2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学素养试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学素养试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了精心选一选，用心填一填，细心答一答等内容，欢迎下载使用。
1. (4分)已知a=355，b=444，c=533，则有（ ）
2. (4分)如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
3. (4分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2025应标在（ ）
4. (4分)某校七年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47，则三个班的总人数为（ ）
5. (4分)10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q是边XY一点.若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则XQQY的值为（ ）
二、用心填一填（本题共20分，每小题5分）
6. (5分)如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于 .
7. (5分)(−191919919191)−(−38389191)= .
8. (5分)如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且2a−3b=−2，那么数轴的原点是点 .
9. (5分)一张方桌由一个桌面和4条桌腿组成，已知1立方米木料有三种切割方式，甲切割方式：可切成50个桌面；乙切割方式：可切成300条桌腿：丙切割方式：可切成20个桌面和180条桌腿.现有m个立方米木料，恰好做成若干张桌子（三种切割方案都有，且没有余料），当整数m取最小值时，可做成方桌 张.
三、细心答一答（本题共60分）
10. (8分)已知代数式A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy+x−12.
(1)当x=y=−2时，求A−2B的值；
(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值.
11. (10分)已知m=2|a+b−2|c−1+4|b+c−2|a−1+6|c+a−2|b−1，且(a−1)(b−1)(c−1)>0，a+b+c=3，求m的最大值与最小值.
12. (10分)如图，在△ABC中，点D，E是边AB的三等分点，AF=GC=14AC，求S阴影部分S△ABC的值.
13. (10分)对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a−b|.
(1)计算1⊙(−2)的值；
(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a，求a的值.
14. (10分)数轴上两点间的距离，可以看作数轴上这两点所对应的数差的绝对值.如图，数轴上有A，B，C三个点，表示的数分别为：−1，2，4，数轴上有一动点表示的数是x.
(1)A、C两点之间的距离为______；|x+2|表示数轴上数______与______对应的点之间的距离.
(2)求|x−1|+|x−4|的最小值.
(3)已知(|x−1|+|x+3|)(|y+4|+|y−2|)=24，求x+2y的最大值.
15. (12分)已知一列数a1，a2，a3…an，满足以下条件：
①当n=1时，a1=13；
②当n=2时，a2=112；
③当n⩾3时，若n是奇数，则an=(n−2)an−2n+2；若n是偶数，则an=(2n−6)an−22n+2.
根据以上信息：
(1)求a3和a4的值.
(2)当n为正整数时，直接写出an的表达式（用n的代数式表示)。
(3)求a1+a2+a3+a4+⋯+a99+a100的值.
A.a