2025-2026学年河南省安阳市滑县七年级上学期1月期末（A卷）数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省安阳市滑县七年级上学期1月期末（A卷）数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列具有相反意义的量的是（ ）
A.运进20吨和卖出15吨B.上升3米和下降5米
C.气温上升和湿度降低D.盈利13万元和支出8000元
2.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会举行．直播期间，全国电视大屏直播收视1.6亿户次，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次．数据19.2亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.和是两个相关联的量，（均不为0），则和（ ）
A.成正比例B.成反比例
C.不成比例D.无法确定是否成比例
4.请你想好一个数，将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（ ）
A.0B.2008C.2012D.2015
5.由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在面的对面的汉字是（ ）
A.国B.的C.中D.梦
6.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ）
A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定
7.已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A.68.5°B.22°C.51.5°D.72°
8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案，则（ ）
甲：设换了清酒斗，列方程为，…；
乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，…
A.只有甲对B.只有乙对
C.甲、乙都对D.甲、乙都不对
9.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即∶21=2，22=4，23=8，24=16，25=32…，请你推算21+22+23+24+…+22026的个位数字是（ ）
A.8B.6C.4D.2
10.把如图的两张大小相同的长方形卡片放置在图与图中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图中阴影部分的周长为，图中阴影部分的周长为，那么（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.田畴吐绿，气象万千，2025年上半年，甘肃省第一产业增加值达到410.05亿元，同比增长，延续了稳健增长态势410.05亿这个数精确到________．
12.如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时时，时针走过的度数是______．
13.已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．化简_________．
14.如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多，那么这个角的余角是______度．
15.如果、是定值，且关于的方程，无论为何值时，它的解总是，那么的值是______．
三、解答题（共8小题，共75分）
16.计算：
（1）
（2）
17.先化简，再求值：，其中．
18.若关于x的方程mx-＝（x-）有负整数解，求整数m的值．
19.如图，已知点为线段上一点，，，分别为线段、的中点．求线段的长．
20.我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值．
通常的解题思路是：把，看作字母，看作系数，合并同类项，具体解题过程如下：
原式
∵代数式的值与的取值无关，
∴，
解得：
【理解应用】
（1）若关于的多项式的值与的取值无关，则的值为；
（2）已知，，且的值与的取值无关，求，的值；
21.甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
（1）后甲，乙两船相距多远？
（2）若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度．
22.已知，是直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图①，，求的度数；
（2）在图①，，直接写出度数；（用含的代数式表示）
（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其它条件保持不变，探究与的度数之间的关系．
23.某商场购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．甲商品每件的进价比乙商品多20元，购进4件甲商品与购进5件乙商品的价格相同．
（1）问甲，乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）甲商品在进价的基础上加价40%进行标价：而当乙商品按标价出售时，每件可获利30元．
①问购进甲商品和乙商品各多少件？
②若甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，剩余商品按标价打九折后再降价4元出售，当甲，乙两种商品全部售出时，共获利1200元，则乙商品按标价售出了多少件？