湖南省长沙市第一中学2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版）

这是一份湖南省长沙市第一中学2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题（原卷版+解析版），共21页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 体积很小的物体一定能看成质点
B. 矩形平板状物体重心一定在其几何中心
C. 伽利略通过理想实验得出力是维持物体运动状态的原因
D. 由牛顿第二定律可知，物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比，跟它的质量成反比
2. 下列有关曲线运动的说法正确的是（ ）
A. 物体做曲线运动时，速度方向可能不变
B. 物体做曲线运动时，合力一定是变力
C. 只要物体的速度与合外力不共线，物体就做曲线运动
D. 物体做曲线运动，其轨迹夹在合力与速度中间，且合力指轨迹凸侧
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 在力学范围内，国际单位制中的基本单位是kg、m、N
B. 若要牛顿第二定律表示为F=ma，则其中三个物理量的单位必须为N、kg、m/s2
C. 物体在完全失重时，将失去其惯性
D. 马在拉马车加速时，马拉车的力大于车拉马的力
4. 在研发无人驾驶汽车过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（ ）
A. 甲车任何时刻加速度大小都不零
B. 在0~3s内，t=3s时两车相距最远
C. 在t=9s时，两车又一次经过同一位置
D. 甲车在t=6s时加速度与t=9s时的加速度相同
5. 已知一质点做初速度v0=0的匀加速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度之比为1：4：9
B. 第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1：4：9
C. 质点在0~1s、1s~3s、3s~6s的位移之比为1：4：9
D. 质点在0~1s、1s~3s、3s~6s的平均速度之比为1：4：9
6. 如图所示的水平地面上，直角斜面体M的倾角为30°，物块A、B的质量相等均为m，C为轻质光滑定滑轮。图甲中斜面体M和物块A、B均处于静止状态，图乙中斜面体M和物块A、B一起以加速度a=g水平向右做匀加速直线运动，且三者保持相对静止。不计细绳的质量。下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中的物块A一定受三个力作用，图乙中的物块A一定受三个力作用
B. 图甲中的物块B一定受四个力作用，图乙中的物块B一定受四个力作用
C. 图乙中细绳对滑轮的作用力是甲中细绳对滑轮作用力的两倍
D. 要实现乙图中的情况，A和M间的动摩擦因数至少为
7. “伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，例如每过1s，速度的变化量都是2m/s；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比，例如每下落1m，速度的变化量都是2m/s。后来他发现，如果v与x成正比，将会推导出十分荒谬的结果。”某同学在阅读完该材料后引发了一系列的思考并写出了如下的结论，现在请你帮他判断下列哪些结论是正确的（ ）
A. 若v与x成正比，则v与t成正比
B. 若v与x成正比，则物体运动后加速度a逐渐变小
C. 若v与x成正比，且物体的初、末速度分别为1m/s、7m/s，则物体在该过程的中间位置速度为5m/s
D. 若v与x成正比，则物体静止释放后将悬浮在空中不会下落
二、多选题（共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮共轴，三个轮的半径各不相同。加速行驶时，关于三个轮边缘上分别对应的点a、b和c的说法，正确的有（ ）
A. a、b两点的角速度大小相等B. a、b两点的线速度大小相等
C. b、c两点的线速度大小相等D. b、c两点的角速度大小相等
9. 如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A. 在P点橡皮筋弹力大小为
B. 在P点时拉力F大小为
C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
10. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆，过圆心O作一条与竖直方向夹角为α的直线交于圆上半部分的A点，从A点向背离圆心的一侧圆周上搭一直轨道，轨道与竖直方向的夹角为θ。从A无初速度自由释放一个物块（可视为质点）在轨道上，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 若轨道光滑，α>0且恒定，则θ取不同值时物块在轨道上运动的时间均相同
B. 若轨道光滑，α>0且恒定，则θ越大物块在轨道上运动的时间越短
C. 若物块与轨道间的动摩擦因数为，则无论α取何值，物块在轨道上运动的时间均与θ有关
D. 若物块与轨道间的动摩擦因数为，则α取合适的值，可使物块在轨道上运动的时间与θ无关
三、非选择题（本题共5小题，共57分）
11.
