2024年天津市中考物理模拟题分类精选12.压力、压强、浮力的综合判断与计算（Word版附解析）

这是一份2024年天津市中考物理模拟题分类精选12.压力、压强、浮力的综合判断与计算（Word版附解析），共33页。试卷主要包含了杯底部受到的液体压力较大等内容，欢迎下载使用。

A．物块的体积为 B．物块的密度为
C．图乙中压力F的大小为m2g D．图乙中水对容器底部的压强为
【答案】BC
【解答】解：（1）如图1中物块漂浮在水面上，物体受到的浮力和自身的重力相等，
所以物体的重力G2＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V，则ρ木gV＝ρ水g×V，所以，ρ木＝ρ0，故B正确；
（2）由图2可知，物体浸没，则物体受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝G2，
此时物体处于静止状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、压力F处于平衡状态，
则图2位置时压力：F＝F浮′﹣G2＝G2﹣G2＝G2＝m2g，故C正确；
（3）由ρ＝可得，木块的体积V木＝＝＝，故A错误；
容器内水的体积V水＝，
所以，容器内水的深度h＝＝＝，
水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh＝ρ水g×＝，故D错误。
（多选）13．（3分）（2024•红桥区一模）在水平桌面上放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（如图所示），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。则（ ）
A．金属球受到的浮力为ρ1gV
B．金属球的密度为
C．圆柱形容器内液体的质量为
D．金属球静止于容器底部时受到的支持力为ρ1gV
【答案】ABC
【解答】解：A、由阿基米德可得，金属球受到的浮力：F浮＝ρ1gV，故A正确；
B、挂在弹簧测力计下静止的金属球，受平衡力作用，即F浮+F＝G
ρ1gV+F＝ρ球gV ρ球＝ 故B正确；
C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍
∴ρ1ghS＝n（G﹣F浮） ρ1ghS＝n（ρ1gV+F﹣ρ1gV） ρ1ghS＝nF
ρ1gV1+ρ1gV＝nF ρ1V1＝﹣ρ1V
又∵m＝ρ1V1∴圆柱形容器内液体的质量为故C正确；
D、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F支＝G﹣F浮＝ρ1gV+F﹣ρ1gV＝F，故D选项错误。
12．（2024天津和平区一模）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的成面积为S，水的密度为ρ。则以下关系式正确的有（ ）
A．甲图中细线的拉力F=G-ρgV
B．甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，则p1>p2
C．水对烧杯底部的压强变化
D．乙图相对于甲图烧杯中水面高度变化
【答案】ACD
【详解】A．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力故A正确；
B．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯、水、物体的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即p1=p2故B错误；
C．甲、乙图浮力的减小量为排开水的体积减小量为
液面高度的减小量为
水对烧杯底部的压强变化为
（多选）12．（3分）（2024•南开区一模）一水平桌面上放置的天平已调平。用细线将一乒乓球与烧杯底部相连使其浸没在水中，将烧杯放于天平左盘；用细线将一实心铁球与铁架台相连，使其浸没在另一装有水的烧杯中，且不与烧杯底接触，将此烧杯放于天平右盘，如图所示，此时天平重新平衡。若两烧杯完全相同，两球体积相同，下列说法正确的是（ ）
A．两球受到的浮力大小相等
B．两烧杯中水的质量相等
C．左右两烧杯底部受到的液体压强相等
D．同时剪断细线，两球稳定后，天平指针偏向右侧
【答案】AD
【解答】解：A．因两球体积相同，所以两球浸没时排开水的体积相等，由F浮＝ρ液gV排可知，两球受到的浮力大小相等，故A正确；
B．天平左盘受到的压力等于烧杯和乒乓球、左侧烧杯内水的重力，即F左＝G烧杯+G左水+G乒乓球，因物体受到的浮力和物体对液体的压力是一对相互作用力，二力大小相等，
所以天平右盘受到的压力等于右侧烧杯和水的重力之和加上铁球受到的浮力，即F右＝G烧杯+G右水+F浮，又因两烧杯完全相同，天平水平平衡，所以由G乒乓球＜F浮可知，G左水＞G右水，由G＝mg可知，m左水＞m右水，故B错误；
C．因两球的体积相等，且m左水＞m右水，所以左侧烧杯内水的深度关系为h左水＞h右水，
由p＝ρ液gh可知，左右两烧杯底部受到的液体压强关系为p左水＞p右水，故C错误；
D．同时剪断细线前天平水平平衡，同时剪断细线后，左盘的烧杯和水、乒乓球的总重力不变，左盘受到的压力不变，
