2025-2026学年河北省五个一名校联盟高三（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年河北省五个一名校联盟高三（上）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={(x,y)|y>x}，B={(x,y)|y=x2}，M=A∩B，则( )
A. (1,1)∈MB. (1,2)∈MC. (3,4)∈MD. (2,4)∈M
2.如图，在△ABC中，AD=DB，AE=2EC，则DE=( )
A. 23AB−12AC
B. 13AC−12AB
C. 23AC−12AB
D. 12AB−23AC
3.已知复数z1=2+3i，z2=3−2i，则( )
A. z1的实部大于z2的实部B. z1+z2为纯虚数
C. z1的虚部小于z2的虚部D. z1z2=12+5i
4.已知椭圆C：x2a2+y2a=1(a>1)的两个焦点为F1，F2，若P在C上，且P，F1，F2三点不共线，△PF1F2的周长为4+2 2，则C的短轴长为( )
A. 2B. 2 3C. 2 2D. 4
5.已知数列{an+bn}是等差数列，数列{an−bn}是等比数列，且a1=2，b1=0，a2=92,b2=12，则a99=( )
A. 298+148B. 299+148C. 299+147D. 298+147
6.下列函数中，值域为[1,2)的是( )
A. y=0.5x2−1B. y=1+2x21+x2
C. y=lg(x2−2x+101)D. y=cs2x+4sinx−1
7.某单位有10位来宾抵达当地机场，该单位要派3辆车去接来宾，已知每辆车最多可接4位来宾，则这10位来宾坐车的不同安排(不考虑同一辆车内来宾座位的安排)的种数为( )
A. 9450B. 22050C. 14700D. 44100
8.在△ABC中，AB=4，BC2−AC2=16−4 3AC，D为AC边上的动点，若AC边足够长，则AD+2BD的最小值为( )
A. 2 10B. 3 7C. 4 3D. 2 2+2 5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=ax3−x2+bx，若曲线y=f(x)在点(−1,f(−1))处的切线方程为y=4x+3，则( )
A. a=1B. b=−2
C. f(x)的极小值点为1D. f(x)的极大值点为−13
10.已知圆柱O1O2的轴截面是边长为2 2的正方形，正三棱锥S−ABC的底面边长为2 3，侧棱长为2 2，则( )
A. 正三棱锥S−ABC与圆柱O1O2的体积的比值为 3π
B. 正三棱锥S−ABC与圆柱O1O2的侧面积的比值小于12
C. 正三棱锥S−ABC外接球的体积与圆柱O1O2外接球的体积相等
D. 正三棱锥S−ABC的内切球与圆柱O1O2的内切球的半径的比值小于 5−13
11.已知Q，R是双曲线C：x2−y2=1上两个不同的点，P是C的左顶点，则( )
A. C的离心率为 3
B. 当QR⊥x轴时，PQ与PR不可能垂直
C. 当Q，R的纵坐标异号时，对任意的点Q，都存在点R，使得∠PQR=120°
D. 当|PQ|=|PR|=3时，Q，R的横坐标之和的取值集合为{−1− 19,−1,−1+ 19}
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若xx2+x+1=14，则lg2(7+3x−x2)= ．
13.若直线y=kx与圆x2−2x+y2−8y+16=0相交，则k的取值范围是 ．
14.若a>0，b>0，c>2，且a+b=2，则acb+cab+2 5c−2−c2的最小值为 ，此时abc= ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f(x)=sin(πx+φ)(00)，设平台服务成本为随机变量C，当x≤1时，C=5，当15时，C=4，若σ在变化，且P(1