2025-2026学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若x=2是方程x2+nx+4=0的一个解，则n的值为（ ）
A. 4B. -4C. 5D. -5
2.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.若一个反比例函数的图象经过P（4，-6），Q（n+2，-4）两点，则n的值为（ ）
A. 4B. 6C. -4D. -6
4.如图，量角器外缘上有A，B，C三点，且A，B两点所表示的读数分别是130°，100°，则∠ACB应为（ ）
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
5.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A. 浑水摸鱼B. 守株待兔C. 水中捞月D. 滴水石穿
6.将抛物线y=x2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）
A. y=（x-3）2+2B. y=（x+3）2-2C. y=（x-3）2-2D. y=（x+3）2+2
7.我市某家物流公司，去年10月份与12月份完成运输的货物总吨数分别为4万件和5.76万件.若设该物流公司由10月份到12月份运输总吨数的月平均增长率为x,则以下所列方程正确的是（ ）
A. 4（1+x）=5.76B. 4（1+2x）=5.76
C. 4（1+x）2=5.76D. 4+4（1+x）+4（1+x）2=5.76
8.如图，AB为⊙O直径，DC是⊙O的切线，C为切点，交AB的延长线于点D，连接AC，若∠A=20°，则∠D的度数为（ ）
A. 70°
B. 60°
C. 55°
D. 50°
9.如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）
​
A. 27πcm2
B. 24πcm2
C. 20πcm2
D. 16πcm2
10.若一个点的坐标满足（m,3m），我们将这样的点定义为“倍数点”.若关于x的二次函数y=x2+x+n（n为常数）总有两个不同的倍数点，则n的取值范围是（ ）
A. n＜1B. n＜0C. 0＜n＜1D. -1＜n＜0
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，你正确的动作应是以右脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转 度.
12.某超市的抽奖活动转盘，一等奖、二等奖、三等奖的比为2：5：8，则一名顾客转动一次转盘，获奖可能性最大的奖项是 .
13.在物理力学知识的学习中，小华同学利用如图所示的装置设计了一个探究“杠杆平衡条件”的实验：点O为杠杆的中点，实验前，杠杆在水平位置平衡.实验时，在点O左侧固定位置A处悬挂三个砝码，在点O右侧用一个弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力，杠杆仍能在水平位置平衡.改变弹簧测力计与点O的距离x（cm），观察弹簧测力计的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下：
则y与x之间的函数关系式为 .
14.已知a,b是方程x2+5x-3=0的根，则a2+5a+ab的值为 .
15.如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，分别与AB、BC、AC切于点D、E、F.若AB=6，则求阴影部分的面积 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
如图，在一块正方形铁皮的四角各截去一边长为5cm的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，它的容积是2000cm3，这块正方形铁皮的边长.
17.(本小题7分)
如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心.路面AB的宽为2m,高CD为5m,求圆形拱门所在圆的半径.
18.(本小题7分)
小明、小红两个人乘坐上海轨道交通2号线，在人民广场站下车，现有A、B两个出口、假设他们从任意出口通过的可能性均等.
（1）小明走A出口的概率是______；
（2）请用树状图或表格法求小明、小红两人走同一出口的概率.
19.(本小题9分)
如图，一次函数y=3x+b的图象与x轴，y轴分别交于，B两点、与反比例函数，x＞0）的图象交于点C，过点C作y轴的平行线与x轴交于点D.点B关于直线CD对称的点E在反比例函数的图象上.
（1）求B点的坐标；
（2）求k的值.
20.(本小题9分)
发球机成为乒乓球爱好者的热门训练器.如图，是乒乓球台的示意图，乒乓球台长OB为274cm,球网CD高15.25cm.发球器采用“直发式”模式，球从发球机出口到第一次接触球台的运行轨迹近似为抛物线的一部分.某次训练，发球机从球台边缘O点正上方28.75cm的高度A处发球（即OA的长28.75cm），乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm），测得几组数据如下：
根据以上数据，解决下列问题：
（1）当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是______cm,表格中m的值为______；
（2）求出满足条件的函数表达式；
（3）若发球机的发球高度减少24cm,其他所有条件均不变，则乒乓球从发球机出口发出后______过网（填“能”或“不能”）.
21.(本小题9分)
如图，△ABC是等边三角形，点D、点E分别在AC、BC上，且CD=CE.连接BD.
（1）将线段BD绕点D按顺时针方向旋转60°得到线段DF.请在图中利用尺规作图按上述要求补全图形；
（2）在（1）条件下，连接AF、EF，证明：四边形ACEF为平行四边形.
22.(本小题13分)
如图1，点A（0，2），点B（x,0）在x轴正半轴上，点O关于AB对称的点为C，BD∥y轴，交射线AC于点D.⊙M为△ABD的外接圆.
（1）如图2，当M点在OA上时，证明：BC为⊙M的切线；
（2）如图3，当M点在BC上时，求x的值；
（3）设CD=y,直接写出y与x的函数关系式.
23.(本小题14分)
已知：抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
（1）当，时，求点A与点B的坐标；
（2）如图，若B（2，0），且∠ABC=2∠BAC，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点M（m,O）为线段OB上一动点，过点M垂直x轴的直线交抛物线于点P，交抛物线于点Q，设点P、点Q的纵坐标分别为y1、y2，若y1-y2的最小值为5，求n的值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】90
12.【答案】三等奖
13.【答案】y=
14.【答案】0
15.【答案】
16.【答案】30cm．
17.【答案】2.6m．
18.【答案】
19.【答案】B（0，2） k=
20.【答案】230;33 y=-（x-90）2+49 能
21.【答案】：
连接BF，

由旋转可知，BF=BD，∠FDB=60°，
∴△BFD是等边三角形，
∴∠FBD=60°，BF=BD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，AB=BC，
∴∠FBD-∠ABD=∠ABC-∠ABD，
即∠FBA=∠DBC，
在△FBA与△DBC中，
，
∴△FBA≌△DBC（SAS），
∴AF=CE，∠FAB=∠C=60°，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABC=∠FAB，
∴AF∥CE，
∴四边形ACEF是平行四边形
22.【答案】连接MB，OC，

∵点O关于AB对称的点为C，
∴AB垂直平分OC，
∴OA=AC=2，OB=BC，
∵AB=AB，
∴△AOB≌△ACB（SSS），
∴∠ABC=∠ABO，
∵∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠ABO=90°，
∴∠OAB+∠ABC=90°，
∵⊙M为△ABD的外接圆，
∴MA=MB，∠MAB=∠MBA，
∴M点在OA上，
∴∠OAB=∠MAB=∠MBA，
∴∠MBA+∠ABC=90°，
∴MB⊥BC，
∵MB是⊙M的半径，
∴BC是⊙M的切线
23.【答案】A（2，0），B（3，0） 抛物线的解析式为y= n=± x/cm
…
10
20
30
40
50
…
y/N
…
30
15
10
7.5
6
…
水平距离x/cm
0
10
50
90
130
170
230
竖直高度y/cm
28.75
33
45
49
45
m
0