（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：
①水平方向做匀速直线运动；
②竖直方向做自由落体运动。如图所示为研究平抛运动的实验装置，
现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验______。
A. 只能说明上述规律中的第①条
B. 只能说明上述规律中的第②条
C. 不能说明上述规律中的任何一条
D 能同时说明上述两条规律
（2）做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示（虚线为正方形格子）。已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻。试计算相机两次曝光的时间间隔T=______s，汽车离开高台时的瞬时速度大小v0=______m/s（计算结果均保留两位有效数字，取g=10m/s2）。
12. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示。
（1）三组实验需要平衡摩擦力是______（选填“甲、乙、丙”），平衡摩擦力后______再次平衡摩擦力（选填“需要”或“不需要”）。
（2）三组实验需要带滑轮的木板上方的细线与木板平行的是______（选填“甲、乙、丙”）。
（3）乙方案中探究加速度与合外力关系时，通过实验数据画出了一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小。当钩码的质量较大导致a较大时，图线______（填选项前的字母）。
A. 逐渐偏向纵轴
B. 逐渐偏向横轴
C. 仍保持原方向不变
（4）丙方案中某同学在分析纸带计算加速度时操作如下：在一条点迹清晰纸带上取了6个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为T，依打点先后标为1、2、3、4、5、6，并测得x1=0.82cm、x2=2.29cm、x3=3.7cm、x4=5.23cm、x5=6.69cm，试写出该同学求解小车加速度的表达式a=______（用题中所给字母表示）。
13. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=5m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。试求：
（1）小球下落的时间t0；
（2）小球释放点与落地点之间的水平距离d；
（3）小球在空中的轨迹方程（以小球抛出点为坐标原点，v0方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）。
14. 如图所示，质量为m的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态。已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为，不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g，试求：
（1）轻绳对小球的拉力大小以及斜面对小球的作用力大小；
（2）斜面体对水平面的压力大小以及斜面体与水平面间的摩擦力大小。
15. 如图所示，质量为M=3m、长为L=4.5m的均匀长木板静止在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数为0.125，重力加速度g=10m/s2。试分析下列问题：
（1）若小物块m从右端以某一速度滑上木板，试求物块与木板间的动摩擦因数大于多少才能让木板相对地面滑动；
（2）若小物块m从右端以大小为v0的速度滑上木板，小物块和木板间的动摩擦因数为0.8，小物块能恰好运动到木板的最左端，则v0为多大；
（3）若小物块从木板右端静止出发，由于其与木板间的某种相互作用机制，相对木板向左以恒定的加速度a=10m/s2运动，木板相对地面向右运动。当小物块到达板中央后，相互作用机制反向，小物块立即改为以a=10m/s2的相对加速度相对木板减速，当相对速度为零时将小物块和木板锁定。试计算木板运动的全过程中，其向右运动总位移的大小。高一物理期末
时量：75分钟 满分：100分
一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 体积很小的物体一定能看成质点
B. 矩形平板状物体重心一定在其几何中心
C. 伽利略通过理想实验得出力是维持物体运动状态的原因
D. 由牛顿第二定律可知，物体的加速度大小跟它受到的合外力成正比，跟它的质量成反比