由铁球的重力大于自身受到的浮力可知，天平右盘受到的压力变大，大于左盘受到的压力，所以两球稳定后，天平指针偏向右侧，故D正确。
（多选）12．（3分）（2024•河东区一模）如图1所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图象如图2所示。下列分析正确的是（ ）
A．金属块浸没后受到的浮力为F2
B．金属块的高度为h1
C．金属块的密度为ρ水
D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加
【答案】BC
【解答】解：AC、由图象可知，当h＝0时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F1，则金属块重力G＝F1，金属块浸没水中，圆柱体受到的最大浮力F浮＝F1﹣F2，故A错误；
根据G＝mg＝ρ物V物g知，F1＝ρ物V物g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
物体浸没时V排＝V物；
根据F浮＝ρ液V排g可得：F1﹣F2＝ρ水V物g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：ρ物＝ρ水，故C正确；
B、由图象可知，金属块浸入水中的深度为h1后，圆柱体受到的拉力不变、即金属块刚刚浸没，所以金属块的高度等于此时金属块浸入水中的深度h1，故B正确；
D、金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压力ΔF＝F浮＝F1﹣F2，
所以，水平桌面受到的压强变化量：Δp＝＝，故D错误。
13．（2024东丽区一模）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的成面积为S，水的密度为ρ。则以下关系式正确的有（ ）
A．甲图中细线的拉力F=G-ρgV
B．甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，则p1>p2
C．水对烧杯底部的压强变化
D．乙图相对于甲图烧杯中水面高度变化
【答案】ACD
【详解】A．甲图中B物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以细线的拉力故A正确；
B．甲、乙图中烧杯对水平桌面的压力不变，都等于烧杯、水、物体的总重力，受力面积不变，由 知道，甲、乙两图烧杯对桌面的压强不变，即p1=p2故B错误；
C．甲、乙图浮力的减小量为排开水的体积减小量为
液面高度的减小量为
水对烧杯底部的压强变化为故CD正确。
（多选）13．（3分）（2024•滨海新区一模）盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上，容器底面积为S，容器和水的总质量为m。将一木块放入水中，静止时处于漂浮状态，此时浸在水中的体积为V，水深为h，如图所示。水的密度为ρ，下列判断正确的是（ ）
A．放入木块后，容器对桌面的压强为
B．放入木块后，容器对桌面的压强为
C．放入木块前，水对容器底的压强为
D．放入木块前，水对容器底的压强为
【答案】BD
【解答】解：AB、木块受到的浮力F浮＝ρgV，根据物体的浮沉条件可知，木块的重力G木＝F浮＝ρgV，
则放入木块后，容器对桌面的压力：F＝G+G木＝mg+ρgV，
则放入木块后，容器对桌面的压强：p＝＝，故A错误、B正确；
CD、由V＝Sh可知，放入木块后液面上升的高度：Δh＝，
则放入木块前，液面的高度：h′＝h﹣Δh＝h﹣，
则放入木块前，水对容器底的压强：p′＝ρgh′＝ρg（h﹣）＝，故C错误、D正确。
（多选）12．（3分）（2024•西青区模拟）小明使用电子台秤进行如图所示的实验。他先将一个盛水的杯子放在电子台秤上（图甲），然后将一个不吸水的物块放入水中漂浮（图乙），再用一根细铁丝将物块全部压入水中（图丙），并继续下压物块（图丁）。整个过程水未溢出，则（ ）
A．物块的质量为160g
B．物块的密度为0.5g/cm3
C．从图丙到图丁，杯底所受水的压强不变
D．图丁中电子台秤的读数大于360.0g
【答案】BC
【解答】解：A．根据称得示数变化，可得物体质量，将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为280.0g（如图乙），则物块的质量为：m木＝m排＝280.0g﹣200g＝80g，故A不符合题意；
B．由甲、丙可知，物块排开水的质量为：m排'＝360.0g﹣200g＝160g；
根据密度的计算公式，物块的体积：；
物块的密度：，故B符合题意；
C．根据阿基米德原理，从图丙到图丁，物块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据液体压强公式p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C符合题意；
D．从图丙到图丁，物块完全浸没在水中，V排不变，由阿基米德原理可知浮力不变，物块的重力不变，压力不变，电子台秤的读数不变，等于360.0g，故D不符合题意。
故选：BC。
