2025-2026学年山东省济宁市汶上县 八年级上册11月期中数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年山东省济宁市汶上县 八年级上册11月期中数学试卷 [附答案]，共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，5，8D．4，5，10
3．在中， ，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（ ）
A．B．C．D．平分
5．如图，，下列结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将沿折痕折叠，使点B落在边上的点E处，若，则的周长为（ ）
A．5B．6C．6.5D．7
7．下列命题的逆命题成立的是 （ ）
A．两直线平行，同位角相等B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C．全等三角形的对应角相等D．等边三角形是锐角三角形
8．下列四个条件：①在中，都是锐角；②的三个内角的度数之比是；③在中，；④的三个外角的度数之比是．其中，能确定是直角三角形的是（ ）
A．①B．①②C．②③④D．①③
9．我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形中，对角线交于点O．下列条件中，不能判断四边形是筝形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
11．如图，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以为 （写出一个即可）．
12．如图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
13．如图，在中，，，则的值为
14．如图，点是的重心，交于点交于点．已知的面积为，则的面积为
15．如图，钝角三角形的面积为18，最长边，平分，点M、N分别是、上的动点，则的最小值为 ．
三、解答题
16．如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：．

17．点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°．
（1）求BD的长；
（2）求∠ACE的度数．
18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， 三个顶点的坐标分别为
（1）将向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到，画出平移后的，并写出点C1的坐标；
（2）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标
19．如图1，在中，，的平分线交于点D．
（1）求的度数；
（2）如图2，分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点E，交的延长线于点F．已知，求的长．
20．学习完第十三章《三角形》和第十四章《全等三角形》等相关知识后，数学兴趣小组的同学开启了作角平分线的智慧之旅，深入探究了角平分线的作法．
【问题呈现】
作的平分线
【实验操作】
甲同学用尺规作出了角平分线；乙同学用圆规和直角三角板作出了角平分线：丙同学也用尺规作出了角平分线；工人师傅利用角尺作出了角平分线．在的边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即，可得为的平分线．
【交流讨论】
大家对甲同学和工人师傅的作法都深信不疑，认为判断角平分线的依据是利用三角形全等的性质，其判定三角形全等的方法是① ，对乙同学的作法半信半疑，通过讨论最终确定判定三角形全等的依据是② ；对丙同学的作法陷入了沉思．
【问题解决】
（1）请将上述讨论得出的依据补充完整；
（2）完成对丙同学作法的证明．
21．教材呈现：下面是人教版八年级上册数学教材第页的部分内容．
定理 角的平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图1，是的平分线，点在上，，垂足分别为．求证：．
证明：是的平分线，
．
，
，
，
．
（1）写出主定理的逆命题，并利用图1．进行证明（写出已知、求证及证明过程）
（2）拓展应用：小明同学用一副三角板按照如图2的方式进行摆放，使得点在边上，在中，；在中，， 已知，判断与的位置关系，并说明理由．
22．综合与实践
【问题提出】探究图形中线的之间的数量关系，通常将一个图形分割成几个图形，根据面积不变，获得线段之间的数量关系
【特例研究】
（1）如图1，在中，，点是边的中点，过点P分别作于点D，于点E，过点A作干点F，连接，由分割法可得图形面积 ，则
【推广探索】
（2）如图2，在中，，点是边上一点，过点P分别作于点D，于点E，过点A作于点F．求证：；
【拓展延伸】
（3）如图3，是等边三角形，点P是边上一点，过点P分别作于点D，于点E，过点A作于点F．设点P到三边，，的距离分别为，，，的高为．求证：
23．在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD,
（1）当点E为AB的中点时,如图1,求证:EC=ED;
（2）当点E不是AB的中点时,如图2,过点E作EF//BC,求证:△AEF是等边三角形;
（3）在第（2）小题的条件下,EC与ED还相等吗,请说明理由.
答案
1．【正确答案】C
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形是关于某条直线折叠后，两边重合的图形，熟记轴对称图形的定义是解决问题的关键．
根据轴对称图形的概念逐项验证求解即可得到答案．
【详解】解：A、选项中的图形不是轴对称图形，不符合题意；
B、选项中的图形不是轴对称图形，不符合题意；
C、选项中的图形是轴对称图形，符合题意；
D、选项中的图形不是轴对称图形，不符合题意；
故选C．
2．【正确答案】B
【详解】1+2=3，不能搭成三角形，故A选项不符合题意；2+3>4，能搭成三角形，故B选项符合题意；3+5=8，不能搭成三角形，故C选项不符合题意；5+4