2025-2026学年安徽省六安市裕安区八年级上学期12月月考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省六安市裕安区八年级上学期12月月考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.若点在第二象限，则的值可以是（ ）
A.B.C.D.
2.一次函数（为常数）的图象经过第一象限，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，在与中，已知，添加一个条件，使，下列各选项中，添加不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在中，，的平分线BE，CD相交于点，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，要测量河两岸的两点，之间的距离，在AB的垂线BM上取两点，，使得，再过点作BM的垂线DN，并在DN上找出点，使，，在同一条直线上，这时测得，则河两岸的两点，之间的距离是（ ）
A.B.C.D.
6.下列命题是真命题的是（ ）
A.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为2
B.三角形的一个外角大于它的一个内角
C.直线不经过第一象限
D.全等三角形的对应高相等
7.两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
A.B.
C.D.
8.在如图所示平面直角坐标系中，，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.甲、乙两个工程队修建一条公路，先由甲工程队施工一段时间，乙工程队再加入一起施工，公路修建的长度与施工的时间（天）之间的函数关系图象如图所示，则甲工程队单独施工时，每天修建公路的长度是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，点是四边形内一点，连接，已知，，且，若是的中点，则下列结论中一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题
11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是_______．
12.如图，若与全等，且，则______．
13.如图，和按如图位置摆放，，，，在同一直线上，已知，，，．若，，，则长为______．
14.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线与轴、轴分别交于点，．
（1）直线一定经过的点的坐标为______；
（2）若直线将的面积分为两部分，则的值为______．
三、解答题
15.在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）当时，点在第______象限；
（2）将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点，当点在第二象限时，求的取值范围．
16.一次函数的图象经过点和点．
（1）求这个函数的表达式；
（2）直接写出将这条直线向上平移4个单位长度的函数表达式．
17.已知，在中，，，．
（1）求的取值范围；
（2）若为等腰三角形，求的值．
18.如图，在中，平分，于点．的平分线所在直线与射线相交于点，若，且，求的度数．
19.如图，已知直线：，且与轴交于点，与轴交于点．直线：经过点，直线，交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求的面积．
20.如图，在中，，点在的延长线上，，过点作，交于点，点为上一点，，延长交于点．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
21.如图1，已知动点从点出发沿边框按的路径匀速移动至点时停止，相应的的面积与移动时间之间的函数图象如图2所示，若，请根据图象解答下列问题：
（1）点运动的速度为______；图1中的长度是______cm；
（2）当在上运动时，则与之间的函数表达式为______，其自变量的取值范围为______；
（3）在运动过程中，当的面积为时，求点的运动时间是多少？
22.某公司计划生产一批新型电子产品型万件，型万件，与之间满足一次函数关系如图所示，这两种型号产品的生产成本、售价如下表所示：
（1）求与之间的函数表达式；（不用写自变量的取值范围）
（2）若，两种型号产品共生产100万件，且型产品的生产数量不超过型产品数量的3倍，应怎样安排生产方案才能使公司在销售完这批产品时获得利润最大？最大利润为多少万元？
23.实践探究】
兰兰同学在学习完全等三角形后，她尝试用三种不同方式摆放一副三角板，并探究相应问题．在三角板中，，．在三角板中，，．
（1）如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当点摆放在线段上时，过点作，垂足为，过点作，垂足为．若，，求的长；
（2）如图2，将两个三角板叠放在一起，当点在线段上且点在线段上时，过点作，垂足为，猜想之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，将两个三角板叠放在一起，当点在线段上：且点在线段上时，连接，若，求的面积．
类型
生产成本（元／件）
售价（元／件）
30
45
50
70