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体能否看成质点取决于所研究的问题中物体的形状和大小是否可以忽略，体积小不一定满足条件，故A错误；
B．矩形平板状物体的重心位置取决于其质量分布，仅当密度均匀时重心才在几何中心，故B错误；
C．伽利略通过理想实验（如斜面实验）推翻了“力维持运动”的观点，得出力是改变物体运动状态的原因，而非维持运动状态，故C错误；
D．牛顿第二定律公式为，可推导出加速度与合外力成正比，与质量成反比，故D正确。
故选D。
2. 下列有关曲线运动的说法正确的是（ ）
A. 物体做曲线运动时，速度方向可能不变
B. 物体做曲线运动时，合力一定是变力
C. 只要物体的速度与合外力不共线，物体就做曲线运动
D. 物体做曲线运动，其轨迹夹在合力与速度中间，且合力指轨迹凸侧
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体做曲线运动时，速度方向时刻改变（沿轨迹切线方向），故A错误；
B．物体做曲线运动时，合力不一定是变力，例如平抛运动中合力为重力（恒力），故B错误；
C．根据曲线运动的条件，当物体的速度方向与合外力方向不共线时，物体必做曲线运动，故C正确；
D．物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧（如圆周运动的向心力指向圆心），而非凸侧，故D错误。
故选C。
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 在力学范围内，国际单位制中的基本单位是kg、m、N
B. 若要牛顿第二定律表示为F=ma，则其中三个物理量的单位必须为N、kg、m/s2
C. 物体在完全失重时，将失去其惯性
D. 马在拉马车加速时，马拉车的力大于车拉马的力
【答案】B
【解析】
【详解】A．国际单位制（SI）中，力学范围内的基本单位是千克（kg）、米（m）、秒（s），牛顿（N）是导出单位（由kg·m/s²定义），故A错误。
B．牛顿第二定律公式为。为使该式成立，单位必须一致：力的单位为牛顿（N），质量的单位为千克（kg），加速度的单位为米每二次方秒（m/s²），且N的定义即为kg·m/s²，故单位必须为N、kg、m/s²，故B正确。
C．惯性是物体的固有属性，由质量决定，与重力状态无关。完全失重时质量不变，惯性不变，故C错误。
D．根据牛顿第三定律，马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力，大小始终相等，与运动状态无关，故D错误。
故选B。
4. 在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲、乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（ ）
A. 甲车任何时刻加速度大小都不为零
B. 在0~3s内，t=3s时两车相距最远
C. 在t=9s时，两车又一次经过同一位置
D. 甲车在t=6s时的加速度与t=9s时的加速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据v-t图像的斜率等于加速度可知，甲车的加速度在某些时刻为零，故A错误；
B．在前3s内，甲车的速度比乙车的大，两者出发点相同，则甲车在乙车的前方，两者间距逐渐增大，所以在t=3s时，两车相距最远，故B正确；
C．根据“面积”表示位移，可知t=9s时，两车不在同一位置，故C错误；
D．根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在t=6s时的加速度与t=9s时的加速度方向不同，故D错误。
故选B。
5. 已知一质点做初速度v0=0的匀加速直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度之比为1：4：9
B. 第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1：4：9
C. 质点在0~1s、1s~3s、3s~6s的位移之比为1：4：9
D. 质点在0~1s、1s~3s、3s~6s的平均速度之比为1：4：9
【答案】D
【解析】
【详解】A．设，根据速度公式可得第1秒末速度
第2秒末速度
第3秒末速度
可得速度之比为，故A错误；
B．第1s内的平均速度为
第2s内的平均速度为
第3s内的平均速度为
可得平均速度之比为，故B错误；
C．的位移为
的位移为
的位移为
可得在0~1s、1s~3s、3s~6s的位移之比为，故C错误；
D．的平均速度为
的平均速度为
的平均速度为
