初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）1. 分式优质课课件ppt

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华东师大版(新教材）数学8年级下册公开课精做课件第15章 分式15.1.1 分式1. 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并了解分式的概念.2. 能够通过分式的概念理解和掌握分式有意义的条件. (重、难点)3. 熟练地求出分式的值为零的条件.(难点)4. 通过分数与分式的类比，经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题. （1）如果乐乐的平均速度是 7 米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的平均速度是 a 米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的平均速度是 a 米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了 1 米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.填空：乐乐同学参加百米赛跑，（4）后勤老师若把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形保温桶中，水面高度为( ) cm；若把体积为 V cm3 的水倒入底面积为 S cm2 的圆柱形容器中 (不溢出)，水面高度为( ) cm. （5）采购秒表 8 块共 8a 元，一把发射枪 b 元，合计 元.(8a + b) 问题1：请将上面问题中得到的式子分类： 单项式：多项式： 既不是单项式也不是多项式：8a + b整式分式的概念问题2 对于式子 ， ， ， ， ，它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）形式上都具有分数 的特征；分母中是否含有字母.分子 A、分母 B 都是整式.分式的定义知识要点思考：（1）分式与分数有何联系？② 分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母)分数分式类比思想特殊到一般的思想①(是一个数)整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2) 既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充 在分式中，分母的值不能为0. 如果分母的值为0，则分式没有意义. 例如，在分式 中，x≠0；在分式 中，x + y≠0.例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解： 和 是整式， 和 是分式.注意典例精析判一判：下面的式子哪些是分式？分式:归纳：1. 判断时，注意含有 π 的式子中 π 是常数.2. 式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如： .归纳总结规则： 从本班选出 6 名同学到讲台选取自己的名牌:1； a + 1； c - 3； π； 2(b - 1)； d 2.再选 1 名同学发号指令，计时 3 秒钟.6 名学生按要求自由组合 (如要求组成分式，多项式等).数学运动会当B = 0时，分式 无意义.当B ≠ 0时，分式 有意义.分式有意义的条件问题3.已知分式 ,(1) 当 x = 3 时，分式的值是多少?(2) 当 x = -2 时，你能算出来吗?不行，当x = -2时，分式分母为 0，没有意义. 即当x______时，分式有意义.(3) 当 x 为何值时，分式有意义？当 x = 3 时，分式值为≠-2典例精析例3 已知分式 有意义，则 x 应满足的条件是 (　　)A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上结果都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零. 如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.C典例精析（4）当 时，分式 有意义；（2）当 x 时，分式 有意义；（1）当 x 时，分式 有意义；x≠y（3）当 b 时，分式 有意义；（5）当 x 时，分式 有意义.做一做：为任意实数≠0≠1注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件及求分式的值解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.∴ x≠-1.而 x + 1≠0，∴ x = ±1.则 x2 - 1 = 0，例4 当 x 为何值时，分式 的值为零?典例精析变式训练（1）当 时，分式 的值为零；x = 2（2）若 的值为零，则 x＝ ．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 解得－3分式 的值为 .分式没有意义，（2）当 x - 2 = 0，即 x = 2 时，解:（1）当 2x - 3 = 0，即　　 时，即分式的值不存在.例5 当 x 取什么值时，分式 的值：（1）不存在？（2）等于 0 ？有 2x - 3 = 1 ≠ 0，典例精析例6 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x = -0.4.解 （1）当 x = 3 时，（2）当 x = -0.4 时，典例精析 返回C1.下列代数式中，属于分式的是(　　) 返回2.D下列说法正确的是(　　)A．分式包含分数B．分数一定是分式C．分式的分子中一定含有字母D．分式的分母中一定含有字母 返回3. 返回4.C 返回5.B 返回6.1(答案不唯一)7.(9分)当x取何值时，下列分式有意义？ 返回 返回8.A 返回9.5 返回10.(4分) 利用下面三个整式中的两个或三个写出一个分式，使得当x＝5时，分式的值为0，且当x＝－6时，分式无意义．①x＋5；②x－5；③x2－36. 返回11.填空： (1)△ABC的面积为S，边BC的长为a，则边BC上的高AD为________；(2)小明用a元钱去购买某种练习本，这种练习本原价为每本b元(b>1)，现在每本降价1元，则小明可购买这种练习本的本数为________；(3)小兰去郊外参加活动，她先骑车行驶x km，又步行t h，经过的总路程为12 km，则小兰步行的速度为________km/h. 返回12.C不论x取何值，下列分式总有意义的是(　　) 返回13.C 返回14.[教材P5“练习”第1题变式]已知甲种小麦有a kg，收购价为m元/kg，乙种小麦有b kg，收购价为n元/kg，若两种小麦均全部被收购，则平均收购价是________元/kg. 返回15. 返回16.0或3或4或5 返回17.(8分)当x取什么值时，下列式子的值为0?分式定义值为零的条件有意义的条件分式 有意义的条件是 B≠0分式 值为零的条件是A = 0且B ≠ 0.形如 ( A、B 是整式，且 B 中含有字母)，叫做分式. 其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母谢谢观看！