（多选）13．（3分）（2024•和平区二模）小明将底面积为S2的柱状蜡烛底部表面烧熔化，然后迅速压在底面积为S1的烧杯底部，向烧杯中加水至刚好淹没蜡烛，测得水深h1（蜡烛与烧杯底密合，如图甲所示）；接着他移动了一下蜡烛，发现最终蜡烛漂浮在水面（如图乙所示），测得此时水深为h2，已知水的密度ρ水。以下结论不正确的是（ ）
A．甲图中蜡烛所受浮力为ρ水gS2h1
B．蜡烛密度为[1﹣]ρ水
C．乙图中蜡烛所受浮力为ρ水gS1（h1﹣h2）
D．乙图中蜡烛下表面所受水的压强为ρ水g（h1+•S1）
【答案】ACD
【解答】解：A、甲图中蜡烛下面没有水，根据浮力产生的原因可知，蜡烛不受浮力的作用，故A错误；
BC、甲图中水的体积为：V水＝S1h1﹣S2h1，
乙图中蜡烛排开水的体积为：V排＝V总﹣V水＝S1h2﹣（S1h1﹣S2h1）＝S1h2﹣S1h1+S2h1，
乙图中蜡烛所受浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（S1h2﹣S1h1+S2h2），
因为乙图蜡烛漂浮，所以浮力等于重力，即G＝F浮＝ρ水g（S1h2﹣S1h1+S2h1），
蜡烛的密度为：ρ＝＝＝＝ρ水（1﹣）＝[1﹣]ρ水，故B正确、C错误；
D、根据浮力产生的原因可知，乙图中蜡烛下表面所受水的压力等于蜡烛受到的浮力，即F＝ρ水g（S1h2﹣S1h1+S2h1），
若蜡烛竖直漂浮在水面，则蜡烛下表面所受水的压强p＝＝＝ρ水g（h1+•S1），
由图乙可知，蜡烛的底面积大于S2，则乙图中蜡烛下表面所受水的压强小于ρ水g（h1+•S1），故D错误。
12．（多选）（2024南开区二模）如图所示，烧杯中装有适量的水，现有质地均匀，不吸且不溶于水的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，体积之比为4∶1，将b置于a上面一起放入烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度为
B．单独把a放入烧杯中，有四分之三的体积露出液面
C．单独把b放入烧杯中，有四分之一的体积露出液面。
D．单独把a放入烧杯中时，其下表面液体压强与图中a的下表面液体压强之比为3∶4
【答案】AD
【详解】A．由题意可知，，根据重力公式可知，，由题图可知
联立可得即
解得故A正确；
B．因，故单独把放入烧杯中，漂浮，即，即
解得所以露出液面的体积占总体积的四分之一，故B错误；
C．由题意可知，，根据可知
所以
因，故单独把b放入烧杯中，b悬浮，故C错误；
D．单独把a放入烧杯中时，a下表面在水中的深度，在题图中，下表面所在深度为，根据液体公式可知，单独把放入烧杯中时和题图中的下表面液体压强之比为，故D正确。
（多选）12．（3分）（2024•河北区二模）如图甲所示，足够大圆柱形薄壁容器A放在水平桌面上，容器中盛有少量密度为ρ0的水，其底面积为3S0，现将一底面积为S0的木块B（不吸水）放入容器中，水面上升的高度为h0，此时物块B部分露出水面，如图乙所示。若此时木块对容器底的压强为p0。则（ ）
A．容器内水的质量为6ρ0S0h0
B．容器内水的质量为3ρ0S0h0
C．木块所受的重力为2ρ0gh0S0+p0S0
D．木块所受的重力为3ρ0gh0S0+p0S0
【解答】解：AB、水面上升的高度为h0，若原先的高度为h，则水的体积为：
V水＝3S0h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
V水＝（3S0﹣S0）（h+h0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得到：h＝2h0，
所以，V水＝3S0h＝3S0×2h0＝6S0h0，
则容器内水的质量为：
m水＝ρ0V水＝ρ0×6S0h0＝6ρ0S0h0，故A正确，B错误；
CD、木块B受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ0gS0×（2h0+h0）＝3ρ0gS0h0，
此时木块B对容器底的压强为p0，B对容器底的压力为：
F压＝p0S0，
由于B对容器底的压力与容器底对B的支持力是一对相互作用力，大小相等，
所以支持力：F支＝F压＝p0S0，
木块B在水中受到重力、支持力、浮力，在这三个力的作用下，木块处于静止状态，所以木块B的重力为
G＝F浮+F支＝3ρ0gS0h0+p0S0，故C错误，D正确。
故选：AD。
13．（2024西青区二模）如图甲所示，底面积为S0的柱形容器内盛有密度为ρ0的液体，木块用轻质细线固定在容器底部且浸没，此时细线对木块的拉力为T。将细线剪断，木块最终漂浮且露出水面的体积为，如图乙。下列说法正确的是（ ）

A．木块的体积为
B．木块所受的重力为
C．乙图中容器对桌面的压力小于甲图
D．甲、乙两图中，甲中液体对容器底部的压强大于乙
【答案】ABD
【详解】A．甲图中，由木块的受力分析可知……①
图乙中，木块漂浮，浮力大小和重力大小相等，即……②
由①②可得故A正确；
B．图乙中，木块漂浮，重力大小和浮力大小相等，即
故B正确；
C．两图中容器对桌面的压力均为
所以，乙图中容器对桌面的压力等于甲图，故C错误；
D．甲、乙两图中，液体的密度相同，由可知，甲图中液体的深度更大，所以甲中液体对容器底部的压强大于乙，故D正确。
