四川省眉山市仁寿县第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测评数学试卷（Word版附解析）

这是一份四川省眉山市仁寿县第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测评数学试卷（Word版附解析），文件包含四川省仁寿第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测评数学试题原卷版docx、四川省仁寿第一中学南校区2025-2026学年高一上学期期末模拟测评数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知点 是角 终边上一点，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的零点一定位于区间（ ）内.
A. B. C. D.
4. 对于 ，用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ，则“ ”是
“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一
次，记两次称量结果分别为 ，设物体的真实质量为 G，则（ ）
A. B. C. D.
6. 心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意.如图是一个“心形”图形，这个图形可看作由两个
函数的图像构成，则“心形”在 轴上方的图像对应的函数解析式可能为（ ）
A.
B.
第 1页/共 4页
C
D.
7. 已知 ，若 有三个零点，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 （ ， ， ）的图象关于 轴对称，且 在区
间 上不单调，则 的可能取值有（ ）
A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个
二､多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“ ， ” 否定是“ ， ”
B. 若 是第二象限角，则 在第二象限
C. 已知扇形的面积为 4，周长为 10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为
D. 若角 的终边过点 ，则
11. 若函数 是定义在 上的奇函数， ，当 时， ，则（ ）
A. 函数 图象关于直线 对称
第 2页/共 4页
B.
C. 函数 图象关于点 中心对称
D. 当 时，
第 II 卷（非选择题，共 92 分）
三､填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.将答案填写在答题卡的横线上.
12. 幂函数 的图象经过点 ，则实数 __________.
13. 已知 ，若函数 是定义在 上的奇函数，则 _______.
14. 设方程 的根为 ，方程 的根为 ，则 的值为_________
．
四､解答题：共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）求值： ；
（2）已知角 终边上的一点 ，求 的值.
16. 已知 .
（1）当 时，求证： 在 上为减函数；
（2）若方程 有且仅有一个实数根，求 的最小值；
17. 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本
为 250 万元，每产出 吨需另外投入可变成本 万元，已知 ，
通过市场分析，该中药材可以每顿 50 万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润 销售额 成
本）为 万元，当基底产出该中药材 40 吨时，年利润为 190 万元.
（1）年利润 （单位：万元）关于年产量 （单位：吨） 函数关系式；
第 3页/共 4页
（2）当年产量为多少时（精确到 0.1 吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到 0.1 吨）？
18. 已知函数 奇函数.
（1）求实数 的值，并判断 的单调性（不需要证明）;
（2）若 ，求 的取值范围；
（3）设函数 ，若 ， ，使得 成立，求实数
的取值范围.
19. 我们知道，函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，
经研究可以将其推广为： 函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
（1）已知函数 的定义域为 ，且图象关于点 对称，求 的值：
（2）已知函数 ，
（i）根据以上结论，求出函数 图象的对称中心，并求 在 的值域.
（ii）是否存在实数 ，使得对任意 ，关于 的方程 在区间
上总有 3 个不等根 ，若存在，求出实数 与 的取值范围；若不存在，说明理由.
第 4页/共 4页