小学数学1亿有多大教学设计

这是一份小学数学1亿有多大教学设计，共4页。教案主要包含了复读激智，发现问题，互读生智，分析问题，再读明智，解决问题，广度展智，应用问题等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受 1 亿的大小，发展数感。
2.经历“猜想、实验、推理和对照 ”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法，并体会、领悟“ 由局部推算出整体 ”的研究方法。
3.积累数学活动经验，获得成功的喜悦，增强探索数学的兴趣和意识，增强学好数学、用好数学的信心。
教学重点：经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受 1亿有多大。
教学难点：感受 1 亿的大小，发展学生的数感。
教学过程：
一、复读激智，发现问题。
1. 视频激趣，引出大数
播放中国发展的相关视频，出示四组世界第一的数据：
网上零售额稳居世界第一，2023 年，我国网上零售额达 15.42 万亿元。
进出口总额稳居世界第一，2023 年，中国进出口总额达 5.49 万亿元。
粮食总产量稳居世界第一，2023 年我国粮食总产量达 13908.2 亿斤。
快递业务量稳居世界第一，2023 年，我国快递业务量达 1320 亿件。
请同学分别读一读。
①读完后，你有什么感受？（很自豪）
②这组数有什么共同点？（都是以“亿 ”做单位。）
2. 揭示课题：看来以“亿 ”做单位的数在生活中应用十分广泛，它是一个很大的计数单位，一亿到底有多大？今天这节课，我们就一起来研究这个问题。（板书课题）
二、互读生智，分析问题。
1. 大胆猜测，明确任务
① 说一说一亿有多大？（我知道 10 个千万是 1 亿，100 个百万是 1 亿，1000 个十万是 1 亿，10000 个万是 1 亿 。）
② 我们通过数的组成可以知道 1 亿是个很大的数，那 1 亿到底有多大？你们能找身边熟悉的物品，想象数量有一亿时，会有多重？多高？或多长？（课件出示：1 亿个____有______ 。）（我猜 1 亿张纸大概有一栋楼那么高！1 亿粒米要有 600 千克！1 亿颗糖有 3 吨重！）
③ 同学们根据身边的事物，提出了很多具体的猜想，那如何才能知道这些猜想对不对呢？（可以做实验！可以亲手测量！）是的，实践出真知，看来大家都想亲手做实验，用事实来说话。咱们就先来研究 1 亿张纸摞起来有多高？
2.制定策略，设计方案
（1）制定可行性策略
①明确了任务，我们就要制定方案解决问题，你打算怎样研究这个问题？
先测量 1 张纸的厚度，然后再乘 1 亿，就能得出答案了。
先测量 100 张纸的厚度，再推算 1000 张、10000 张、100000 张、1000000 张……一直到 1 亿张。
先测量 500 张纸的厚度，再推算 1000 张、10000 张……直到 1 亿。
② 对他们的想法你有什么疑问吗？（1 张纸太薄了，很难测量出它的厚度，我觉得第一种方法不好执行。） ③ 为什么要选择先测量 100 张、500 张或者 1000 张纸的厚度呢？（1 亿张纸太多了，没办法一下子测量，所以先测量 100 、500 、1000 这样的数，选这样的数也是为了后面好计算！）
真了不起，说的有理有据，能结合实际情况来选择研究方案，老师要给你们点赞！
④小结：当数量较大不便测量时，我们可以选择其中的一部分作为样本进行测量，然后用数学的办法进行扩大推算，从而解决整体的问题。并且对于部分的选择，还要像刚才同学们选的那样又好测量又好计算。 （板书：部分——推算——整体）
（2）梳理具体研究过程
①数，同学们有了初步的想法，接下来咱们一起确定研究的过程。想一想在实验时，你第一步要干嘛？
（先确定要测量多少张，再数出来这么多张纸。）很好，第一步就是数。（板书：数）接下来呢？（测量）
②测，第二步就是测。测量你选择的纸张有多厚。（板书：测），接下来呢？（推算）
③算，（板书：算）通过你测量的数据，就可以一步一步推算出一亿张纸到底有多高。
3.合作探究 交流感悟
（1）小组合作
小组围绕以下四点开展合作学习