25．（6分）（2024•宝坻区模拟）自我国古代起就有利用浮力起重的应用了。如图所示为某一次起重的物理原理示意图。有一个底面积为3S0的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积为2S0的圆柱形金属容器B（B与A不密合），容器B质量为m0，内装有质量为5m0的水。
（1）求容器B中的水对容器B底部的压强；
（2）将容器B中的一定量的水往外抽到容器A中，使容器B对容器A的压力刚好为0，此时A、B两容器底部所受水的压强比是多少？
【答案】（1）容器B中的水对容器B底部的压强为；
（2）此时A、B两容器底部所受水的压强比是。
【解答】解：（1）由于B是柱形金属容器，则水对容器B底部的压力等于水的重力F压＝G水＝5m0g，
容器B中的水对容器底部的压强pB＝＝；
（2）设抽出的水的质量为m抽，容器A中水的体积VA＝，
容器A中水的深度hA＝＝＝，
此时容器B与其中水的总重力为GB总＝mB总g＝（m0+5m0﹣m抽）g＝（6m0﹣m抽）g，
容器B对容器A的压力刚好为0时，容器B受到的浮力等于重力F浮＝ρgV排＝ρgSBhA＝ρgS0×2＝2m抽g＝GB总＝（6m0﹣m抽）g，解得m抽＝2m0，
容器B中的水对容器底部的压强pB′＝＝＝，
容器A中的水对容器底部的压强pA＝ρghA＝ρg＝，
此时A、B两容器底部所受水的压强比＝＝。
答：（1）容器B中的水对容器B底部的压强为；
（2）此时A、B两容器底部所受水的压强比是。
（多选）13．（3分）（2024•北辰区二模）将一底面积为S0、盛有适量密度为ρ0的水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一装有铝块的平底金属盒漂浮在水面上，如图甲所示，此时金属盒受到的浮力为F1。将铝块从金属盒中取出放入容器的水中，铝块沉到容器底，如图乙所示，此时金属盒受到的浮力为F2，容器底对铝块的支持力为F3。下列判断正确的是（ ）
A．铝块的重力为F1﹣F2
B．铝块放入水中后，铝块受到的浮力为F1﹣F2+F3
C．铝块放入水中后，水对容器底的压强减小了
D．铝块的体积为
【答案】ACD
【解答】解：A．甲图中金属盒与铝块漂浮在液面上，浮力等于金属盒和铝块的总重力，即F1＝G金属盒+G铝块，乙图中金属盒漂浮在液面上，浮力等于金属盒的重力，即F2＝G金属盒，所以铝块的重力为：G铝块＝F1﹣F2，故A正确；
B．铝块沉到容器底，受到重力、支持力和浮力，铝块受到的浮力为F浮铝＝G铝块﹣F支持＝F1﹣F2﹣F3，故B错误；
C．原来金属盒和铝块的总浮力为F1＝G金属盒+G铝块，铝块沉到容器底，金属盒和铝块的总浮力F2＝G金属盒+F浮铝，
铝块放入水中后，总浮力的变化量ΔF浮＝F1﹣F2＝G金属盒+G铝块﹣（G金属盒+F浮铝）＝G铝块﹣F浮铝＝F支持＝F3，
铝块放入水中后，水对容器底的压强减小了，故C正确；
D．铝块全部浸入水中，铝块的体积，故D正确。
（多选）13．（3分）（2024•红桥区三模）如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F﹣h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。关于该过程下列说法中正确的是（ ）
A．圆柱体所受的重力为4N
B．圆柱体受到的浮力的最大值为2.5N
C．圆柱体的密度约为2.7g/cm3
D．h从1cm增大到6cm的过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变
【答案】ACD
【解答】解：A.由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计示数F1＝4N，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝F1＝4N，故A正确；
B.由图乙可知，当h≥5cm后，弹簧测力计的示数F2＝2.5N不变，此时圆柱体浸没在水中，圆柱体受到的浮力最大，则浮力的最大值F浮＝G﹣F2＝4N﹣2.5N＝1.5N，故B错误；
C.由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝，
由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝，
则圆柱体的密度ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3≈2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，故C正确；
D.由图乙可知，h从1cm增大到6cm的过程中，弹簧测力计的示数先减小后不变，
由F浮＝G﹣F拉可知，圆柱体受到的浮力先增大后不变，
因圆柱体对水的压力和水对圆柱体的浮力是一对相互作用力，
所以，桌面受到容器的压力F压＝G容+G水+F压＝G容+G水+F浮，
则h从1cm增大到6cm的过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变，故D正确。
（多选）13．（3分）（2024•天津模拟）如图所示，已知密度为ρ木，高为h1的正方体木块漂浮在盐水中，木块露出液面的高度为h2，则（ ）
A．盐水的密度为
B．正方体木块受到的重力为ρ木gh3
C．正方体木块排开盐水的体积为（h1﹣h2）h2
