广东省惠州市2025-2026学年七年级上学期期末质量检测数学模拟卷-自定义类型

这是一份广东省惠州市2025-2026学年七年级上学期期末质量检测数学模拟卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若a的相反数是2026,则a的倒数是( )
A. 2026B. -2026C. D. -
2.到今年年底，我国铁路营业里程将达到139000公里以上，其中高铁35000公里，居世界第一．数据“139000”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
4.从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 多项式x2+2x2y+1是二次三项式B. 单项式2x2y的次数是2
C. 5是单项式D. 单项式-3πx2y的系数是-3
6.以下说法错误的是（ ）
A. 由a=b,可以得到a-2=b-2B. 由m=n,可以得到-
C. 由6a=3b,可以得到a=2b.D. 由，可以得到3x=2y
7.如图，在内部任意画一条射线，平分，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.已知，则的值为（ ）
A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023
9.如图，数轴上两点所表示的数分别为和，那么下列结论正确的为（ ）
A. B. C. D.
10.李明和刘伟在600m环形跑道上跑步.李明平均每分钟跑190m,刘伟平均每分钟跑210m.两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？设首次相遇经过的时长为x分钟，可列方程（ ）
A. B.
C. 190x+210x=600D. 190x+210x=600×2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果向东走记作，那么向西走记作 ．
12.已知关于、的多项式是三次三项式，则的值为 ．
13.如图，将三角尺的直角顶点放在直线上的点处，若，则的度数为 ．
14.已知a、b、c在数轴上位置如图，则 ．
15.规定：lgab（a>0，a≠1，b>0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：= a，lgNM=（ n>0，n≠1，N>0，N≠1，M>0）．
例如：lg223=3，lg25=，则= ．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
16.计算:
17.
(1) 解方程：；
(2) 解方程：．
四、解答题：本题共6小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中，．
19.(本小题10分)
如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：
(1) 画直线；
(2) 画射线；
(3) 画线段；
(4) 连接，并反向延长至点，使．
(5) 在四边形内找一点，使它与四边形四个顶点的距离和最小，并说明理由___________．
20.(本小题8分)
如图，已知，为线段上的两点，，分别是，的中点.
(1) 图中共有 条线段；
(2) 若，，求的长度；
(3) 若，，用含，的式子直接表示的长度为 .
21.(本小题5分)
综合与实践
22.(本小题8分)
定义：从一个钝角的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将这个钝角分得的两个角中有一个角与钝角互为补角，则称该射线为此钝角的“割补线”．如图，点O在直线上，、在直线的上方，且，钝角的“割补线”记为．
(1) 若，则的度数是 ；
(2) 若恰好平分，求的度数；
(3) 若是的平分线，是的平分线，判断与的数量关系，并说明理由．
23.(本小题9分)
如图,直线l上有两条可以左右移动的线段:AB=m,CD=n,且m,n满足|m-4|+=0,M,N分别为AB,CD中点.
(1) 求线段AB,CD的长;
(2) 线段AB以每秒4个单位长度向右运动,线段CD以每秒1个单位长度也向右运动.若运动6秒后,MN=4,求此时线段BC的长;
(3) 若BC=24,将线段CD固定不动,线段AB以每秒4个单位速度向右运动,在线段AB向右运动的某一个时间段t内,始终有MN+AD为定值.求出这个定值,并直接写出t在哪一个时间段内.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】原式=-1-（）×+（-8）÷8
=-1+3-1
=1

17.【答案】【小题1】
解：，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
【小题2】
，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．

18.【答案】解：原式

；
当，时，
原式．

19.【答案】【小题1】
解：如下图：
【小题2】
解：如下图：
【小题3】
解：如下图：
【小题4】
解：如下图：
【小题5】
解：连接交于点，点即为所求．
理由：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．

20.【答案】【小题1】
15
【小题2】
因为，，
所以，
因为，分别是，的中点，
所以，，
所以，
所以，
所以的长度为21.
【小题3】

21.【答案】①a+3b-5；②20a+35b-25；
主卧的面积为20m2，次卧的面积为15m2；
选择甲方案铺设总费用更低，理由详见解析．
22.【答案】【小题1】
或
【小题2】
解：∵恰好平分，
∴，
∴．
【小题3】
解：或，
理由：①如图，当时，
∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴；
②如图，当时，
∵，
∴，
∴，
（即与重合），
∴，
综上所述，与的数量关系为或．

23.【答案】【小题1】
解:|m-4|+=0,
m-4=0,n-8=0,
m=4,n=8,
​​​​​​​AB=4,CD=8;
【小题2】
设点B表示的数是x,点C表示的数是y,
M,N分别为AB,CD中点,
点M表示的数是x-2,点N表示的数是y+4,
运动后点M表示的数是x-2+24=x+22,点N表示的数是y+4+6
=y+10,
MN=4,
|x+22-y-10|=4,
x-y=-8或x-y=-16,
BC=|x+24-(y+6)|=|x-y+18|,
BC=10或.
故点M运动到点C或点D处,此时BC=2或10;
【小题3】
运动t秒后,MN=|30-4t|,
AD=|36-4t|,
当0t9时,MN+AD=8t-66,当t9时,MN+AD为定值.
素材1
基本住房户型图如图.（备注：单位：m.户型的平面图可分割成若干个长方形.）
素材2
主卧和次卧的面积一共是35m2，且主卧的面积是次卧的2倍少10m2.
素材3
户主现准备铺设地面，其中主卧、次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖.
素材4
按市场价格，木地板单价为500元/m2，地砖单价为400元/m2，装修公司有甲，乙两种活动方案，如下表：
活动方案
木地板价格
地砖价格
总安装费
甲
8折
8.5折
3000元
乙
9折
9折
免收
问题解决
任务1
表示
①请用含a,b的代数式直接表示CD的长为
______；
②请用含a,b的代数式表示住房的总面积.（要求过程且结果保留最简形式）
任务2
求解
请分别求出主卧和次卧的面积（要求列方程解决问题）.
任务3
比较
选择哪种活动方案，铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？请通过计算进行说明.