2025-2026学年辽宁省实验学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年辽宁省实验学校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的绝对值是（ ）
A. 2025B. -2025C. ±2025D. 不能确定
2.红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统.相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳.将3080000用科学记数法表示应为（ ）
A. 3.08×104B. 3.08×106C. 308×104D. 0.308×107
3.如图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是（ ）
A. 4a-2a=2B. 2ab+3ba=5abC. a+a2=a3D. 5x2y-3xy2=2xy
5.下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（ ）
A. 为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B. 为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入
C. 为了解深圳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查
D. 为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度
6.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）
A. 1B. -1C. 5D. 0
7.如图，∠AOB与∠EO′F，分别以O，O′为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A′，B′，交O′E，O′F于点E′，F′.以B′为圆心，以E′F′长为半径画弧，交弧A′B′于点H.下列结论不正确的是（ ）
A. ∠AOB=2∠EO′FB. ∠AOB＞∠EO′F
C. ∠HOB=∠EO′FD. ∠AOH=∠AOB-∠EO′F
8.如图所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b＞0B. ＞0C. ab＞0D. b-a＞0
9.我国古代数学著作之一《孙子算经》中记载着这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 3（x+2）=2x+9B. 3（x-2）=2x+9C. 3x-2=2x+9D. 3x+2=2x-9
10.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a-b的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 7
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.多项式22x3-2x2y2+3y2的次数是 .
12.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形一共有面有 条对角线.
13.用“⊗”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊗b=a-b2．例如4⊗1=4-12=3，那么（-3）⊗2= ______．
14.如图，长度为20cm的线段AB的中点为M，点C在线段MB上，且MC：CB=2：3，则线段AC的长度为 cm.
15.将有理数m（m不等于0和-1）按以下步骤进行运算：
第一步，求这个数的倒数；
第二步，求第一步所得倒数的相反数；
第三步，求把第二步所得相反数加1.
如，有理数-3按上述步骤运算，得到的结果是.
现将有理数-2按上述步骤运算，得到的结果记为a1=2，再将a1=2按上述步骤运算，得到的结果记为a2，再将a2按上述步骤运算，得到的结果记为a3，如此重复上述过程，…，求a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2024+a2025的值是______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）3x+2（4x-1）=-2；
（4）.
17.(本小题9分)
先化简，再求值：a2b-（3ab2-a2b）+2（2ab2-a2b），其中a=2，b=.
18.(本小题9分)
把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体.

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为______；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.
19.(本小题9分)
某学校开展渗透数学文化的研究，在七年级学生中对你最喜爱的数学家（A：欧拉；B：高斯；C：黎曼；D：陈省身）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计、结果如下：请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，请计算C所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该学校七年级共有学生800人，试估计该学校七年级喜欢数学家陈省身的学生一共有多少人？
20.(本小题9分)
（1）已知OD，OE分别是∠AOB和∠AOC的平分线.
①如图1，若∠AOB=100°，∠AOC=50°，直接写出∠DOE的度数为______；
②如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，求∠BOC的度数.
（2）如图3，∠AOD=2∠BOD，，若∠COD=70°，求∠AOC的度数.
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21.(本小题9分)
师大一中一年一度的“与青春同行，为祖国喝彩”歌咏比赛排练已经拉开序幕.1班在成都实体店购买表演服装，在活动期间店家对顾客实行如下优惠，规定如下：
（1）若1班在实体店的消费金额是1500元，那么1班实际付款______元；若1班在实体店付款1860元，那么1班在这家实体店消费金额是______元；
（2）若1班在该实体店消费金额为a元；
当1000＜a≤2000时，他实际付款______元；（用含a的代数式表示并化简）
当a＞2000时，他实际付款______元.（用含a的代数式表示并化简）
（3）1班家委会又找到了一家淘宝店，该淘宝店家承诺无论消费金额是多少钱，都给予所有消费金额的七折优惠，最后1班在该淘宝店购买比在实体店购买优惠了320元.聪明的你知道这个班级购买服装的原价是多少吗？请计算说明.
22.(本小题9分)
“十四五”规划提出，要扩大保障租赁住房供给，完善住房保障体系．王大姐打算在新年来临之际给自己新分到的保障性住房进行简单的装修，王大姐的房屋结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示房屋地面总面积为______平方米；
（2）已知房屋的高度为3.1米，若在客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，用含m，n的代数式表示所需壁纸的面积（不扣除门窗所占的面积）；
（3）王大姐准备把房屋地面铺地砖，客厅和卧室的四周墙壁上贴壁纸，经调查铺地砖每平方米的平均费用约为80元，贴壁纸每平方米的平均费用约为52元，若m=3，n=1，本次房屋装修大约共需要多少元（结果精确到个位）？
23.(本小题12分)
已知|a+16|+（b-20）2=0.如图1，在数轴上有A、B、C三个点，且A、B、C三点所表示的数分别是a、b、-21.有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=4，MN=8，若线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始沿数轴向左匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN长度保持不变）.
（1）直接依次写出a、b的值：a=______，b=______；
（2）如图2，当点Q运动到点B时，线段PQ立即以相同的速度返回，当点P运动到点C时，线段PQ、MN同时停止运动，t为何值时点Q与点M之间的距离为3个单位长度；
（3）如图3，当两条线段有重合部分时，线段PQ的速度变为原来的倍，线段MN的速度变为原来的2倍，当重合部分消失后速度恢复，请直接写出当线段PQ和MN重合部分长度为1时所对应的t的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】4
12.【答案】14
13.【答案】-7
14.【答案】14
15.【答案】
16.【答案】1 -19 x=0
17.【答案】解：原式=a2b-3ab2+a2b+4ab2-2a2b=ab2，
当a=2，b=-时，原式=2×=．
18.【答案】（1）如图所示：
（2）36；
（3）3
19.【答案】解：（1）该校抽样调查的学生人数为10÷20%=50（人），
B组人数为50-（10+15+20）=5（人），
补全图形如下：

（2）C所占扇形的圆心角是360°×=108°；
（3）800×=320（人），
答：估计该学校七年级喜欢数学家陈省身的学生一共有320人．
20.【答案】①75°；②90° 70°
21.【答案】1400;2100 （0.8a+200）;（0.6a+600） （3）1200或2800
22.【答案】(1) (7 m+3n+26）
(2) 2(7+ m）+2×(4+2+3）=（32+2m）米，
3.1×(32+2m）=（99.2+6.2m）平方米.
答：所需壁纸面积为（99.2+6.2m）平方米
(3)当m=3，n=1时，
地砖花费：80(7m+3n+26）=80×(7×3+3×1+26）=4000（元），
墙纸花费：52(99.2+6.2m）=52×(99.2+6.2×3）=6125.6（元），
共花费：4000+6125.6=10125.6≈10126（元），
答：本次房屋改造大约共需要10126元．
23.【答案】-16;20 点Q与点M之间的距离为3个单位长度时，t的值为或或或 t为或或或22 消费金额a元
优惠办法
0≤a≤1000
不予优惠
1000＜a≤2000
高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠
a＞2000
不高于1000元的部分不予优惠
高于1000元且不高于2000元的部分八折优惠
高于2000元的部分六折优惠