吉林省松原市前郭三中2025—2026学年度第一学期八年级第二次月考学识大练兵数学试卷（含答案）

这是一份吉林省松原市前郭三中2025—2026学年度第一学期八年级第二次月考学识大练兵数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了、选，、解，、解答题等内容，欢迎下载使用。
前郭三中2025-2026学年度第一学期
姓 :
命 题 人 ： 八年数学组 审核人：备课组长
一 、选 择 题 ( 每 小 题 3 分 ， 共 1 8 分 )
脚
1. 下列图形中，是轴对称图形的是( )
A. B.( C. D.
2. 下 列 运 算 正 确 的 是 ( )
A.2a⁴+a²=3a⁶ B.3a⁵·2a²=6a¹⁰ C.4a¹⁰÷2a²=2a⁵ D.(-b)²=b¹0
…………
3. 如图，已知∠ CAB=∠DAB, 则添加下列一个条件不一定能使△ ABC≌△ABD 的 是 ( )
A.BC=BD B. ∠C=∠D C.AC=AD D. ∠ABC=∠ABD
:
4. 一 个等腰三角形的 一边长为6,周长为20,则另外两条边长为()
考场号: 级
K
A.7,7 B.6,8 C.7,7 或 6 , 8 D.6,6 或 7 , 7
班
5. 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是( )
封
…
A.2,3,6 B.3,4,8 C.5,6,10 D.7,8,18
_
……
6. 如图，△ABC 通过尺规作图得到射线AM 与射线BN 交于点D, 则 点D 到 ( )
A. 三个顶点的距离相等 B. 三边中点的距离相等
1I……
剂
第 3 题 第 6 题 第 9 题 第11题 二 、选 择 题 ( 每 小 题 3 分 ， 共 1 5 分 )
7. 计算： -3x²y·2xy²=.
则△ABD 的周长为
10. 若 x²+kay+16y² 是一个完全平方式，则k=
三 、解 答 题 ( 每 小 题 6 分 ， 共 1 8 分 )
12. 如图，CA=CD,∠1=∠2,BC=EC, 求证：∠A=∠D.
13. 计算：
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14. 用乘法公式计算
(1)2025²-2026×2024;
16.已知(x²+mx+n)(x-1) 的展开式中不含x 项和x³ 项 .
(1)求m,n 的值；
(2)先化简，再求值：
密 封 线 内 不 要 答 题
(2)32²+64×68+68².
17.用圆规与直尺作图
如图，有两条国道相交于0点，在∠AOB 的内部有两村庄C、D, 现要修建一加油站P, 使点P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC=PD, 用尺规作图，作出加油站P 的位置(不 写作法).
四 、解答题(每小题7分，共21分)
15. 先化简，再求值：(1+ a)(1-a) 一 (a-2)²+(a -2)(2a+1), 其中，
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密 封 线 内 不 要 答 题
五 、解 答 题 ( 每 小 题 8 分 ， 共 1 6 分 )
18. 已 知 2 ” = 3 , 2 " = 5 .
( 1 ) 求 2m-2n 的值 . (2)求2×4”÷8”的值.
19. 已知x+y=11,(x+2)(y+2)=8. 求
(1)x²+y² 的值；
(2)x-y 的值
六 、解 答 题 ( 每 小 题 1 0 分 ， 共 2 0 分 )
20.9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1 发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域.某校的一个数学兴趣小组 看到新闻后，产生浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制作了如图所示航天火箭模 型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用板制作了如图所示的宣传版画，它是由 一个三角形，两个梯形组成，已知板(阴影部分)的尺寸如图所示.
(1)用含 a、b的代数式表示图的板模型的总面积(结果需化简);
(2)若a=3,b=4, 求板的总面积. 6a-2b
图 1 图 2
密 封 线 内 不 要 答 题
21.综合与实践
把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究 数学问题的一种常用方法.我们在学习“从面积到乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算 同一个图形的面积，探索了完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b² (如图1).