D．正方体木块底部受到压强为ρ木gh1
【答案】AD
【解答】解：A、木块漂浮在盐水表面，受到的浮力等于重力，由F浮＝ρ盐水gV排和 G木＝m木g＝ρ木V木g，得：ρ盐水gV排＝ρ木V木g，假设木块的底面积为S，则盐水的密度为：
ρ盐水＝＝＝，故A正确；
B、正方体木块受到的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木g，故B错误；
C、正方体木块排开盐水的体积：V排＝（h1﹣h2），故C错误；
D．正方体木块底部受到压强：p＝＝＝＝＝ρ木gh1，故D正确。
12. （多选）（2024南开区三模）甲乙两个圆柱形容器盛相同深度的酒精和水，放置于水平桌面上，如图所示，甲乙两容器的底面积分别为和，且将等质量的塑料块和铁块分别放入甲乙两容器中，塑料块有的体积浸在酒精中静止，已知。，，下列说法正确的是（ ）
A. 放物块之前，甲乙容器底部受到液体的压力相等
B. 放物块之后，甲容器底部受到液体的压力大
C. 铁块的密度为10.4g/cm3
D. 塑料块和铁块分别受到的浮力比为39：5
【答案】ABD
【详解】A．根据题意知道，甲乙两容器的容积比
又因为，则甲乙两容器的液体质量比：1
即：：1因为柱形容器，所以液体对容器底的压力等于液体的重力，甲乙容器底部受到液体的压力相等，A正确；
B．放入物体后，塑料块漂浮在酒精中，所以浮力等于塑料块的重力，由力的作用的相互性知道，增大的压力等于塑料块的重力；而铁块放入水中后下沉水中，所受浮力小于铁块的重力，根据力的作用相互性，增大的压力小于铁块的重力；所以甲容器底部受到液体的压力大，故B正确；
C．因为，则
又因为塑料块有的体积浸在酒精中静止，则
即故解得
故C错误；
D．塑料块所受的浮力铁块完全浸没在水中，则
则故D正确。
13．（3分）（2024•天津模拟）如图所示，在底面积为S的圆柱形容器中注入深为h的水后，再把一横截面积为S1的实心金属圆柱体直立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。则下列说法中正确的是（ ）
A．水对容器底部的压力为F压＝ρ水g h S
B．水对容器底部的压强为p＝
C．金属圆柱体下表面所受的压力为F下＝
D．金属圆柱体所受的浮力为F浮＝
【答案】B
【解答】解：AB、底面积为S的圆柱形容器中注入深为h的水，则容器中水的体积V＝Sh，
实心金属圆柱体直立于容器中，相当于容器底面积减小了金属圆柱体的底面积，由于圆柱体露出水面，容器中水不溢出。则放入圆柱体后水深为h′＝，
所以，水对容器底部的压强为p＝ρ水gh′＝ρ水g×＝，故B正确；
水对容器底部的压力为F压＝pS＝×S＝，故A错误；
C、金属圆柱体下表面所受的压力为F下＝pS1＝×S1＝，故C错误；
D、由于金属圆柱体排开水的体积V排＝S1h′＝S1×，
则金属圆柱体所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×S1×＝，故D错误。
12. （多选）（2024河西区二模）一装有适量水的圆柱形容器放在水平桌面上，将物体A、B叠放后一起放入水中，静止时如图1所示；再将A从B上拿下放入水中，B静止时漂浮，如图2所示。下列判断正确的是（ ）
A. 物体A的密度大于物体B的密度
B. 物体B漂浮后，桌面受到的压强变小
C. 物体B漂浮后，水对容器底的压强变小
D. 物体B漂浮后，物体B受到的浮力变小
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由图2可知，A物体沉底，B物体漂浮，根据物体的浮沉条件可知，A物体的密度大于水的密度，B物体的小于水的密度，所以A物体的密度大于B物体的密度，故A正确；
B．两图中，容器对桌面的压力都等于容器、物体A、B和容器内水的重力之和，物体B漂浮后，桌面受到的压力不变，因此压强不变，故B错误；
C．由图可知，图1中，A、B排开水的体积等于A、B的体积之和，图2中，A、B排开水的体积小于A、B的体积之和，所以图1中A、B排开水的体积大于图2中A、B排开水的体积，则图1中水的深度大于图2中水的深度，根据p=ρgh可知，物体B漂浮后，图2中水对容器底的压强变小，故C正确；
D．由图可知，物体B漂浮后,物体B排开水的体积减小，根据F浮=ρ液gV排可知，物体B所受的浮力大小减小，故D正确。
故选ACD。
13. （多选）（2024和平区三模）如图甲所示，一个薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，容器底面积为S1，容器内放有一个实心均匀长方体A ，其底面积为S2。现向容器内缓慢匀速注入液体，直至将容器注满。已知在注入液体过程中，长方体 A始终处于直立状态。容器底所受液体压强的大小与注入液体质量的变化图像如图乙所示。以下说法正确的是（ ）
A. 则长方体A 所受最大浮力一定是
B. 注入液体质量为m1时，液体对容器底压强可能是
C. 液体对容器底的最大压力一定是
D. 容器对桌面的最大压力可能是
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，当加入液体的质量为m1时，长方体A所受浮力最大，最大值为
故A正确；
B．注入液体质量为m1时，液体对容器底压强为
因S1－S2≠S1，则液体对容器底压强不可能为，故B错误；
