江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试卷含解析（word版）

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这是一份江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试卷含解析（word版），文件包含江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试题解析docx、江苏省盐城市区五校2025-2026学年高一上学期一月联考数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 函数的定义域是（）
A. B.
C. D.
3. 函数的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
4. 奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）．
A. B.
C. D.
5. 为保保农副产品的安全，防止农药残留超标影响公众健康，我国制定了种农药在种（类）农副产品中的项农药最高残留限量（MRL）国家标准.百菌清是农药中常用的一种杀菌剂，其最高残留限量为.一果园检测发现，某次喷洒农药后，耙耙柑上的百菌清残留量达到了，并以每天的速度降解，直至天后残留量为原来的.若在该次喷洒农药的天后，百菌清残留量为，则在该次喷洒农药的（）天后，百菌清残留量约为.（参考数据：，）
A. B. C. D.
6. 已知是第三象限角，化简得（）
A. B. C. D. 2tanα
7. 某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（）
A. 函数是奇函数B. 函数值域是
C. 函数在R上是增函数D. 方程有实根
8. 若正实数，满足，则（）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A. B. C. 是函数一条对称轴D. 是函数的对称中心
10. 下列说法正确的是（）
A. 已知关于不等式的解集为，则不等式的解集为或
B. 已知，则解析式为
C. 已知，则
D. 已知，则
11. 已知函数以下说法正确的是（）
A. 对，都有
B. 若且，则
C. 若有4个不相等的实根，则的范围是
D. 函数有4个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，则______.
13. 已知（且），则的取值范围是______.
14. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，集合．
（1）当时，求m的取值范围；
（2）当B为非空集合时，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
16. 某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．
（1）求1号座舱与地面的距离与时间的函数关系的解析式；
（2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时的值；
17. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象.
（1）求的解析式及单调递增区间；
（2）求在上值域；
（3）求函数在上的零点之和.
18. 已知函数．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）判断的单调性，并利用单调性的定义证明你的结论；
（3）任意，求实数的所有整数解.
19. 对于函数，若实数满足，其中H，M为非零实数，则称为的一个“H－M－泊点”.
（1）已知任意实数x都是函数的“1－1－泊点”，若，求；
（2）设函数，若是的“－M－泊点”，求M的最大值；
（3）设函数若恰有2个“1－1－泊点”，求实数t的取值范围.