湖北省武汉市江岸区2025-2026学年上学期七年级数学期末素养测评练习卷-自定义类型

这是一份湖北省武汉市江岸区2025-2026学年上学期七年级数学期末素养测评练习卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. 2026B. C. D.
2.历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元．其中数据3017000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4.如图，这是正方体的展开图，将《论语》十二章中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“思”所在面对面的字是（）
A. 不B. 学C. 而D. 罔
5.在式子，，，，中，整式有（）
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
6.如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（）
A. B. C. D.
7.若，，且，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8.某球赛的比赛记分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队一共进行了场比赛，输了场，得分．设该球队胜了场，则下列所列方程正确的是（ ）.
A. B. C. D.
9.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……，第2024次输出的结果是（）
A. 4B. 6C. 3D. 8
10.如图，C是线段上一点，G是的中点，M是的中点，N是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（ ）
A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ①②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ．
12.已知互为相反数，互为倒数，则的值为 ．
13.某校为响应二十大报告的育人精神，进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，积极开展“阳光体育”活动.九年级（1）班共32名同学报名参加了篮球、足球训练活动.已知该班每人只参加了一项训练活动，且参加篮球训练活动的人数比参加足球训练活动的人数多12人.若设该班参加篮球训练活动的人数为x人，则根据题意可列出方程为 .
14.如图，在一个大型城市公园中，景点A和景点B之间有一片湖泊，原来游客从景点A到景点B，需要沿着公园道路A→C→B绕过湖泊，自从公园管理部门修建了一座跨越湖泊的栈桥（类似天桥的功能）后，游客就可以直接从景点A到景点B，减少了行程.其中蕴含的数学道理是 .
15.下面四个代数式：①②③④其中能够表示图中阴影部分面积的代数式是 （填序号）．
16.如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共11分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.解下列一元一次方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中．
20.(本小题6分)
如图，点是直线上一点，，，平分．
(1) 求的度数；
(2) 若与互余，求的度数．
21.(本小题6分)
如图,用长为L的篱笆靠墙(墙足够长)恰好围成一个长方形菜地,菜地的宽为t.
(1) 用代数式表示围成的菜地的面积;
(2) 当L=15,t=3时,求围成的菜地的面积.
22.(本小题6分)
英才学校组织七、八年级老师到某地参加培训会,需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地,现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择.已知25座大巴车每辆每天的租金比45座大巴车的租金便宜400元,学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车,共付租金5000元.
(1) 学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元?
(2) 因为第二天培训的内容主要针对七年级的老师,所以八年级的老师不用参加,因此要重新确定租车方案.现有如下两种选择:
方案一:全部租用25座的大巴车,则有一辆车空出15个座位;
方案二:全部租用45座的大巴车,刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆.
请分别计算两种方案所需要的租金,并说明哪种方案更省钱.
23.(本小题9分)
【规律探索】
观察如图的各图形，我们会发现：
图①空白部分小正方形的个数是，
图②空白部分小正方形的个数是，
图③空白部分小正方形的个数是_____；
(1) 请补充图③中得到的算式；
(2) 像这样继续排列下去请你再写出一道算式： ；你会发现这些算式存在一个规律：请归纳 （用含有字母n的算式表示，其中n为正整数）；
(3) 【问题解决】
运用这个规律计算：．
24.(本小题9分)
综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．
(1) 【知识探究】若，则 ；
(2) 当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；
(3) 【类比探究】
对于角，也有和线段类似的规律．
如图乙，已知在内部转动，，分别平分和．
①若，，则______．
②请你猜想、和三个角有怎样的数量关系请说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】x+（x-12）=32
14.【答案】两点之间线段最短
15.【答案】①③④
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
．
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：，
移项得，，
合并同类项得，；
【小题2】
解：
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．

19.【答案】解：
，
当，时，原式．

20.【答案】【小题1】
解：∵点是直线上一点，且，，
∴
又∵，
∴；
【小题2】
解：∵平分，，
∴
∵与互余，
∴．

21.【答案】【小题1】解：由题意得:围成的菜地的面积为(L-2t)t,
【小题2】解：当L=15,t=3时，
围成的菜地的面积为(L-2t)t=(15-2×3)×3=27.

22.【答案】【小题1】
解：设学校租用25座大巴车每辆每天的租金是x元,
2(x+400)+5x=5000,解得x=600,
x+400=600+400=1000(元).
故学校租用25座大巴车每辆每天的租金是600元,租用45座大巴车每辆每天的租金是1000元.
【小题2】
设全部租用45座的大巴车需要租用y辆,
则全部租用25座的大巴车需要租用(y+3)辆,
根据题意,得45y=25(y+3)-15,解得y=3,
选择方案一所需租金为
600(y+3)=600(3+3)=3600(元);
选择方案二所需租金为
1000y=10003=3000(元).
3600>3000,
选择方案二更省钱.故选择方案一所需租金为3600元,
选择方案二所需租金为3000元,选择方案二更省钱.

23.【答案】【小题1】
解：由题意得，∵图①空白部分小正方形的个数是，
图②空白部分小正方形的个数是，
∴图③中得到的式子为：．
故③中得到的算式为：，
故答案为：；
【小题2】

​​​​​​​
【小题3】
由上述规律可知，
，
故答案为：2025．

24.【答案】【小题1】
12
【小题2】
解：不变化，
，，
．
，分别是，的中点，
，
，
；
【小题3】
，，
．
，分别平分和，
，，
，
．
故答案为：；
，理由如下：
，分别平分和，
，，
．
，
．
，
，
，
，
即．