江苏省连云港市新海初级中学2025-2026第一学期七年级数学周测12含答案

这是一份江苏省连云港市新海初级中学2025-2026第一学期七年级数学周测12含答案，共8页。
【夯基固本】
一、单选题（每题3分，共21分）
1. 下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2. 如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是（ ）
A. 45°B. 55°
C. 65°D. 85°
3. 如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
4. 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=100°，则∠2的度数为（ ）
A. 60°B. 70°
C. 80°D. 100°
5. 如图，是一副特殊的三角板，用它们可以画出一些特殊角，不能利用这副三角板画出的角度是（ ）
A. 135°B. 30°
C. 81°D. 162°
6. 如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（ ）
A. m2B. n2
C. m+n2D. n−m2
7. 如图，数轴上三个数从左到右依次是：−1、a−1、a．只用圆规在数轴上画出表示数1−a的点．下列选项中，作图痕迹正确的是（ ）
二、填空题（每题3分，共18分）
8. 斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°，这种验证方法依据的基本事实是______________________________。
9. 一个五边形共有______________条对角线。
10. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠BOE=25°，则∠DOE=______________°。
11. 如图，∠1、∠2、∠3是∆ABC的外角，则∠1+∠2+∠3的值为______________°。
12. 从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是下午______________。
13. 已知线段AB=5cm，延长AB到点C，D是AC的中点，BD=1cm，则线段AC的长是______________cm。
三、解答题（共20分）
14.（10分）如图，方格纸中有线段AB、BC和一点P。
（1）过点P画AB的垂线，并标出垂足D；
（2）过点P画BC的平行线PE，点E为格点；
（3）若∠ABC=α，则∠DPE=_______（用α的代数式表示）；
（4）在此方格纸中，有不同于点P的格点M，使∆ABM的面积等于∆ABP的面积，格点M共有______个。
15.（10分）如图所示，点C在线段AB上，AB=20，AC=25AB，点N是BC的中点。
（1）如图①，求CN的长度；
（2）如图②，若M是线段AB上的一点，且MN=4，试判断点M是否是线段AB的中点，并说明理由。
【能力提炼】（16、17题每题4分，18题11分，共19分）
16. 如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点、M为AB的中点、N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MN=12(AC+HB)；③MH=12(AH−HB)；④HN=12(HC+HB)，其中正确的是（ ）
A. ①③④B. ②④C. ①④D. ①③
17. 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将∆EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，若∠PEF=75°，∠CFQ=12∠PFC．则∠EFP的度数为__________．
18. 如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断∠1与∠ABD的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1=70°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数．
【素养提升】（19、20题每题4分，21题14分，共22分）
19. 如图，AB⊥BC，EM平分∠AEC交AB于M，EM⊥MC，∠1+∠2=90°，F、D分别是AE、BC延长线上的点，∠MEF和∠MCD的平分线交于点N．下列结论：
①∠1=90°−12∠BCE；②AF∥BD；
③ CM平分∠ECB；④∠N=135°，
其中正确的有（ ）
A.4个B.2个C.3个D.1个
20. 将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板DEF的任一条边（边DE、EF、DF）垂直时，则所有满足条件的t的值为__________。
21. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿着MN折叠，C、D翻折后的对应点分别为C'、D'。
（1）如图1，若点C'恰好落在AD上，且NC'平分∠BNM，求∠D'C'M的度数；
（2）如图2，将长方形纸片沿PQ折叠，点A，B翻折后的对应点分别为A'，B'，使得QB'和MD'在同一条直线上，求证PQ∥MN；
（3）若直线D'C'与直线AD相交于点E，∠MNC=α(0°