①选一选，选择合适的实验材料，例如：数学课本、A4 纸、字典等。
②写一写，小组合作完成，将你的实验过程完整记录下来。
③说一说，小组内交流，说说 1 亿张纸摞起来到底有多高。
（2）汇报实验结果
①第一种情况汇报：用直尺测量 100 张打印纸，高度大约是 1 厘米。然后推算 1000 张是 10 厘米，1 万张是 100 厘米，100 厘米就是 1 米，继续推算，10 万张是 10 米，100 万张是 100 米，1000 万张是 1000 米， 1 亿张纸就是 10000 米。算完后我觉得 10000 米好高呀！
②第二种情况汇报：我们测量的是数学课本，数了 100 张，测量出来也是 1 厘米，不过我们组推算的时候没有一直 10 倍 10 倍的扩大，100 个 100 是 1 万，先推算出 1 万张是 100 厘米，也就是 1 米，10000 个 1万是 1 亿，我就直接得出了 1 亿张纸有 10000 米这么高，我又知道一层楼大概 3 米，一亿张纸堆起来，大约有 3000 层楼这么高，世界上还没有这么高的楼呢。
教师对比总结：看来推算的方法也多种多样呢，同学们的思维真灵活！只要确保推算时“0 ”的个数正确，即使方法不一样，也能推算出正确的结论，在推算的数量越来越大时，我们可以选择将它改写成用“万 ”做单位的数，这样可以避免写错“0 ”的个数。
③第三种情况汇报：我们测量的是 100 张打印纸，高度大约是 0.9 厘米，一步一步推算下去后，得到 1 亿张打印纸堆起来的厚度大约是 9000 米，我们组的结果怎么和其他组相差了 1000 米这么多呢？
你们知道是怎么回事吗？（应该是测量的时候存在误差，虽然一开始只相差了 0.1 厘米，但随着数量越来越大，最后也相差的越来越多！）
教师总结：是呀，差以毫厘，谬以千里，看来对于部分测量的准确性很重要！
（3）对比反思
通过同学们的研究，我们发现一亿张纸摞起来的高度大约是 10000 米，同学们知道 10000 米有多高吗？让我们通过一组图片来对比感受下。
①课件出示：和武汉龟山电视塔对比，和世界第一峰珠穆朗玛峰对比。
②与之前对“1 亿张纸有多高 ”的猜测进行对比。
③环节小结
是呀，1 张纸很薄，但 1 亿张纸摞在一起却高不可测。正所谓不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。就像我们的学习，只要每天都努力一点点，最终就会有质的飞跃。
三、再读明智，解决问题
1. 1 亿张纸有多重。
①提出问题：刚刚我们研究了 1 亿张纸有多高，关于 1 亿张纸，你还想知道什么？（1 亿张纸有多重？数出 1 亿张纸要多久？……)
②分析问题：怎样知道 1 亿张纸有多重呢？根据刚才的实验，你有什么好想法？（可以先测量 100 张纸的
重量，在推测 1 亿张纸的。）
③解决问题：看来同学们都学会了以小见大，从部分到整体的方法。这里老师告诉你 100 张纸大约重 500克，你能计算出 1 亿张纸的重量吗？
（学生展示自己的推理过程并得出结论一亿张纸重 500 吨。）
④对比感悟：用对话的形式出示一组数据，展现生产 1 亿张纸需要消耗什么，看完后你有什么感受？（我
们要节约用纸，节约用纸就是在保护环境。）
2. 生活中其他“亿 ”的身影
课件出示关于 1 亿粒米、1 亿滴水的视频，进一步唤醒学生的节约意识。
四、广度展智，应用问题。
1. 回顾总结谈收获
①回忆一下，这节课你有什么收获？
（先确定主题，然后设计实验步骤，清楚实验到底该怎样操作后，小组合作分工，得出结论。）
②课后我们还可以尝试用这些经验和方法解决我们更多的猜想。
2. 完成小组自评表
同学们，老师给每位同学准备了一份自评表，请你结合本节课自己的表现，完成小组自评表吧！
3. 课后实践任务
课后练习：选择一个你喜欢的主题，进行实践研究。并把你的研究成果撰写成数学日记或数学手抄报，分享给你的老师和同学们。
附件 1 ：板书设计：
1 亿有多大
1 亿张纸摞起来有多高？
部分→推算→整体数：100 张
测：1 厘米
算：100000000÷100=1000000
1000000×1=1000000（厘米）
1000000 厘米=10000 米