2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷（甘肃专用）

这是一份2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷（甘肃专用），共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.测试范围：华东师大版九年级上册
一、选择题（本题包括10道小题，每小题3分，共30分）
1. 若2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠2B. x>2
C. x≤2D. x≥2
2. 下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A. x2+y+3=0B. x(x-1)=x2-3
C. x2+x=1D. x2+y2+3=0
3. 关于x的一元二次方程x2+(k+2)x+k=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
4. 如图，六边形ABCDEF∼六边形GHIJKL，相似比为4:3，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠E=43∠K
B. 六边形ABCDEF的周长：六边形GHIJKL的周长=3:4
C. S六边形ABCDEFS六边形GHIJKL=43
D. 3BC=4HI
5. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A. 浑水摸鱼B. 守株待兔C. 水中捞月D. 滴水石穿
6. 如图，在正方形网格中，已知∆ABC的三个顶点均在格点上，则∠BAC的正弦值为（ ）
A．1B．3
C．1010D．103
7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是（ ）
A．(32-x)(20-2x)=32×20-570B．32x+2×20x=32×20-570
C．(32-2x)(20-x)=570D．32x+2×20x-2x2=570
8. 春节时人们爱用风车装饰景区．如图，风车由两种等腰直角三角形拼成．等腰Rt∆OAB的斜边OA=10，点B绕点O逆时针旋转90°后的坐标是（ ）
A．(-5,5)B．(5,-5)
C．(52,-52)D．(-52,52)
9. 如图，在∆ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED=15，则S∆ABC=（ ）
A．30B．25C．22．5D．20
10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①∆AEF∼∆ACD；②BF=2EF；③DF=FC；④S四边形CDEF:S∆ABF=5:2．其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本题包括6道小题，每小题4分，共24分）
11. 若代数式5x-5有意义，则实数x的取值范围是______ ．
12. 已知一元二次方程x2+2x-8=0的两根为x1，x2，则x1+x2-2x1x2 = ______．
13. 建筑师在设计窗户的框架时，常采用黄金分割比ABAC=5-12来增强美感．如图，窗户的宽度AC=24dm，B为AC的黄金分割点（AB>BC），则BC的长为____dm．（结果保留根号）
14. 一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球实验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为____个．
15. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB交AB于点E，连接BD，若BE=13AB，则cs∠DBE的值是_________．
16. 如图，已知正方形ABCD中，AB=6，点E在正方形ABCD的外部，E、D在直线AC同侧，且AE⊥AC，连接ED、EC．若∠DEC=2∠ECA，则线段ED的长为__________．
三、解答题（本题包括7道小题，共54分，解答时写出必要的文字说明和演算步骤）
17.（8分）计算：
（1）27-312+48． （2）3tan30°-tan45°+2sin60°+2cs60°．
19.（8分）解方程：
（1）x2+4x-2=0； （2）(x-3)2=2(x-3)．
20.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m-4)x-2m=0．
（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若该方程的两根互为相反数，求m的值．
21.（8分）2024年巴黎奥运会中国代表团取得了境外奥运会历史最佳成绩．九年级一班组织“奥运精神伴我成长”主题班会．活动中老师准备了如下四张运动员获奖图片（除正面图案外完全相同），分别记为A，B，C，D．现将四张图片背面朝上放置，搅匀后小敏先从中随机抽取一张，不放回，小捷再从剩余图片中随机抽取一张，然后请两人根据所抽到的图片介绍相关比赛项目．用画树状图或列表的方法求小敏和小捷介绍的都是团体项目的概率．
22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3,0)，B(-1,-2)，C(0,1)．
（1）在图中作出∆ABC关于y轴对称的∆A'B'C'，点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'；
（2）在（1）的条件下，写出点B'的坐标.
23.（10分） 武汉市“楚天之眼”摩天轮于2025年7月正式营业，该摩天轮采用独特的鱼鳍状大立架，突破传统摩天轮的造型局限．图①是武汉市“楚天之眼”摩天轮，图②是测量“楚天之眼”摩天轮高度的示意图．某数学兴趣小组利用所学知识开展“测量楚天之眼摩天轮高度”的综合实践活动，并写出如表报告，请完成任务．
四、解答题（本题包括4道小题，共42分，解答时写出必要的文字说明和演算步骤）
24. （10分）一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
（1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代数式表示）；
（2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元；
（3）商家能达到平均每天盈利1800元吗？请说明你的理由．
25. （10分）如图，在ΔABC中，DE∥BC，G为BC上一点，连接AG交DE于点F，AFAG=25．
（1）求ADAB的值；
（2）当DE=6时，求BC的长度．
26. （10分）如图，为了测量旗杆BC的高度，在距离旗杆底部11米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α=49°．求旗杆BC的高．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin49°=0.75，cs49°=0.66，tan49°=1.15）
27. （12分）如图1所示，边长为4的正方形ABCD与边长为a(1