山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级12月月考数学试题

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第I卷（选择题）
一、单选题(每题3分，共30分)
1．的倒数是（ ）.
A．B．C．D．
2．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（ ）.
A．2B．3C．4D．5
3．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）.
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）.
A．的系数是－3B．的次数是3
C．的各项分别为2a，b，1D．多项式是二次三项式
5．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（ ）.
A．不赚不赔B．赚了C．赔了D．无法判断
6．下列等式变形错误的是（ ）.
A．若a=b，则B．若a=b，则
C．若a=b，则D．若a=b，则
7．已知是关于x的一元一次方程，则（ ）.
A．3或1B．1C．3D．0
8．在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
9．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ）.
A．B．C．D．
10．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如：数表的第3行第1列所对应的数是2，所以；数表的第1行第2列所对应的数是3，所以；若，则的值为（ ）.
A．0或1B．0或2C．1或2D．1或3
第II卷（非选择题）
二、填空题(每题3分，共15分)
11．若零上记作，则零下记作．
12．如果-xm-1y3与是同类项，那么的值为．
13．若是关于x的方程的解，则m的值为．
幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如右图就是一个三阶幻方，正方形的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等，在这个三阶幻方中，的值为．
下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）
假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过千米立减元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．
三、解答题(共55分)
16．(本题6分)计算：
（1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；（2）．
17．(本题8分)解方程：
（1）（2）．
18．(本题6分)先化简，再求值：
若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2）的值．
(本题7分)中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
(本题8分)下表是2023年11月日历，如图，用一长方形框在表中任意框4个数．
（1）若记长方形框左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_______，_______，_______．
（2）移动长方形框，被长方形框所框的4个数之和可能是82吗？请说明理由．
21．(本题9分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
方法：剪6个侧面；
方法：剪4个侧面和5个底面．
现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？
22．(本题11分)某校七年级组织各班同学参观科技馆．由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员打九折；
方案二：先购买一张150元年卡，凭年卡购买团体票每人可享八折优惠．
（1）若一班有x（）人，则方案一需付___________元钱，方案二需付___________元钱（用含x的代数式表示）；
（2）若二班有45名学生，则二班选择哪个方案更优惠？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
10
5
m
13
打车方式
出租车
3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米
滴滴快车
路程：元 /千米；时间：元/分钟
说明
打车的平均车速千米/时
日
一
二
三
四
五
六
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2
3
4
5
6
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