安徽省合肥四十五中2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷(含答案)

这是一份安徽省合肥四十五中2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了…………等内容，欢迎下载使用。
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列各点中，位于第三象限的是（ ）
A. (3,5)B. (−3,5)
C. (−3,−5)D. (3,−5)
2. “珍爱生命，平安出行”，下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）
3．下列长度的各组线段中，能围成三角形的是（ ）
A.5，7，10B.3，7，10C.3，5，10D.4，4，10
4．如图，已知AC=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∆ABC≅∆ABD的是（ ）
A. BC=BDB. ∠BAC=∠BAD
C. ∠C=∠D=90°D. ∠ABC=∠ABD
5．如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你的判断是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能
6．已知等腰三角形中一个内角的度数为50°，则该等腰三角形底角的度数为（ ）
A.50°
B.50°或65°
C.65°
D.55°或65°
7．若点A(x1,3)，B(x2,4)都在一次函数y=−x+2的图象上，则x1与x2的大小关系为（ ）
A. x1x2
D.无法比较大小
8．如图，∆ABC是等腰三角形，点D是底边BC上任意一点，DE，DF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则DE+DF的值为（ ）
A.4B. 245
C.15D.8
9. 如图，在∆ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，MN=2，则BC=（ ）
A.6B.8C.10D.12
10. 某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积Vm3与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是（ ）
A.10.5小时B.10小时C.9.5小时D.9小时
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数y=2x−3中，自变量x的取值范围是_____.
12. 命题“全等三角形三个角对应相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．
13. 如图，D为∆ABC内一点，BD平分∠ABC，AD⊥BD，∠BAD=2∠DAC，若AB=5，AD=3，则BC=_____.
14. 在平面直角坐标系中，已知直线l1:y=x−a+2和直线l2:y=−12x+a．
（1）若a=3，则直线l1和直线l2的交点坐标为_____；
（2）若直线l1和直线l2的交点在x轴的上方，则实数a的取值范围是_____.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 如图，∆ABE≅∆DCF，点C，E，F，B依次在同一条直线上，BC=9，EF=5，求CE的长．
16. 已知在平面直角坐标系中，有点A(−2,3)，B(3,3)，C(1,−2)和点D，且AB∥CD，AB=CD。
（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三个点；
（2）点D的坐标为_____。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知y与x+2成正比例关系，当x=2，y=8。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点(a,2024)在这个函数的图象上，求a的值。
18. 如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点A，B，C均在网格的格点上。
（1）画出∆ABC关于x轴对称的图形∆A1B1C1，
（2）尺规作图：作∠ACB的平分线CP（不写作法，但要保留作图痕迹）。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，BC平分∠ABD，AC=BC，CD⊥BD。求证：AB=2BD。
20. 如图，∆ABC为等边三角形，点D为BC边上一点，BE∥AC，BE=CD。
（1）求证：∆ABE≅∆ACD；
（2）求证：∆ADE为等边三角形．
六、（本题满分12分）
21. 水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果，有益于身体健康．某水果店计划购进A，B两种水果共800 kg件进行销售，两种水果的成本和售价如下表：
设购进A种水果x（kg），其中300≤x≤600，两种水果全部售出所获得的利润为y（元），请回答下列问题．
（1）求y与x的函数关系式（不用写自变量x的取值范围）；
（2）该商店全部售出这两种水果是否能获得7500元的利润？请说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 如图，已知直线l1:y=kx+2k+4与直线l2:y=2x交于点A(1,n)，l1分别与x轴和y轴交于B，C两点．
（1）填空：关于x的不等式kx+2k+4>2x的解集是____；
（2）求∆BOC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得∆PAC的周长最小？若存在，并求出点P的坐标，若不存在，请说明你的理由．
八、（本题满分14分）
23. 如图，等腰Rt∆ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，顶点A，C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限内，坐标为(a,b)．
（1）如图1，∠BAO=30°，AB=8，C(0,−1)，求a和b的值；
（2）如图2，设AB，BC分别与坐标轴相交于点D，E，O是CD的中点，求证：
① AC+DE=AB；
② AE=2b．
八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. x≥32
12. 假
13.11
14. （1）83,53 （2）a>−2
（1）当 a=3 时，直线 l1:y=x−1，直线 l2:y=−12x+3，可得 x−1=−12x+3，解得 x=83，∴x−1=53，∴ 直线 l1 和直线 l2 的交点坐标为 83,53；
（2）设交点的横坐标为 x1，∴x1−a+2=−12x1+a，∴x1=43a−43，∴43a−43−a+2>0，解得 a>−2。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解：∵∆ABE≅∆DCF，∴BE=CF，∴CE=BF，………………（4分）
又∵BC=9，EF=5，∴CE=12(BC−EF)=2。………………（8分）
16. 解：（1）如图；………………（4分）
（2）（－4，－2）或（6，－2）.【各得2分】………………（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解：（1）根据题意可设y=k(x+2)，
将x=2、y=8代入得：(2+2)k=8，解得：k=2，
∴y=2(x+2)=2x+4；………………（4分）
（2）将点(a,2024)代入y=2x+4得：2a+4=2024，解得：a=1010．…………（8分）
18. 解：（1）∆A1B1C1如图；………………（4分）
（2）CP如图．………………（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 解：如图，过点C作CE⊥AB于点E，
∵BC平分∠ABD、CD⊥BD、CE⊥AB、∴CD=CE．…………（3分）
在Rt∆BCD和Rt∆BCE中，{BC=BCCD=CE，
∴Rt∆BCD≅Rt∆BCE（HL），
∴BD=BE，…………（6分）
∵AC=BC，CE⊥AB，∴AE=BE，∴AB=2BE，∴AB=2BD．………………（10分）
20. 解：
（1）∵∆ABC是等边三角形，∴AB=AC、∠BAC=∠C=60°．
∵BE∥AC，∴∠ABE=∠BAC，∴∠ABE=∠ACD，
在∆ABE和∆ACD中，{AB=AC∠ABE=∠ACDBE=CD，∴∆ABE≅∆ACD（SAS）；…………（6分）
（2）∵∆ABE≅∆ACD，∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，∴∠DAE=∠BAC=60°，
∴∆ADE为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形）．……（10分）
六、（本题满分12分）
21. 解：（1）y=(20−12)x+(25−15)(800−x)=−2x+8000；…………（5分）
（2）不能. ∵y=−2x+8000，k=−2