C．以液体为研究对象，液体对容器底的压力最大时，注入的质量为m2，其受到重力m2g，容器底对液体的支持力，以及长方体A对液体向下的力；由相互作用力关系可知，长方体A对液体向下的力等于长方体所受到的最大浮力，故容器底对液体的最大支持力为
由相互作用力的关系知，液体对容器底的最大压力为故C正确；
D．容器对桌面的压力等于液体和长方体的总重力，若长方体A处于漂浮或者悬浮状态，则长方体A的重力等于最大浮力，此时容器对桌面的最大压力为故D正确。
故选ACD。
15．（2024天津和平区一模）如图所示，A、B、C三个底面积相同的容器中装有相同深度的水，则A、C容器底部受到的液体压力的大小关系为 ；图中高度相同的实心圆柱体甲和乙，两者对地面的压强相等，则圆柱体的密度关系为 （两空均选填“”、“”或“”）。
【答案】 = =
【详解】[1]A、C容器里装入相同深度的水，液体的密度相同，容器底部在液体中的深度相同，根据可知，两容器底部受到液体的压强相等，而两容器底面积相等，根据可知，两容器底部受到的液体压力的大小关系为=。
[2]圆柱体对水平地面的压强为
两圆柱体对地面的压强相等，而两个圆柱体的高度相同，则圆柱体的密度关系为=。
19．（2024河西区一模）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时 （选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
【答案】 大于 甲
【详解】[1]甲乙中小球相同重力，甲中小球漂浮，浮力F1等于重力，乙中小球沉底，浮力F2小于重力，则
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体重力，则
[2]甲中小球漂浮，则乙中小球沉底，则
杯底部受到的液体压强
杯底部受到的液体压力
25．（2024东丽区一模）如图甲，边长为l的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平，液面距容器底距离为h0。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图像如图乙所示，已知木块密度为ρ0，容器的底面积为S。根据以上信息，请解决下列问题：
（1）随着液体的排出，木块受到的浮力将如何变化？
（2）求液体的密度ρ液。
（3）求t0时容器底部压强变化量Δp。
【答案】（1）变小；（2）；（3）
【详解】解：（1）由知道，木块的质量木块的重力
当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系由此结合题意知道，随着液体的排出，木块受到的浮力将变小。
（2）由知道，液体的密度
（3）由图乙知道，t0时时绳子的拉力为零，即木块处于漂浮状态，则F浮′=G
由知道，此时的木块浸入液体里的体积为
所以，木块浸入液体的深度为
此时液体深度的变化
容器底部压强变化量
答：（1）随着液体的排出，木块受到的浮力变小；
（2）液体的密度；（3）t0时容器底部压强变化量。
25．（2024津南区一模）底面积为S0圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ的液体，液面上漂浮着一个横截面积为S1的圆柱形物体A，此时木块A浸入液体的深度为h0，如图甲所示。现将物块B置于物块A上方，静止后物块A相对于圆柱形容器下降的高度为h，且仍有部分体积露在液面外，如图乙所示．请解答下列问题：
（1）在图甲中，画出此时木块A的受力示意图；
（2）分别求出物块A、B的质量。
【答案】（1）；（2）ρS1h0、
【详解】解：（1）因为物体A漂浮在液体中，所以物体A受到的浮力和重力大小相等，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，作用点都画在重心处，如图所示：
（2）圆柱形物体A在甲中漂浮，则GA＝F浮A＝ρgVA排＝ρgS1h0所以
将物块B置于物块A上方，静止后物块A仍然漂浮，设液面上升了，则
所以
又因为所以
答：（1）木块A的受力示意图为。（2）物块A、B的质量分别为ρS1h0、。
25．（6分）（2024•西青区模拟）将底面积为2S的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把质地均匀的实心圆柱体物块竖直放在容器底部，其横截面积为S，如图所示，然后向容器内缓慢注入水（已知水的密度为ρ水），物块始终直立，物块对容器底部的压力与注入水质量的关系如图所示，完成下列任务：
（1）在图中画出实心圆柱体物块的受力示意图；
（2）求注入水的质量为m0时，物块对容器底部的压力；
（3）求注入水的质量为m1时，水对容器底部的压强？
【答案】（1）如上图；
（2）注入液体的质量为m0时，物块对容器底部的压力为F0﹣m0g；
（3）注入液体的质量为m1时，液体对容器底部的压强为。
【解答】解：（1）实心圆柱体物块受到竖直向下的重力和方向向上的支持力，物体处于静止状态，二力大小相等，如图：
：
（2）由图象可知，物体的重力G＝F0，
注入水的质量为m0时，物块刚刚浸没，则物块排开水的体积V排＝V物＝Sh，
此时水的体积为V＝（2S﹣S）h＝Sh；则ρ水＝＝，
则物块所受的浮力F浮＝ρ水gV＝×g×Sh＝m0g，