可得在0~1s、1s~3s、3s~6s的平均速度之比为1：4：9，故D正确。
故选D。
【点睛】
6. 如图所示的水平地面上，直角斜面体M的倾角为30°，物块A、B的质量相等均为m，C为轻质光滑定滑轮。图甲中斜面体M和物块A、B均处于静止状态，图乙中斜面体M和物块A、B一起以加速度a=g水平向右做匀加速直线运动，且三者保持相对静止。不计细绳的质量。下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中物块A一定受三个力作用，图乙中的物块A一定受三个力作用
B. 图甲中的物块B一定受四个力作用，图乙中的物块B一定受四个力作用
C. 图乙中细绳对滑轮的作用力是甲中细绳对滑轮作用力的两倍
D. 要实现乙图中的情况，A和M间的动摩擦因数至少为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．题图甲中物块A受重力和拉力两个力的作用，故绳中拉力等于A的重力，对B受力分析，平行于斜面方向上，重力的分力小于绳的拉力，B一定受到摩擦力，则物块B受重力、支持力、拉力和沿斜面向下的摩擦力四个力的作用。题图乙中加速度a=g，根据牛顿第二定律可得物块B受重力和绳子拉力两个力的作用，其中拉力大小为2mg，所以物块A受重力、斜面体弹力、绳子拉力和沿竖直面向下的摩擦力四个力的作用，故A、B均错误；
C．题图甲中绳子的拉力为mg，题图乙中绳子的张力为2mg，两图滑轮C处的细绳的夹角均为60°，故图乙中细绳对滑轮的作用力是甲中细绳对滑轮作用力的两倍，C正确；
D．题图乙中物块A受重力mg、弹力N、绳子拉力T（大小为2mg）和沿竖直面向下的摩擦力，分析可知临界情况为
且
解得
即要实现乙图中的情况，A和M间的动摩擦因数至少为
故D错误。
故选C。
7. “伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，例如每过1s，速度的变化量都是2m/s；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比，例如每下落1m，速度的变化量都是2m/s。后来他发现，如果v与x成正比，将会推导出十分荒谬的结果。”某同学在阅读完该材料后引发了一系列的思考并写出了如下的结论，现在请你帮他判断下列哪些结论是正确的（ ）
A. 若v与x成正比，则v与t成正比
B. 若v与x成正比，则物体运动后加速度a逐渐变小
C. 若v与x成正比，且物体的初、末速度分别为1m/s、7m/s，则物体在该过程的中间位置速度为5m/s
D. 若v与x成正比，则物体静止释放后将悬浮在空中不会下落
【答案】D
【解析】
【详解】AB．若v与x成正比，可设，则
可得
由于物体运动起来后速度在增大，可知加速度在增大，速度与时间不成正比，故AB错误；
C．若v与x成正比，且物体的初、末速度分别为1m/s、7m/s，即，
设物体在该过程的中间位置的速度为，又
可得，故C错误；
D．静止释放时，初速度为零，根据可知此时加速度为零，没有加速度，在接下来很短的时间内物体的速度变化量就是零，物体就会一直停在释放处，不会下落，故D正确。
故选D。
二、多选题（共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮共轴，三个轮的半径各不相同。加速行驶时，关于三个轮边缘上分别对应的点a、b和c的说法，正确的有（ ）
A. a、b两点的角速度大小相等B. a、b两点的线速度大小相等
C. b、c两点线速度大小相等D. b、c两点的角速度大小相等
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．大齿轮与小齿轮通过链条相连，则a、b两点的线速度大小相等，根据
由于半径不相等，所以a、b两点的角速度大小不相等，故A错误，B正确；
CD．b、c两点同轴振动，所以b、c两点的角速度大小相等，根据
由于半径不相等，所以b、c两点的线速度大小不相等，故C错误，D正确。
故选BD。
9. 如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧．现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，角PNM为60°．橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则（ ）
A. 在P点橡皮筋弹力大小为
B. 在P点时拉力F大小为
C. 小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直
D. 小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设圆的半径为R，则
