江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年七年级上学期数学周测（13）-自定义类型

这是一份江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年七年级上学期数学周测（13）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的倒数是（）
A. -2025B. 2025C. D.
2.我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位,它的峰值速度达到每秒运算4032亿次,将数据4032亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列四个几何体中，是四棱锥的是（）
A. B. C. D.
4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5.若过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6.如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图, EF与桌面MN垂直, 当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时,DEF=,BCD=, 则CDE的度数为( )
A. B. C. D.
7.一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.已知线段，C、D是线段上的两个动点，则下列结论：①若C是的中点，点D在线段上，，则；②若，则；③若，且，则；④若是的中点，， 则．其中正确的为（ ）
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②④
9.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为，图2阴影部分周长之和为，则与的差（ ）
A. 与正方形的边长有关B. 与正方形的边长有关
C. 与正方形的边长有关D. 与，，的边长均无关
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
10.单项式的系数是 ．
11.比较大小： （选填“”、“”、“”）．
12.已知与互余，且，则 °．
13.当时，代数式的值为，当时，代数式的值为 ．
14.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，相对两个面上的数字之和均为5，则 ．
15.在风速为25km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2h,它逆风飞行同样的航线要用2.5h,则飞机速度为 千米/时.
16.已知，是的平分线，，是的平分线，则的度数为 ．
17.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在点处，折痕为．点为射线上一点，连接，将长方形纸片的另一角沿折叠，使得点落在点处（折痕为）．若，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
18.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共3小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画图：
(1) ①过点C画；②过点B画，垂足为N；
(2) 在图①中，线段 的长度表示点A到的距离；
(3) 已知：，利用直尺和圆规作图；在图②中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹）．
20.(本小题12分)
某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）
(1) 求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2) 在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．
21.(本小题13分)
(1) 【原理探究】如图①，根据光的反射原理，反射角等于入射角，即反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的夹角（法线为经过入射点A且与平面镜l垂直的直线），由此可得，理由为 ．
(2) 【实际应用】
请用【原理探究】获得的结论解决以下问题：
如图②，平面镜相对放置，光线经过两次反射，为反射光线．
若平面镜互相平行，那么入射光线与反射光线平行吗？为什么？
(3) 若，调整平面镜的位置，使得，请在备用图中画出相应的平面镜和反射光线，并求此时的度数．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】
11.【答案】＞
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】-1
15.【答案】225
16.【答案】或
17.【答案】108或72
18.【答案】【小题1】
解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
【小题2】
解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得．

19.【答案】【小题1】
解：图形如图所示：
【小题2】
【小题3】
解：图形如图②所示．

20.【答案】【小题1】
解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，
由题意可得：，
解得：，（只），
答：该商店购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只；
【小题2】
设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，
由题意得，
解得：，
答：乙型节能灯按预售价售出的数量是只．

21.【答案】【小题1】
等角的余角相等
【小题2】
入射光线与反射光线平行，
理由：由平面镜原理得：，
，
，
，
，
；
【小题3】
平面镜和反射光线如下图③和图④所示：
当反射光线向右时：延长到F，
，
由平面镜原理得：，
，
，
，
当M和N互换位置时，；
当反射光线向左时：如下图④所示：
，
，
由平面镜原理得：，平分，，
，
，
当M和N互换位置时，．
型号
进价（元/只）
预售价（元/只）
甲型
20
25
乙型
35
40