江苏省无锡市宜兴市东氿中学2025-2026学年上学期八年级数学第二次月考试题-自定义类型

这是一份江苏省无锡市宜兴市东氿中学2025-2026学年上学期八年级数学第二次月考试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）
A. 东B. 氿C. 中D. 学
2.36的平方根是（）
A. 6B. C. D.
3.下列三条线段能组成直角三角形的是（）
A. 1，2，3B. 1，2，C. 2，3，4D. ，2，
4.如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
5.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）．
A. (1，3)B. (1，－3)C. (－1，3)D. (－1，－3)
6.如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，交于点M．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（ ）
A. 18cmB. 12cmC. 15cmD. 12cm 或15cm
8.关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A. y随x的增大而增大B. 经过一、二、三象限
C. 与x轴的交点坐标为D. 可由向左平移2个单位得到
9.已知一次函数（k、b是常数，且），当自变量x分别取3、6、9时，函数值y相应等于n、、m，若时，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，，，，．则_____°．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.下列五个数：，，3.141，，，其中无理数有 个．
12.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
13.宜兴市东氿中学地处临溪路东侧、阳羡东路北侧，总建筑面积精确到千位得到的近似值为 ．
14.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数表达式是 ．
15.在中，，，，则边上的中线长为 ．
16.如图，中，边的垂直平分线交边于点D，，，则 ．
17.在平面直角坐标系中，点、、，则的面积为 ．
18.若函数的图象上存在点M，函数的图象上存在点N，且M、N关于x轴对称，则称函数和具有“对偶关系”，此时点M或点N的纵坐标称为“对偶值”．下列结论：
①若函数与函数不具有“对偶关系”，则；
②函数与函数的“对偶值”为；
③若是函数与函数的“对偶值”，则；
④若无论取何值，函数与函数均具有“对偶关系”，则．
其中正确的序号是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
20.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题5分)
如图，在与中，与交于点E，且，．
(1) 求证：；
(2) 如果，那么 °．
22.(本小题5分)
已知一次函数．当时，；当时，．
(1) 求该一次函数的表达式；
(2) 求该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积．
23.(本小题6分)
如图，四边形纸片，．经测得，，，．
(1) 求A、C两点之间的距离．
(2) 求这张纸片的面积．
24.(本小题5分)
综合实践活动：某快递企业委托宜兴市东氿中学“氿溆”数学项目小组对拟购买A、B两种型号智能机器人快递分拣进行了调研，获得如下信息：
25.(本小题6分)
如图，在方格纸上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
(1) 如图1，三个顶点均在格点上，将通过一定的方式平移得到，
①请仅用无刻度的直尺画出（点A、B、C的对应点分别是、、）；
②直线经过点，请在直线上画出所有的格点Q，使得点、、、Q组成的四边形面积为10（提示：如有多个格点Q时，可以用、、……表示）．
(2) 如图2，M、N两点在格点上，请用无刻度的直尺在图2中画出面积为18的长方形．
26.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，点、．
(1) 求直线所对应的函数表达式；
(2) x轴上是否存在点P，使得，如存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3) 直线与y轴交于点C，将线段沿过点C的直线折叠后落在y轴上，请直接写出直线与x轴的交点M的坐标．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】39000
14.【答案】 /
15.【答案】10
16.【答案】 /72度
17.【答案】3
18.【答案】①④
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：
解得；
【小题2】
解：
解得或．

21.【答案】【小题1】
证明：在与中，
，
∴；
【小题2】

22.【答案】【小题1】
解：∵一次函数．当时，；当时，
∴，
解得，
∴一次函数表达式为；
【小题2】
解：对于，当；
当时，，解得，
∴直线与轴、轴交点为和，
∴该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积为．

23.【答案】【小题1】
解：连接，如图．
在中，，，，，
∴，
解得（负值舍去）
即A、C两点之间的距离为；
【小题2】
解：∵，
∴，
∴四边形纸片的面积
．

24.【答案】解：任务1：设型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元，
根据题意得：，
解得：．
答：型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元；
任务2：设购买型智能机器人台，则购买型智能机器人台，
根据题意得：，
解得：，
∴设每天分拣件数
∵
∴w随m的增大而增大
∴当时，w取得最大值为
∴
答：当该企业购买型智能机器人台，型智能机器人台时，能使每天分拣快递件数最多．

25.【答案】【小题1】
解：①如图所示；
②点、如图所示．

【小题2】
解：在图2中面积为18的长方形如图所示．


26.【答案】【小题1】
解：直线所对应的函数表达式为，
把、代入得，
解得，
∴直线所对应的函数表达式为；
【小题2】
解：设，
∵、，
∴，，
∵，
∴，即，
解得，
∴x轴上存在点，使得；
【小题3】
解：过作于，直线与x轴交于点，
当时，解得，则，，
当时，，则，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵将线段沿过点C的直线折叠后落在y轴上，
∴，
∴，
∴，
设，则，，
∴，
解得，
∴．
信息1
1台A型机器人、3台B型机器人共260万元；3台A型机器人、2台B型机器人共360万元．
信息2
A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件．
问题解决
任务1
求A、B两种型号智能机器人的单价
任务2
现该企业准备用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台，则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？