2025-2026学年四川省广安市岳池县八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省广安市岳池县八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共30分）
1.下列选项中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知两根小棒的长分别是，，若第三根小棒的长度是整数，且与两根小棒首尾顺次相接能构成三角形，则第三根小棒的最大长度是（ ）
A.B.C.D.
3.已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ）
A.B.C.D.
4.将0.000035用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各式中从左到右变形正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）
A.等边对等角B.等角对等边
C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一”
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成，设乙队单独施工需x天完成，根据题意可得方程（ ）
A.B.
C.D.
9.下列说法正确的是（ ）
A.两直线平行，同旁内角相等
B.三个角分别相等的两个三角形全等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.两边及一角分别相等的两个三角形全等
10.如图，在中，，，，、、都是等边三角形，下列结论中；；；四边形是平行四边形；四边形的面积为，其中所有正确的序号是（ ）

A.B.C.D.
二、填空题（共18分）
11.若分式有意义，则的取值范围是_____．
12.点在二，四象限的角平分线上，则的值为________．
13.分解因式：_____．
14.如图，点、分别在的边、上，，且，，则______________．
15.如图，中，，，，，若，点、点，点、点、点、点……均在轴上，按此规律，的坐标为_____．
16.如图，在中，，，，E为上一点，且，平分交于D．若P是上的动点，则的最小值等于______．
三、解答题（共72分）
17.先化简，再求值：，其中．
18.先化简再求值：，其中．
19.计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．
20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．
（1）在图中画出关于x轴对称图形；
（2）在x轴上找一点P，使最小（在坐标轴上表示出来），P点的坐标为 ．
21.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某商场准备购进甲，乙两种头盔进行销售，用元购进甲种头盔，用元购进乙种头盔，乙种头盔的购进单价是甲种头盔购进单价的1.2倍，乙种头盔的购进数量比甲种头盔的购进数量少40个．
（1）求购进甲，乙两种头盔的单价分别是多少元？
（2）调查甲种头盔销售情况后发现，当售价为元/个时，月销售量为个．商场决定对甲种头盔适当提价，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．为使甲种头盔的月销售利润达到元，而且尽可能让顾客得到实惠，则甲种头盔的售价应上涨多少元/个？
22.如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯长为15米，其坡度．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯和缓冲平台，其中米，米，且在A处看E处的俯角为，在C处看D处的仰角为．
（1）求观光台顶A到地面的距离；
（2）求B、C两处距离．
23.[阅读材料]我们知道，图形也是一种重要数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，内种纸片两张拼成了如图（b）所示的一个大正方形．
（1）理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．
（2）拓展升华：利用上面的等式解决下列问题：
①已知，，求的值；
②已知，求的值．
24.如图，D是的边上一点，，交于点E，．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
25.如果两个实数使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”，如：，使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”．
（1）判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”．（直接判断是否即可，无需书写过程）
；
；
（2）若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值；
（3）若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”．当k为整数时，求整数的值．
26.如图，在梯形中，，，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．
（1）当t= s时，四边形的面积为；
（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；
（3）当时，若，当t为何值时，是等腰三角形？