吉林省吉林地区普通高中2025-2026学年高一上学期期末调研测试数学试卷含解析（word版）

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说明：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码.
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上．字体工整，笔迹清楚.
3．请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.
1. 设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设命题，则命题为（ ）
A B.
C. D.
3. 已知函数，那么（ ）
A. B. 0C. 1D. 4
4. 为了得到函数的图象，只需将函数上所有的点（ ）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数在区间内恰有2个零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. “”是“”的必要不充分条件
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “”是“”的必要不充分条件
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

A.
B. 直线是函数图象的一条对称轴
C. 函数的图象关于点中心对称
D. 函数在上单调递增
11. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则（ ）
A. 函数为奇函数
B. 函数的图象关于点成中心对称图形
C. 若函数的图象关于点中心对称，且与的图象共有2026个交点，记为，则
D. 解集为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知 ，则 最小值为 ______．
13. 点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为_______．
14. “长征”系列运载火箭为分级火箭，是中国自主研发的运载火箭．火箭方程描述了火箭速度增量与排气速度，初始质量和最终质量之间的关系，对于分级火箭，总速度增量是各阶段速度增量之和．一枚两级火箭，第一级火箭的排气速度，点火前总质量与燃烧结束质量比值为5；第二级火箭的排气速度，为了保证该火箭总速度增量不低于第一宇宙速度，则第二级火箭初始质量和最终质量比至少为_______．（）
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知．
（1）求的值；
（2）若为第三象限角，求及值．
16. 已知关于x的不等式的解集为或．
（1）求a，b的值；
（2）当时，，求的最小值．
17. 已知函数．
（1）求的最小正周期，并求的最大值以及取得最大值时的集合；
（2）若，求值．
18. 已知函数为偶函数，函数．
（1）求实数的值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围．
19. 对于连续函数定义域为I，若存在，使得，则称为函数的一阶不动点，简称不动点．已知函数，函数．
（1）求函数的不动点；
（2）若函数在上恰有2个不动点，求实数a的最小值；
（3）．求函数的不动点，若函数有不动点，求实数m的取值范围．