2025-2026学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省惠州市惠阳区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 2
2.截至2025年3月12日，《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）在全球票房一路高歌猛进，达到150亿元.将15000000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 15×109B. 1.5×109C. 1.5×1010D. 1.5×1011
3.在下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（ ）
A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体
4.小明在线上商城购买学习用品，结账后得到如图的小票，其中包装费和优惠券的费用被污染了，根据小票信息，你认为包装费和优惠券分别可能为（ ）
A. 2元和50元B. 2元和52元C. 3元和53元D. 4元和51元
5.若x=1是x+2x=a方程的解，则a的值是（ ）
A. -1B. 1C. -3D. 3
6.我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图所示），记数规则为：各位置的数字从左到右排列，且纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示：十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来代替.例如：算筹“”表示的数为8501；则算筹“”表示的数为（ ）
A. 3202B. 2013C. 2023D. 2033
7.下列说法正确的是（ ）
A. -πx2y的系数是-1B. -πx2y的次数是4
C. -πx2y和5xy2是同类项D. x4-πx2y+5xy2的次数是4
8.下列等式变形不一定正确的是（ ）
A. 若x=y,则x+3=y+3B. 若x=y,则3x-1=3y-1
C. 若x=y,则ax=ayD. 若x=y,则
9.如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为-5时，输出数值y是（ ）
A. 0
B. 3
C. 5
D. 6
10.如图，OA的方向是北偏西10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（ ）
A. 北偏东15°
B. 北偏东20°
C. 北偏东25°
D. 北偏东30°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个与-2a2b是同类项的整式： .
12.若2a+b=5，则4a+2b-2=______．
13.一个角是53°36'，则它的余角的度数是 .
14.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（1011）2就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数.不同进位制的数之间是能相互转换的.将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列.即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果.具体如下：
我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即11=（1011）2.依照前面的方法，则十进制数68=（ ）2，则括号内应填写的数是 .
15.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第70个图形中黑色棋子的个数为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
请你阅读小虎同学的作业后，回答问题：计算：.
解：原式：=
=1.5÷（-6）②
=-0.25③
（1）上面解题中从第______步开始出现错误，错误的原因是______；
（2）写出这道计算题的正确解题过程.
17.(本小题7分)
若关于x的方程的解与2（2x+1）=3x+1的解相同，求m的值.
18.(本小题7分)
如图，在同一平面内有射线AP和点B，C.
（1）用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）：
①连接AB，在射线AP上截取AD=AB；
②连接BD，作射线BC，在射线BC上截取BE=BD.
（2）在（1）的基础上，若点F是BE的中点（可在图中标注点F），BD=6，BC=4，求线段CF的长.
19.(本小题9分)
定义新运算“*”，规定M*N=M-2N，请按要求完成下列问题：
（1）若M=3x2-2xy-y,N=x2-xy-3，化简M*N；
（2）若（x+2）2+|y-1|=0，求第（1）问中M*N的值.
20.(本小题9分)
如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠DOE=90°.
（1）若∠AOD=35°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOD=α，求∠COE的度数（用含α的代数式表示）.
21.(本小题9分)
在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级（2）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时可以剪筒身40个或剪筒底120个.
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
22.(本小题13分)
在一次综合与实践活动中，同学们开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，知识准备：下列图形中，不是无盖正方体的表面展升图的是______；（填序号）
如表是活动的相关信息.
解答下列问题：
（1）用含a和b的代数式表示无盖的长方体纸盒的底面积，并求当a=12cm,b=2cm时，这个长方体纸盒的底面积；
（2）细心的同学发现，制作的有盖的长方体纸盒的长是宽的2倍，若要求这个长方体纸盒的宽是高的3倍少2cm,试探究a和b应满足的等量关系（结果用含b的代数式表示a）；
（3）受这次活动的启发，小刚想用一张长为m cm,宽为n cm的长方形纸板，制作一个高为h cm的有盖的长方体纸盒（如图），请你用含m,n,h的代数式表示这个长方体纸盒的体积.若已知m=14cm,h=3cm,n=10cm,求制作的长方体纸盒的体积？
23.(本小题14分)
【课本再现】
定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.
（1）如图1，点M是线段AB的一个三等分点，满足BM=2AM，若AB=9cm,则AM=______ cm；
【类比迁移】
（2）如图2，已知AB=9cm,点C从点A出发，以每秒的速度沿射线方向运动t秒.当t为何值时，点C是线段AB的三等分点；
【方法运用】
（3）如图3，在数轴上有A，B两点，表示的数分别为-8、10，点C从点A出发，点D从点B出发，两点都同时向数轴正方向出发，点C的速度为每秒1个单位，点D的速度为每秒2个单位，若运动时间为t秒，当t为多少秒时，B、C、D中有一个点是另外两点的三等分点？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】a2b（答案不唯一）
12.【答案】8
13.【答案】36°24′
14.【答案】1000100
15.【答案】211
16.【答案】②;运算顺序错误 原式=1.5÷（-）×4
=1.5÷（-1.5）×4
=-1×4
=-4
17.【答案】m=-．
18.【答案】①在射线AP上截取AD=AB，如图1即为所求；
②在射线BC上截取BE=BD，如图2即为所求； 1
19.【答案】（1）x2-xy-y+6 （2）11
20.【答案】35° α
21.【答案】（1）男生24人，女生26人 （2）不配套；从男生中抽调4人去支援女生
22.【答案】（1）（a-2b）2，64cm2 （2）a=8b-4 （3）;48cm3
23.【答案】3 （2）或t=9 （3）t为9，，54秒 使用材料
制作目标
操作方法
示意图
边长为a cm的正方形纸板
制作一个无盖的长方体纸盒
先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm的小正方形，再沿虚线折合起来
制作一个有盖的长方体纸盒
先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来