图 1
图 3
图 2
(1)观察图2,请你写出(a+b)² 、(a-b)² 、ab 之间的等量关系是
拓展应用：根据(1)中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题：
(2)若
(3)若(2025-m²+(m-2024)²=7, 求(2025-m)(m-2024) 的值；
(4)如图3,在△BCE中，∠BCE=90°,CE=8, 点M 在边BC 上，CM=3, 在边CE上取
一点Q, 使BM=EQ, 分别以BC,CQ 为边在△BCE外部作正方形ABCD和正方形COPQ, 连接BQ, 若△BCQ 的面积等于 设BM=x(x>0), 求正方形ABCD和正方形COPQ 的面积和.
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七、解答题(每小题12分，共12分)
22. 如图，在△ ABC中∠ACB=90°,AC=8cm,BC=12cm. 直线1经过点C, 点M以每 秒2cm 的速度从B 点出发，沿B-C-A 路径向终点A运动，同时，点N 以每秒1cm的速度 从A 点出发，沿A-C-B 路径向终点B 运动；两点到达相应的终点就分别停止运动，分 别过M 、N作MD⊥1于点D,NE11 于点E, 设点N 运动时间为t 秒 .
(1)用含t的代数式表示CN 的长；
(2)当M 或 N 与三角形某个顶点所连直线平分△ABC 面积时，求t 的值；
(3)要使以点M 、D 、C为顶点的三角形与以点N 、E 、C为顶点的三角形全等，直接写出 t 的值.
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八年级数学答案
一 . 1 - 6CDACCD
二³y³,-811.10
三.12.(SAS)△ACB≥△DCB→ ∠A=∠D
13.=2a³b²+a²b²-2ab²-ab²-2a³b²=a²b²-3ab²
14.(1)2025²-(2025+1)X(2025-1)=2025²-2025²+1=1
(2)32²+2X32X68+682²=(32+68)²=10000
四²-(a²-4a+4)+2a²+a-4a-2 =1-a²-a²+4a-4+2a²-3a-2
=a-5
当 a=-3/2 时
原式=-3/2-5=-13/2
16.
: 原 式 = - x + m x 2 - m x + - 1
= 七 2 1 m ) 《 - 1
不 含 入 和 项 . m = n-1-m=0 ∴n=1
2 ) 原 式 = -
当 = 一 时 原 A 3 - 1 = - 2
17.
18.
( 1 ) 求 2 " - 2n 的 值 . (2)求2×4”÷8”的值.
2M
二 ×2 ÷
÷125
19.
20.
(x+2)(y+2)=8 →xy+2x+2y+4=8 →xy+2(x+y)+4=8 →xy+2×11+4=8 →xy+22+4=8
→xy =8—26=—18
(1)
x²+y²=(x+y)²—2xy
=11²—2×(—18)
=121 +36 =157
(2)
(x—y)²=(x+y)²—4xy
=11²—4×(—18) =121+72
二 1 9 3
→x—y=±√193
答 ： ( 1 )x²+y²=157;(2)x—y=± √ 193
(1)
=3a²+3b²;
板 模 型 的 总 面 积
为3 a² +3b²;
( 2 ) 当a=3,b=4 时
,
3a²+3b²=3×3²+3×4²=27+48=75
, b=4, KT
板 的 总 面 积 为 7 5 .
21.
( 1 ) 由 图 可 知 ： 大 正 方 形 的 面 积 等 于 4 个 长 方 形 的 面 积 加 上 阴 影 正 方 形 的 面 积 ，
∴(a+b)²=(a-b)²+4ab;
故 答 案 为 ：(a+b)²=(a-b)²+4ab;
(2)由(1)可得(x-y)²=(x+y)²-4xy,
9
∵x>y,
∴x—y=3;
( 3 ) 由 条 件 可 知 2ab=(a+b)²-(a²+b²), ∵(2025-m)²+(m-2024)²=7,
∴2(2025-m)(m-2024)
=(2025-m+m-2024)²-[(2025-m)² +(m-2024)²]
=1-7
=-6,
. ∴ . 原式= — 3;
(4)设BM=x, 则 BM=EQ=x,
∴CM=3,CE=8,
CQ=CE-EQ=8—x, BC=BM+CM=3+x,
∴(8-x)(3+x)=21,
令 8 - x=a,x+3=b,
..a+b=11, ab=21,
22.
22. 解得t=4;
II) 当6