ON为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有
当小球到达P点时，由几何知识可得
则橡皮筋的弹力为
联立解得
故A正确；
B．小球缓慢移动，即运动到任意位置均平衡，小球所受三个力平衡满足相似三角形，即
因
可得
故B错误；
C．同理在缓慢运动过程中由相似三角形原理可知，则拉力F始终垂直于橡皮筋的弹力，故C正确；
D．在两相似三角形中，代表F大小的边MP的长度一直增大，故F一直增大，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆，过圆心O作一条与竖直方向夹角为α的直线交于圆上半部分的A点，从A点向背离圆心的一侧圆周上搭一直轨道，轨道与竖直方向的夹角为θ。从A无初速度自由释放一个物块（可视为质点）在轨道上，重力加速度为g，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A. 若轨道光滑，α>0且恒定，则θ取不同值时物块在轨道上运动的时间均相同
B. 若轨道光滑，α>0且恒定，则θ越大物块在轨道上运动的时间越短
C. 若物块与轨道间的动摩擦因数为，则无论α取何值，物块在轨道上运动的时间均与θ有关
D. 若物块与轨道间的动摩擦因数为，则α取合适的值，可使物块在轨道上运动的时间与θ无关
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．若轨道光滑，可得物块在轨道上加速度为gcsθ，轨道长，故
可得，
所以θ越大物块在轨道上运动的时间越短，故A错误、B正确；
CD．若轨道粗糙，可得物块在轨道上的加速度为
轨道长
故
可得
观察发现在μ=tanα时，即物块在轨道上运动的时间与θ无关，故C错误、D正确。
故选BD。
三、非选择题（本题共5小题，共57分）
11.
（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：
①水平方向做匀速直线运动；
②竖直方向做自由落体运动。如图所示为研究平抛运动的实验装置，
现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验______。
A. 只能说明上述规律中的第①条
B. 只能说明上述规律中的第②条
C. 不能说明上述规律中的任何一条
D. 能同时说明上述两条规律
（2）做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示（虚线为正方形格子）。已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻。试计算相机两次曝光的时间间隔T=______s，汽车离开高台时的瞬时速度大小v0=______m/s（计算结果均保留两位有效数字，取g=10m/s2）。
【答案】（1）B （2） ①. 0.60 ②. 12
【解析】
【小问1详解】
由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B正确。
【小问2详解】
[1] 汽车在竖直方向做自由落体运动，由可得，两次曝光的时间间隔为
[2] 水平初速度
12. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用m表示。
（1）三组实验需要平衡摩擦力的是______（选填“甲、乙、丙”），平衡摩擦力后______再次平衡摩擦力（选填“需要”或“不需要”）。
（2）三组实验需要带滑轮的木板上方的细线与木板平行的是______（选填“甲、乙、丙”）。
（3）乙方案中探究加速度与合外力关系时，通过实验数据画出了一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小。当钩码的质量较大导致a较大时，图线______（填选项前的字母）。
A. 逐渐偏向纵轴
B. 逐渐偏向横轴
C. 仍保持原方向不变
（4）丙方案中某同学在分析纸带计算加速度时操作如下：在一条点迹清晰纸带上取了6个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为T，依打点先后标为1、2、3、4、5、6，并测得x1=0.82cm、x2=2.29cm、x3=3.7cm、x4=5.23cm、x5=6.69cm，试写出该同学求解小车加速度的表达式a=______（用题中所给字母表示）。
【答案】（1） ①. 甲、乙、丙 ②. 不需要
（2）甲、乙、丙 （3）C
（4）
【解析】
【小问1详解】
