的应用价值，激发探究除法算理的兴趣，培养严谨的数学思维和团队协作精神。
教学重难点
1.理解87÷2的“十位→个位”分步分物过程，掌握表格分物与除法竖式的对应关系，明确竖式中十位、个位每一步的算理。
2.建立“十位分完后个位落位继续分”的逻辑联系，清晰解释竖式中“落位”的含义。
教法与学法
1.教室采用情境教学法（松鼠分松果生活情境）、直观演示法（小棒分拆十位 “捆”、个位 “根”）、合作探究法（小组合作设计分步分物方案）相结合，突破重难点。
2.学生通过动手分小棒（拆分十位捆、个位根）、小组讨论（分法的位值逻辑交流）、观察对比（分物步骤与竖式位值的关联）等方式参与，经历“位值分物—记录—抽象竖式”的认知过程。

承前启后链
学习：十位→个位分物，除法竖式算理(商、乘、减、落、余)。
。
延学：多位数除以一位数。
复习：“平均分”及表内乘法解决问题。
教学过程
情景创设，导入课题
预设1：松鼠分松果——生活情境导入
师：（课件出示两只松鼠抱着一堆松果的图片）同学们快看森林里的小客人！谁能说说你看到了什么呀？
生：有2只小松鼠，它们手里有好多松果！
师：观察得真仔细！这两只小松鼠一共捡了87个松果，想平均分给自己当过冬的粮食，可它们愁坏了 ——这87是两位数，有8个十和7 个一，该从哪开始分才清楚呢？
生1：可以先分整十的，再分单个的！
生2：先分十位上的8个十，再分个位上的7个一！
师：大家都想到了“分数位”的好办法！今天咱们就一起帮小松鼠分松果，探究“两位数除以一位数的位值分物与竖式”的秘密。（板书课题）
【设计意图：以可爱的动物情境吸引注意力，通过“从哪开始分”的提问引发思考，自然聚焦“先分十位、再分个位”的核心探究点，激发学生的帮助欲和探究欲。】
预设2：班级分糖果 —— 旧知衔接导入
师：下周要办班级联欢会，老师准备了75颗水果糖，想平均分给3个小组当活动奖励。大家还记得“平均分”要用什么运算吗？
生（齐）：除法！
师：没错！那这75颗糖，咱们能直接用表内除法分吗？为什么呀？
生1：不能！因为表内除法需要通过乘法口诀逆运算确定商，而75不能通过任何一句乘法口诀求出。
师：那该怎么分才能让每个小组分得一样多，还能分清楚呢？谁有好主意？
生2：先分70颗，也就是7个十，再分剩下的5个一！
师：这个思路太棒了！其实不管是分糖果还是分其他东西，两位数平均分都有“先分十位、再分个位”的小技巧。今天咱们就通过“分松果”的例子，把这个技巧学明白，还要学会用竖式记录分的过程哦！（板书课题）
【设计意图：以班级联欢会分糖果的真实情境切入，通过“能否用表内除法”的追问唤醒旧知，引导学生自主联想到“分数位”的思路，实现“表内除法”到“两位数除法”的自然衔接，降低认知门槛。】
二、师生合作，探究新知
活动一：十位→个位分步分物，表格记录过程
师：请大家分组用小棒或画图分松果，哪个小组愿意上来展示你们的表格和分物过程呀？（一组学生上台展示表格）
生1：我们组每次给每只松鼠分10个。先分十位的8个十，第1次每只分10个，两只一共分了10×2=20个，剩下87-20=67个；第2次每只再分10个，又分了20个，剩下67-20=47个；第3次每只分10个，分了20个，剩下47-20=27个；第4次每只分10个，分了20个，剩下27-20=7个；这时候十位的8个十分完了，剩下7个一，每只分3个，两只分3×2=6个，剩下7-6=1个。所以表格里前四次是“十位阶段”，两只松鼠每次分的数量都填 10，剩余依次是 67、47、27、7；最后“个位阶段”两只松鼠填 3，剩余1，算式对应每次的减法。
我们整理的表格如下：
师：分法步骤很详细！谁有问题要问他们吗？
生2：为什么要分4次十位呀，能不能一次多分点？
