广东省惠州市综合高级中学2025--2026学年上学期七年级数学期中考试卷（含答案）

这是一份广东省惠州市综合高级中学2025--2026学年上学期七年级数学期中考试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，日股市休市）等内容，欢迎下载使用。
1.如果当甲地高于海平面时，记作“”，那么当乙地低于海平面时，则它的海拔记录为：（ ）
A. B. C. D.
2.下列式子化简不正确的是（ ）
A. +（-5）=-5B. -|-5|=-5C. |-5|=-5D. -（-5）=5
3.下列代数式符合通常书写规范的是( ).
A. a4B. 1aC. stD. (a+1)元
4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列各式中，表示和成反比例的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法中，正确的是（ ）
A. 的系数是B. 4a2-3的常数项为-3
C. 0.9b的次数是0D. x2+xy2-1是三次二项式
7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A. B. C. D.
8.下列在解方程的过程中，变形正确的是（）．
A. 将去分母，得
B. 将去括号，得
C. 将移项，得
D. 将系化为1，得
9.某工程，甲独做需24天完成，乙独做需16天完成．现由甲先做4天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设此项工程从开始到结束共用天，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）．洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（）
A. B. C. 2D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小： ．（填“”“”或“”）
12.已知单项式与是同类项，则 ．
13.若，则代数式的值为 ．
14.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是 ．
15.把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是 cm．（用m或n的式子表示）．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
16.计算：
(1) ；
(2) ．
17.解下列一元一次方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①，②，③，④101，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨
正有理数集合：{____________________...}
整数集合：{____________________...}
非负数集合：{____________________...}
19.(本小题5分)
若有理数满足，且，求的值．
20.(本小题5分)
已知，．
(1) 化简；
(2) 若代数式的值与的取值无关，求的值．
21.(本小题8分)
小李上星期买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）
(1) 星期三收盘时，每股是多少元？
(2) 本周内每天收盘时的股价，每股最高价是多少元？最低价是多少元？
(3) 已知小李买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
22.(本小题5分)
中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明，那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（）来称呼中国，某瓷器厂共有90名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶，如果8只茶杯和1只茶壶为一套茶具．
(1) 应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套？
(2) 按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？
23.(本小题5分)
24.(本小题12分)
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点分别表示数．两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算两点之间的距离．
例如：当，时，；
当，时，；
当，时，．
综合上述过程，发现点之间的距离（也可以表示为）．
请你根据上述材料，探究回答下列问题：
(1) 表示数和的两点间距离是6，则 ；
(2) 如果数轴上表示数的点位于和3之间，则 ；
(3) 代数式的最小值是多少？
(4) 如图，若点在数轴上表示的有理数分别为，则式子的最小值为 （用含有的式子表示结果）．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】1
13.【答案】15
14.【答案】0
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

17.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
.

18.【答案】解：①是正有理数，是非负数
②不是正有理数，不是整数，也不是非负数，
③是整数，
④101是正有理数，是整数，是非负数，
⑤是整数，
⑥0是整数，是非负数，
⑦是正有理数，是非负数，
⑧不是正有理数，不是整数，是非负数，
⑨是正有理数，是非负数，
∴正有理数集合：{①④⑦⑨}；
整数集合：{③④⑤⑥}；
非负数集合：{①④⑥⑦⑧⑨}．

19.【答案】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当时，；
当时，．
∴的值为1或．

20.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：由（1）知，，
若代数式的值与的取值无关，则，
解得，
．

21.【答案】【小题1】
解：元，
答：星期三收盘时，每股是元；
【小题2】
解：周一收盘时的股价为元，
周二收盘时的股价为元，
周三收盘时的股价为元，
周四收盘时的股价为元，
周五收盘时的股价为元，
答：本周内每股最高价是元，最低价是32元；
【小题3】
解：
元，
答：小李在星期五收盘前将全部股票卖出，赚了1876元．

22.【答案】【小题1】
解：设安排人生产茶杯，则人生产茶壶．
根据题意，得，
解得,
答：应安排60人生产茶杯，可以使每天生产的茶具刚好配套．
【小题2】
由（1）知：（套）
答：每天可以生产1500套茶具．

23.【答案】任务1：（千克），
∴这10箱瓯柑的总质量为100千克；
任务2：由表格可得，
，，，，
∴10箱瓯柑中重量为的有1箱，重量为的有4箱，重量为的有3箱，重量为的有2箱，
方案一：；
方案二：
∵这10箱瓯柑的总质量为100千克，
∴，
∵，（元），
∴选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省，省34元；
任务3：
方案一：邮寄10箱瓯柑的利润为（元），
方案二：邮寄10箱瓯柑的利润为（元），
∵
∴方案一利润更高．

24.【答案】【小题1】
或4
【小题2】
7
【小题3】
表示点到1，2，3的距离之和，
当点在1左侧时，如下图，

此时，
∴；
当点与表示1的点重合时，如下图，

此时，
∴；
当点在1，2之间时，如下图，

此时，
∴，
∵，
∴，即；
当点与表示2的点重合时，如下图，

此时，
∴；
当点在2，3之间时，如下图，

此时，
∴，
∴；
当点与表示3的点重合时，如下图，

此时，
∴；
当点在3右侧时，如下图，

此时，
∴．
综上所述，当时，该代数式有最小值，
此时；
【小题4】
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌


怎样邮寄瓯柑更经济？瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．
素材1
一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：
与标准质量的差值（单位：千克）
箱数
1
4
3
2
素材2
据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．
素材3
据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高．一个包裹在20千克以内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．
任务1
计算这10箱瓯柑的总质量．
任务2
方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？
任务3
今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克．结合任务2，邮寄10箱瓯柑哪种方案利润更高？