广东省深圳市2025—2026学年九年级上学期数学期末猜测卷-自定义类型

这是一份广东省深圳市2025—2026学年九年级上学期数学期末猜测卷-自定义类型，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（）
A. B. C. D.
2.反比例函数的图象经过点，下列各点在此反比例函数图象上的是( )
A. B. C. D.
3.经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，假设这3种可能性相同，现有两辆汽车经过这个十字路口，驶向相同方向的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，点O是边的中点，连接并延长至点D，使，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在△ABC中，BC=15，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，若AD：DB=2：3，则线段BF的长为（ ）
A. 10
B. 9
C. 6
D. 5
6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
8.一个不透明的袋子中有若干个黄色和白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同.已知黄球有6个，每次摸球前先将袋子中的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，估计袋子中白球的个数是（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 15
9.如图，点是反比例函数图像上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为（ ）
A. 1.5B. 3C. 6D. 9
10.在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.下表是历史上的数学家所做的抛硬币实验的数据：
根据实验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率是 ．（精确到）
12.若，则 .
13.已知方程的一个根是3，则另一个根是 .
14.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是 ．
15.已知反比例函数y=，当x≥1时，y的取值范围是 .
16.如图，正方形ABCD的对角线AC⊥AE，射线EB交射线DC于点F，连结AF，若AF＝ BF，AE＝4，则BE的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.解方程：
(1) ；
(2)
四、解答题：本题共8小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
如图，在中，点D在边上，，与，分别相交于点F，G，．
(1) 求证：；
(2) 若，，G为的中点，求的长．
19.(本小题7分)
如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．
(1) 请在方格中画出该几何体的主视图和左视图（每个小方格的边长为）；
(2) 该几何体的表面积（包含底面）为 ；
(3) 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．
20.(本小题5分)
为了提升学生的文明素养与环保意识，某校在“创文创卫”活动周中，设置了A．文明礼仪；B．环境保护；C．卫生保洁；D．垃圾分类四个主题，每个学生选一个主题参与活动．
(1) 张宇同学从四个主题中随机选择一个，他选择文明礼仪主题的概率为 ．
(2) 李静和周凯两位同学分别从四个主题中随机选择一个，求他们选择相同主题的概率．
21.(本小题5分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，．
(1) ①________，________；②求一次函数的解析式；
(2) 求的面积．
22.(本小题5分)
已知关于的一元二次方程．
(1) 若方程总有两个实数根，则的取值范围是 ．
(2) 若方程有一个实数根为1，求的值和另一个实数根．
23.(本小题5分)
在 中， ，现将 沿 翻折得到 ，连接 交 于点O，过点B作 交 于点E，连接 ．
(1) 求证：四边形 为菱形；
(2) 若 ， ，求四边形 的周长．
24.(本小题9分)
如图，直线与反比例函数图象的交点分别为P，Q，且点P的坐标为，过点P作轴，垂足为B．直线与x轴交于点A，与y轴交于点C．
(1) 求k的值；
(2) 若点D是反比例函数图象上的一点，且在点P的右侧，连接，若，求点D的坐标；
(3) 若M为y轴上一个动点，N为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形为矩形时，请直接写出M的坐标．
25.(本小题6分)
如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，点在轴正半轴上，以，为邻边作平行四边形，点的坐标为．
(1) 求点D的坐标；
(2) 为线段上一点，其横坐标为，过点作的垂线，交轴于点，交直线于点
①如图2，若，求的面积；
②若以C，F，G为顶点的三角形与相似，求a的值．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】-
14.【答案】7
15.【答案】0＜y≤3
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：，
，
，
则或，
所以，
【小题2】
解：，
，
，
，
则或，
所以，

18.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴．
【小题2】
解：∵，，G为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的长是．

19.【答案】【小题1】
解：该几何体的主视图和左视图如下图所示：
【小题2】
【小题3】

20.【答案】【小题1】
​​​​​​​​​​​​​​
【小题2】
解：画树状图如下：
由树状图可得，共有16种等可能的结果，其中他们选择相同主题的结果有4种，
∴李静和周凯两位同学选择相同主题的概率为．

21.【答案】【小题1】
解：①∵点在反比例函数的图象上，
∴，
解得：，
∴反比例函数的表达式为，
∵在反比例函数的图象上，
∴，
解得（舍去），，
∴；
②由①得，点的坐标为，
∵点，在一次函数的图象上，
把点，分别代入，得，
解得，
∴一次函数的表达式为；
【小题2】
解：∵点为直线与轴的交点，
∴把代入函数，得，
∴点的坐标为，
∴，
∴，
，
，
．

22.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：设另一个实数根为，
由根与系数的关系，得，
即，
整理得：，
解得：，
代入中，即，
∴，
∴的值为，另一个实数根为．

23.【答案】【小题1】
证明：∵将 沿 翻折得到 ，连接 交AC于点O，
∴ ，线段 垂直平分 ，即 ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 是平行四边形，
∵ ，
∴四边形 是菱形；
【小题2】
解：∵ ， ，
∴ ，
∵四边形 是菱形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴由勾股定理可得： ，
在 中，由勾股定理可得： ，
在 中，由勾股定理可得： ，
∴ ，
∴ ，
解得 ，
∴ ，
∴四边形 的周长为 ．

24.【答案】【小题1】
解：直线过点，
，
，
，
过点，
；
【小题2】
解：过点D作轴，
在一次函数中令，得，
，
，轴，
，
点P、D在函数的图象上，轴，轴，
，
，
，
设，
则，
解得：或，
点D在点P的右侧，
，
；
【小题3】
解：将与联立方程组得：
，解得：或，
，
设，
，，，
当以M，N，P，Q为顶点的四边形为矩形时，
如图，当是矩形的边时，
若时，则，
，
解得：，
；
若时，则，
，
解得：，
；
如图，当是矩形的对角线时，
则时，则，
，
解得：，
，，
综上：或或或．

25.【答案】【小题1】
解：如图1，
​​​​​​​四边形是平行四边形，
，，
在轴上，，
，
直线经过点，
，
直线的解析式为，
当时，，
解得：，
，
，
；
【小题2】
解：①如图2，
当时，，，
∵，，
∴点E是的中点，
在中，，，，
，，
，
，
，
，
，即，
，
，
；
②过点作轴于点，设，如图，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，，
当时，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
又，
，
，
，
，
，
解得：，
当时，如图，
​​​​​​​，
，
，
，
，
，
，
，
解得：；
综上所述，的值为0或．
实验者
实验次数
正面朝上的次数
正面朝上的概率
德•摩根
费勤