生1：因为我们每次只分10个，两只每次一共分20个，所以分80个（8 个十）需要分4次；如果每次多分，步骤会更少。
师：这个解释很清楚！还有别的分法吗？
生3：我们组每次给每只松鼠分20个。先分十位的8个十，第1次每只分20个，两只一共分了20×2=40个，剩下87-40=47个；第2次每只再分20个，分了20×2=40个，剩下47-40=7个；这时候十位的8个十分完了，剩下7个一，每只分3个，两只分3×2=6个，剩下7-6=1个。所以表格里前两次是“十位阶段”，两只松鼠每次分的数量都填 20，剩余依次是 47、7；最后“个位阶段”两只松鼠填 3，剩余1。表格如下：
师：这组的分法步骤明显少了！大家对比两组的分法，有什么发现或问题吗？
生4：为什么第二组分十位只需要2次，第一组要分4次？
生3：因为我们每次给每只分 20 个，两只一次分40个，分80个（8个十）只需要2次；
第一组每次两只分20个，所以需要4次。
生5：那两种分法最后每只松鼠分到的数量一样吗？
师：大家可以算一算——第一组每只分了10+10+10+10+3=43个，第二组每只分了20+20+3=43个，剩余都是1个。那还有一个关键问题：不管每次分10个还是20个，他们都先分的什么位？
生（齐）：十位！
师：对啦！为什么都先分十位呢？
生1：因为“8”在十位，代表8个十，先分整十的部分，后面分个位的一就清楚；要是先分个位，十位的8个十没分，就会乱。
生3：同意！先分高位（十位），再分低位（个位），这样步骤有序，不容易错。
师：总结得非常好！不管每次分10个还是20个这样的整十数，核心逻辑都是 “先分高位（十位），再分低位（个位）”。这种分法既符合两位数“几个十加几个一”的组成，又能让分物过程更有条理。大家以后分两位数的时候，都可以用这个方法哦。
【设计意图：通过两组不同整十分法的展示与师生、生生互动，直观对比分法的高效性差异，聚焦 “先分十位，再分个位” 的核心逻辑，为后续除法竖式算理的理解奠定操作与思维基础，培养学生的表达、质疑和对比分析能力。】
活动二：结合列表与除法竖式，逐位拆解算理
师：同学们，我们不仅可以用列表记录分松果的过程，还可以用除法竖式来抽象表达这个过程（出示图片中的列表和竖式）。
请大家结合“列表分物的三次操作”和“除法竖式的步骤”，说一说竖式每一步对应分物的哪个环节。先看列表里的“第1次分20，第2次分 20”，这和竖式的哪一步对应呢？
生1：列表里前两次每只松鼠分20个，两只分20×2=40个，对应竖式里的 “-40”（其实是商2个十，从87里减去40，剩下 47），分两次正好把十位的8个十分完。
师：解释得很清晰！那竖式里“把个位的 7 落下来”，和列表分物的阶段有什么联系？
生2：列表里前两次分完十位后，剩下7个一，所以把个位的7落下来，对应分个位的阶段，接下来要分这7个一。
师：那竖式中 “2 除 7，商 3”，对应列表里的第几次分物呢？
生3：对应列表里的第3次，每只松鼠分3个，3×2=6，所以7-6=1，就是最后剩下的1个，和列表里的剩余数量一致。
师：现在我们把列表的“三次分物”和竖式的“十位商4、落位7、个位商3” 连起来，是不是每一步都能找到对应关系？请大家再看着图片里的列表和竖式，和同桌互相讲解一遍，确保每个步骤的逻辑都理解到位。
【设计意图：以图片中的“列表分物”为直观桥梁，逐步关联“除法竖式”的抽象步骤，帮助学生建立“具象操作—半抽象列表—抽象竖式”的认知链条，突破除法竖式中“商的每一位含义”“落位的意义”等理解难点，培养学生的具象与抽象结合的思维能力和数学表达能力。】
活动三：聚焦直接分40的分法，感悟竖式的简洁性
师：我们来看直接分40的分物过程（结合图片中“第1次分40”的列表），大家对比一下，用除法竖式记录这种分法有什么特点？
