吉林省松原市前郭三中2025-2026学年度第一学期 七年级第二次月考学识大练兵数学试卷（含答案）

这是一份吉林省松原市前郭三中2025-2026学年度第一学期 七年级第二次月考学识大练兵数学试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：七年数学组 审核人：备课组长
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．比大的数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）
A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)
4．下列两个量成反比例的是（ ）
A．某商品的单价一定，总价和数量B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．圆柱的体积一定，它的底面积和高D．时间一定，路程和速度
5．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余尺．将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
7．单项式的系数是 ．
8．截至月日，电影《》累计票房突破亿元，数据用科学记数法表示为 ．
9．已知是关于的方程的解，则的值为 ．
10．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ．

11．如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂黑色，按照这样的规律，第n个图案中，白色小正方形共有 个．（用含n的式子表示）
三、解答题（每小题6分，共18分）
12．计算：．
13．计算：．
14．先化简，再求值： ，其中，.
四、解答题（每小题7分，共21分）
15．已知关于、的多项式．
(1)若它的次数为4，则的值为多少？
(2)若该多项式为五次二项式，则、的值分别为多少？
16．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程1．
解：方程两边同时乘以6，得： …………①
去分母，得： …………②
去括号，得：………………③
移项，得： ……………④
合并同类项，得：……………………⑤
系数化1，得：………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
17．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？
五、解答题（每小题8分，共16分）
18．已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．
(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；
(2)x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
19．对于任何数，我们规定：，例如：．
(1)按此规定，计算的值．
(2)按此规定，若，求的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为cm；叠放6个时，测量的高度为cm．
(1)根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加______cm；
(2)求碗高；
(3)若叠放10个瓷碗，高度为______cm．
21．为了加强体育运动，提高学生身体素质，学校准备购买40个足球和一些毽球．甲、乙两个商店每个足球的定价都为70元，每个毽球的定价都为10元．
甲商店优惠方案：买一个足球送一个毽球．
乙商店优惠方案：足球和毽球都按定价九折出售．
设学校准备购买毽球x个．
(1)①若在甲商店购买，所需总费用为__________元（用含x的式子表示）．
②若在乙商店购买，所需总费用为__________元（用含x的式子表示）．
(2)若在甲商店和乙商店购买所需的总费用相等，求x的值．
(3)当时，解答下列问题．
①若只能在甲、乙两个商店中选择一家购买，通过计算说明在哪家商店购买更优惠．
②若可以在甲、乙两个商店中选择一家购买，也可以在甲、乙两个商店中分别购买，请直接写出最优惠的购买方案及其所需总费用．
七、解答题（共12分）
22．如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．

(1)求的值；
(2)点是数轴上一点，且，求点在数轴上表示的数；
(3)点是线段的中点，动点从点出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，当点到达点时停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止；点从点出发的同时，动点从点出发以1个单位长度/秒速度向左运动，一直运动到点时运动停止．设的运动时间是秒．
①当时，求的长；
②当时，求的值．
前郭三中2025-2026学年度第一学期
七年级第二次学识大练兵数学答案
1．A
【知识点】有理数加法运算
2．A
【知识点】合并同类项
3．B
【知识点】列代数式
4．C
【知识点】 反比例的意义及辨识
5．D
【知识点】等式的性质
6．D
【知识点】和差倍分问题(一元一次方程的应用)
7．
【知识点】单项式的系数、次数
8．
【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数
9．
【知识点】方程的解、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
10．0
【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、带有字母的绝对值化简问题、整式的加减运算
11．/
【知识点】用代数式表示数、图形的规律
12．
【知识点】有理数的加减混合运算
13．
【知识点】含乘方的有理数混合运算
14．3a2b－2ab2.16.
【知识点】整式的加减中的化简求值
15．(1)
(2)
【知识点】多项式的项、项数或次数、多项式系数、指数中字母求值、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
16．①，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析
【知识点】解一元一次方程（三）——去分母
17．安排20人生产支架，25人生产脚踏板正好配套，每天生产1200套太空漫步器
【知识点】配套问题(一元一次方程的应用)
18．(1)
(2)7
【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值
19．(1)
(2)
【知识点】有理数四则混合运算、解一元一次方程（二）——去括号
20．(1)
(2)碗高为cm
(3)
【知识点】有理数乘法的实际应用、有理数除法的应用
21．(1)①；②
(2)
(3)①在甲商店购买更优惠；②在甲商店购买40个足球，乙商店购买40个毽球，所需总费用为3160元
【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值、方案选择(一元一次方程的应用)
22．(1)的值为的值为7
(2)点在数轴上对应的数是或
(3)①的长为1；②当时，的值为1或
【知识点】数轴上两点之间的距离、动点问题（一元一次方程的应用）、几何问题(一元一次方程的应用)
题号
1
2
3
4
5
6




答案
A
A
B
C
D
D