本实验的目的是探究加速度与合力、质量的关系，必须平衡摩擦力才能满足绳对小车的拉力等于小车受到的合力，所以甲、乙、丙三组实验都需要平衡摩擦力；三组实验平衡摩擦力后，改变M均不需要再次平衡摩擦力。
【小问2详解】
三组实验为保证一次测量中小车的合力和加速度恒定，都需要带滑轮的木板上方的细线与木板平行。
【小问3详解】
乙方案中，当砝码质量较大导致a较大时，由于力传感器直接测出了拉力大小，故图线仍保持原方向不变，C正确。
【小问4详解】
观察测量数据可以发现该同学使用的刻度尺最小分度为1mm，故x3测量错误应舍去，再利用逐差法可得、
即
13. 某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=5m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。试求：
（1）小球下落的时间t0；
（2）小球释放点与落地点之间的水平距离d；
（3）小球在空中的轨迹方程（以小球抛出点为坐标原点，v0方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向）。
【答案】（1）1s （2）2m
（3）
【解析】
【小问1详解】
小球做平抛运动，对平抛运动竖直方向有
解得小球下落的时间t0=1s
小问2详解】
对平抛运动水平方向有
解得小球释放点与落地点之间的水平距离d=2m
【小问3详解】
对平抛运动水平方向有x=v0t
对平抛运动竖直方向有
联立解得小球在空中的轨迹方程为
14. 如图所示，质量为m的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态。已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为，不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g，试求：
（1）轻绳对小球的拉力大小以及斜面对小球的作用力大小；
（2）斜面体对水平面的压力大小以及斜面体与水平面间的摩擦力大小。
【答案】（1），
（2），
【解析】
【小问1详解】
隔离小球B受力分析可发现小球受到的拉力T和支持力N1大小相等，于是可得，
解得
【小问2详解】
将A、B视为整体，对其受力分析，然后利用水平和竖直方向正交分解可得 ，
解得，
再由牛顿第三定律可得斜面体对水平面的压力大小为。
15. 如图所示，质量为M=3m、长为L=4.5m的均匀长木板静止在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数为0.125，重力加速度g=10m/s2。试分析下列问题：
（1）若小物块m从右端以某一速度滑上木板，试求物块与木板间的动摩擦因数大于多少才能让木板相对地面滑动；
（2）若小物块m从右端以大小为v0的速度滑上木板，小物块和木板间的动摩擦因数为0.8，小物块能恰好运动到木板的最左端，则v0为多大；
（3）若小物块从木板右端静止出发，由于其与木板间的某种相互作用机制，相对木板向左以恒定的加速度a=10m/s2运动，木板相对地面向右运动。当小物块到达板中央后，相互作用机制反向，小物块立即改为以a=10m/s2的相对加速度相对木板减速，当相对速度为零时将小物块和木板锁定。试计算木板运动的全过程中，其向右运动总位移的大小。
【答案】（1）0.5 （2）9m/s
（3）0.125m
【解析】
【小问1详解】
设地面与木板间的动摩擦因数为
物块与木板间的动摩擦因数至少为，由题意可知
解得
即物块与木板间的动摩擦因数大于0.5才能让木板相对地面滑动
【小问2详解】
设物块与木板间的动摩擦因数为，取水平向右为正方向，分别对物块和木板由牛顿第二定律可得
解得物块的加速度，木板的加速度为
再由运动学关系可得
解得，
【小问3详解】
在木板参考系中，由于小物块相对木板加速和减速过程的加速度大小均为，故其从右端运动到中央的时间和从中央运动到左端的时间相同且设为，即
解得
全过程分如下几个阶段进行讨论：
第Ⅰ阶段：小物块从右端到中央，小物块受到向左的力，相对地面的加速度大小为。木板受到向右的力，相对地面的加速度大小为，同时木板还受到地面对其向左的滑动摩擦力。于是可得
解得
此阶段木板向右运动的位移大小为
末速度大小为。
第Ⅱ阶段：小物块从木板中央减速左行，直到木板相对于地面的速度减为零。同理可得
解得
此过程历时
木板向右运动的位移大小为
第Ⅲ阶段：小物块继续减速向左运动，直到木板左端，其间木板向左运动，与第Ⅰ阶段相似，
经过
小物块到达木板左端，木板向左运动的位移大小为
向左的速度大小为
第Ⅳ阶段：小物块停在木板左端（和木板锁死），一起向左减速，木板位移大小为
综上，可得木板运动的全过程中，其向右运动总位移的大小为