生：直接分40的话，十位的8个十一次就分完了，竖式里商的十位直接写4，对应每只分4个十（40），特别快！
师：那我们结合竖式来具体说说。竖式中“2除8（十位）商4”，这一步对应什么？
生 1：对应直接给每只松鼠分40个（4个十），两只一共分80个，所以87减80剩7个一，和竖式里“87-80=7”的过程一致。
师：那接下来分个位的7个一，竖式是怎么体现的？
生 2：把个位的7落下来，2除7商3，对应每只分3个，3×2=6，7-6=1，和分物剩余的 1 个完全对应。
师：大家发现了吗？直接分40的分物逻辑，被除法竖式用“商4（十位）、落7、商3（个位）” 这几步就简洁地记录下来了，不需要像分10个那样反复记录多次分物，这就是竖式 “简洁又精准”的优势。
【设计意图：紧扣“直接分40”的分物过程，将其与除法竖式逐步对应，让学生直观感知竖式对“一次分完十位整十数”这种高效分法的精准浓缩，深刻理解竖式是分物逻辑的简洁数学表达，体会数学工具的高效性与简洁美。】
三、巩固练习，学有所得
完成教材50页练一练第1题
学生独立完成，请用不同整十分法的两名学生板演表格分物过程。
集体分析分物数量关系，请同学说一说每种分法的思路。
【设计意图：通过98颗幸运星平均分到3个爱心盒的练习，巩固“十位→个位分步分物”的表格记录方法，让学生在不同分法的对比中，深化对有余数平均分问题的理解，为后续除法竖式的算理理解奠定直观操作基础。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天帮小松鼠分松果，大家收获了什么新知识呀？谁来分享一下？
生1：我知道了分两位数的时候，要“先分十位、再分个位”，这样分步分很清楚。
生2：我明白除法竖式的每一步都对应分物的过程，“商、乘、减、落、余”都是有意义的。
师：大家总结得特别好！其实不管是分松果、橡果还是蜂蜜罐，只要是两位数除以一位数，都可以用“先分十位、再分个位”的思路，用除法竖式清晰记录过程。以后遇到类似的除法问题，大家就可以用这个方法解决啦。
【设计意图：通过师生对话式小结，引导学生自主梳理知识要点，强化“先分十位再分个位” 的解题思路和除法竖式算理的理解，帮助学生构建完整的知识体系，培养归纳总结能力和数学迁移能力。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过表格记录、算式计算、竖式解析的三重联动教学，让学生充分理解了“十位→个位分步分物”与竖式的对应关系，有效培养了学生的位值思维。在小组合作探究过程中，学生主动交流想法、梳理思路，逻辑表达能力得到了显著提升，多数学生能清晰阐述分物过程与竖式每一步的含义，达成了核心教学目标。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生对竖式中“落位”的语言表述仍不够熟练，存在表达不规范、不清晰的问题。后续教学中，应增加“小棒操作+竖式演算” 同步演示的专项练习，让学生在动手操作中强化对“落位”算理的理解；同时设计“竖式步骤填空”“算理表述仿写” 等针对性题目，引导学生用规范语言描述每一步操作与竖式的关联，进一步巩固算理的规范性表达。
六、我的反思
七、板书设计
分松果——两位数除以一位数的位值分物与竖式
松鼠1
松鼠2
算式
第1次
10
10
87-10×2=67
第2次
10
10
67-10×2=47
第3次
10
10
47-10×2=27
第4次
10
10
27-10×2=7
第5次
3
3
7-3×2=1
松鼠1
松鼠2
算式
第1次
20
20
87-20×2=47
第2次
20
20
47-20×2=7
第3次
3
3
7-3×2=1