2025-2026学年内蒙古通辽市开鲁县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古通辽市开鲁县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程.统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米.将数据75300000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.753×1011B. 7.53×109C. 753×108D. 7.53×1010
2.下列各式中，表示m和n成反比例的是（ ）
A. m+n=5B. n=5mC. mn=5D. m=n-5
3.下列等式变形正确的是（ ）
A. 由x=y,得B. 由-3x=-3y,得x=-y
C. 由，得D. 由x=y,得
4.已知2x6y2和-5x3myn是同类项，则9m2-5mn-17的值是（ ）
A. -1B. -2C. -3D. -4
5.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
6.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）
A. 不赚不赔B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元
7.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
①b-a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④.其中正确的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
8.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ）
A. 245B. 246C. 254D. 255
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为______．
10.当x= ______时，代数式与x-3的值互为相反数．
11.若关于a,b的多项式3（a2-2ab+b2）-（2a2-mab+2b2）中不含有ab项，则m的值为 .
12.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为______．
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题16分)
（1）；
（2）；
（3）4x-10=6（x-2）；
（4）.
14.(本小题8分)
先化简，再求值：
已知A=2x2y+xy-x2，B=x2y-3xy+5y2，当满足|x-3|+（y+1）2=0时，求A-（B-A）值.
15.(本小题6分)
七年级（1）班在植树节展开“把绿色种在春天里”活动，全班同学一起去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每人种5棵，则剩下24棵树苗未种.（列方程求解）
求：（1）七年级（1）班一共多少人？
（2）这批树苗一共多少棵？
16.(本小题10分)
如图，已知线段AB=15cm，CD=3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC=4cm，求线段EF的长；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由．
17.(本小题10分)
红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元.元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（x＞20，x为整数）.
（1）当x=40时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款______元；
（2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？
18.(本小题14分)
【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=3∠AOC.
【问题再现】（1）如图1，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数；
【问题推广】（2）如图2，∠AOB=90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC-∠AOC=∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；
【拓展提升】（3）如图3，在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP：∠BOQ=1：2，求∠AOP和∠COQ的数量关系.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】53°42′
10.【答案】2
11.【答案】6
12.【答案】4
13.【答案】-8 -37 x=1 x=-38
14.【答案】3x2y+5xy-2x2-5y2，-65．
15.【答案】解：（1）设七年级（1）班一共x人，
由题意得：6x-16=5x+24，
解得：x=40，
答：七年级（1）班一共40人；
（2）由（1）可知，这批树苗一共：5×40+24=224（棵），
答：这批树苗一共224棵．
16.【答案】解：（1）∵AC=4cm，CD=3cm，AB=15cm，
∴BD=AB-AC-CD=15-4-3=8（cm），
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，
∴，
∴EF=EC+CD+DF=2+3+4=9（cm）；
（2）线段EF的长度不发生变化．
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，
∴，
∴EF=AB-AE-BF====9（cm）．
17.【答案】1800;1890 当x=100时，分别用两种方式购买所需费用一样
18.【答案】解：（1）∵∠AOB=3∠AOC，∠AOB=120°，
∴∠AOC=120°=40°．
又∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，
∴∠AOM=40°÷2=20°；
∠AON=120°÷2=60°，
∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-20°=40°．
（2）∵∠AOB=90°，∠AOB=3∠AOC，
∴∠AOC=90°÷3=30°；
∠BOC=90°-30°=60°．
∴∠COD=∠BOC-∠AOC=60°-30°=30°．
又∵OM平分∠COD，
∴∠COM=COD=30°=15°，
∴∠BOM=∠BOC-∠COM=60°-15°=45°．
（3）设∠COP=α，则∠BOQ=2α．
∵∠AOB=3∠AOC，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=3∠AOC-∠BOC，
∴2∠AOC=∠BOC．
∴2（∠AOP+∠COP）=∠COQ+∠BOQ，
∴2（∠AOP+α）=∠COQ+2α，
∴2∠AOP=∠COQ．