由于物体处于静止状态，则受的力合力为零，所以F支+F浮＝G，
根据力的作用是相互的可知：物块对容器底部的压力F压＝F支＝G﹣F浮＝F0﹣m0g；
（3）注入水的质量为m1时，液体对底部的压力F＝m1g+F浮＝m1g+m0g，
则液体对底部的压强p＝＝。
答：（1）如上图；
（2）注入液体的质量为m0时，物块对容器底部的压力为F0﹣m0g；
（3）注入液体的质量为m1时，液体对容器底部的压强为。
25．（7分）（2024•河北区二模）如图甲所示，装有部分水的平底试管竖直漂浮在圆柱形容器内的水面上，试管中的水面恰与容器壁上的A点相平。现将一小石块完全浸没在试管内的水中，试管仍漂浮在水面上，且试管中的水面恰好仍与容器壁上的A点相平，如图乙所示。若试管粗细均匀、试管壁与容器壁的厚度均不计，试管的横截面积为S1，容器的横截面积为S2，水的密度为ρ0，请解答以下问题：
（1）证明容器壁上A点受到水的压强变化量Δp与容器底部受到水的压强变化量Δp的大小相等；
（2）求出石块的密度。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）
【解答】解：（1）根据图可知，从液面到容器壁上A点的深度变化量Δh1与容器底部深度的变化量Δh2的关系Δh1＝Δh2，
由p＝ρgh可知，容器壁上A点受到水的压强变化量Δp1与容器底部受到水的压强变化量Δp2的大小关系Δp1＝Δp2；
（2）石块完全浸没在该试管水中后，设试管中液体上升的高度是h0，试管底部应再下沉的深度h1，试管下沉容器液面上升的高度h2，
试管内石块体积：V石＝V石排＝S1h0，石块的重力：G石＝ρ石gV石＝ρ石gS1h0，
试管增加的浮力F浮＝ρ0gS1（h1+h2），容器底部增加的压力F压＝ρ0gS2h2，
因为试管放入石块后，试管仍处于漂浮状态，所以，G石＝F浮＝F压，
ρ石gS1h0＝ρ0gS1（h1+h2）＝ρ0gS2h2，由ρ0gS1（h1+h2）＝ρ0gS2h2可得：h2＝
因试管中的水面恰好仍与容器壁上的A点相平，所以h0＝h1，
由ρ石gS1h0＝ρ0gS1（h1+h2）可得：ρ石＝ρ0＝ρ0＝ρ0。
答：（1）根据图可知，从液面到容器壁上A点的深度变化量Δh1与容器底部深度的变化量Δh2的关系Δh1＝Δh2，由p＝ρgh可知，容器壁上A点受到水的压强变化量Δp1与容器底部受到水的压强变化量Δp2的大小关系Δp1＝Δp2；
（2）石块的密度为ρ0。
26. 如图甲，圆筒内放一圆柱形木块（木块不吸水），用细线将木块底部与筒底连接，线长为（细线被压在木块下，图中未画出）。木块底面积为、高度为。现向圆筒内缓慢注水，直到水面恰好与木块上方相平为止，如图乙所示。细线重力和体积忽略不计，（已知：水的密度为，木块的密度为）请解答下列问题。
（1）求当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，注入水的深度；
（2）求细线对木块的最大拉力；
（3）请在图丙中，定性画出注水过程木块所受浮力与水的深度关系图象。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】解：（1）当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，木块受到的重力和浮力二力平衡，即，所以有 解得：，。
（2）当木块浸没，细线拉直时，细线受到的拉力最大
所以有
此时浮力为
此时注水深度为。
（3）当往容器内加水至木块对圆筒底部的压力恰好为0的过程，木块排开水的体积与其浸入水的深度成正比，根据可知，木块受到水的浮力与其浸入水的深度成正比，且在刚好二力平衡的瞬间，浮力与水深的关系坐标为（，）；当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，木块受到的重力和浮力二力平衡，之后木块漂浮，浮力不变，当绳子刚好伸直时，浮力与水深的关系坐标为（，）；当绳子刚好伸直再注入水，木块排开水的体积与其浸入水的深度成正比，根据可知，木块受到水的浮力与其浸入水的深度成正比，在木块刚好被浸没时，浮力最大，拉力最大，浮力与水深的关系坐标为（，）；图像和坐标如下：
答：（1）当木块对圆筒底部的压力恰好为0时，注入水的深度为；
（2）细线对木块的最大拉力为；
（3）见解析。
24. （2024南开区三模）先将一个底面积为S的圆柱体木块，放在空圆柱形容器内，木块底部与容器底部用一根细线相连，如图甲所示是加水过程中的情境；在整个加水过程中F 1、F2、H都为已知量。已知水的密度为ρ0，请你解答下列问题：
（1）木块的密度；
（2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】解：（1）由图乙知，当F浮＝F1时木块刚好处于漂浮状态，此时木块的浮力等于重力，则木块重力为
当F浮＝F2时木块完全浸没，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由，木块体积为
则木块的密度为
（2）当木块刚刚漂浮时，浮力为，排开水的体积为
木块浸入水中的深度为
此时水对容器底的压强为
木块从刚好伸直到完全浸没时增加的浮力为
增加的排开水的体积为
细线刚好伸直时水的高度为
此时水对容器底的压强为
则容器底部所受水的压强的变化范围为。
答：（1）木块的密度为；
（2）容器底部所受水的压强的变化范围为。
25．（6分）（2024•天津模拟）如图所示，一圆柱形空玻璃容器放在水平地面上，容器内放入一个横截面积为S0的实心圆柱体物块A。现以恒定不变的体积流量向容器内注入密度为ρ0的水，当注水时间为2t0时，刚好注满玻璃容器；物块A的底面始终与容器中水面平行，容器内水的高度与注水时间的关系图像如图所示。求：
（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强；
（2）物块A受到的浮力；
（3）当注满水时，容器内水的总质量。
【答案】（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强3ρ0gh0；
（2）物块A受到的浮力是2ρ0gS0h0；
（3）当注满水时，容器内水的总质量是4ρ0S0h0。
【解答】解：（1）由图知，当注入水2t0时，烧杯刚好注满，水深3h0 则玻璃容器内水 对容器底的最大压强p＝ρgh＝ρ0g×3h0
＝3ρ0gh0；
（2）由图知，当注水t0时，图像弯折，无论物体的状态如何，说明物体的浮力不再改变。物体受到浮力F浮＝ρ0gV排＝ρ0gS0×2h0＝2ρ0gS0h0；
（3）由于注水时是均匀注入的，则在前t0与后注t0的时间注入水的体积相同，但上升的高度不同，多余的体积是物体的体积，故物体的体积为：V＝S（2h0﹣0）﹣S（3h0﹣2h0）＝Sh0＝S0×2h0；
即S＝2S0；
容器内水的体积为 V水＝2Sh0＝4h0S0；
水的总质量为m＝ρ0V＝ρ0×4S0h0＝4ρ0S0h0。
答：（1）玻璃容器内水对容器底的最大压强3ρ0gh0；
（2）物块A受到的浮力是2ρ0gS0h0；
（3）当注满水时，容器内水的总质量是4ρ0S0h0。
25. （2024河西区二模）一底面积为、装有适量水的薄壁柱形容器放在水平桌面上。容器中有一重力为的柱体A与一底面积为、重力为的金属块B用细线连接，如图所示，不可伸缩的细线刚好被拉直且无拉力。然后沿水平方向逐渐切去柱体A露出水面的一部分，细线上的拉力与切去高度h的关系图像如图3所示。求：
（1）金属块B受到的浮力；
（2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底压强；
（3）当沿水平方向切去柱体A的重力为时，柱体A剩余部分刚好没没水中，如图3所示；此时与图1相比，水对容器底压强的变化量。
【答案】（1）2F0；（2）；（3）
【详解】解：（1）最开始不可伸缩的细线刚好被拉直且无拉力，说明物体A漂浮，只受到重力和浮力的作用，物体B沉底，只受到重力、支持力和浮力的作用；由图2可知，当细线上的拉力F拉=F0时，沿水平方向切去柱体A的重力为F0，此时金属块B受到的浮力
（2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底的压力
金属块B对容器底的压强
（3）由图2可知，当细线上的拉力F拉=F0时，沿水平方向切去柱体A的重力为F0，此时
当沿水平方向切去柱体A的重力为4F0时，柱体A剩余部分为GA剩余'=5F0-4F0=F0
且剩余部分刚好没没水中，如图3所示，结合图2可得，，此时
物体A受到的浮力的变化量为
水对容器底压强的变化量为
答：（1）金属块B受到的浮力为2F0；
（2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底的压强为；
（3）当沿水平方向切去柱体A的重力为4F0时，柱体A剩余部分刚好没没水中，如图3所示；此时与图1相比，水对容器底压强的变化量为。
25．（2024天津部分区二模）如图所示，水平桌面上有一圆柱形薄壁容器，容器内竖直正立一材料质地均匀、高为h、底面积为的杯子。现只向容器中注水，当容器中水的深度为时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器和杯中注水，并继续保持杯子与容器底压力为零，当杯口与容器中水面相平时，杯中水刚好达到杯子容积的一半（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）。已知水的密度为，请完成下列任务：
（1）空杯子的质量是 ；
（2）求该杯子材料的密度 ；
（3）继续向杯中注水直至注满，求此时杯子对容器底部的压强 。
【答案】
【详解】（1）[1]当容器中水的深度为时，杯子对容器底部的压力刚好为零，此时杯子受到的浮力等于杯子的重力。浮力为
所以空杯子的质量为
（2）[2]向容器中注水，当容器中水的深度为时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器和杯中注水，并继续保持杯子与容器底压力为零，当杯口与容器中水面相平时，杯中水刚好达到杯子容积的一半；此时杯和水的重力和增加的浮力相等，即

解得杯和水的体积为所以杯的体积为
则该杯子材料的密度为
（3）[3]继续向杯中注水直至注满，此时杯子对容器底部的压强为
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体积流量
是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量。当流体量以体积表示时称为体积流量；单位通常是m3/s。