重庆市第八中学2025-2026学年高二上学期英语周考（4）试题（Word版附解析）

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1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数（，）的图象过定点，则的坐标为（ ）
A B. C. D.
4. 已知点是角终边上一点，且，则的值为（ ）
A. ±2B. 2C. D.
5. 函数在上的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义在区间上的偶函数，且，则（ ）
A. 1B. 5C. 9D. 10
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若函数定义域是，则定义域是
B. 已知，，则取值范围是
C. 已知实数满足，则的最小值为27
D. 已知，，且，则的最小值为3
10. 已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 为减函数D. 为奇函数
11. 已知函数，是函数的4个零点，且，则（ ）
A. m的取值范围是B. 的最小值是4
C. D. 的最大值是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若扇形的圆心角是，弧长为，则扇形的半径为________.
13. 若函数，且，则的值为_______．
14. 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）已知是第四象限角，若，求；
（2）若，求的值．
16. 已知函数为定义在R上的奇函数，
（1）求的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围．
17. 某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的关系为p(t)＝p0e－kt(式中的e为自然对数的底数，p0为污染物的初始含量)．过滤1小时后，检测发现污染物的含量减少了.
（1）求函数关系式p(t)；
（2）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几个小时？(参考数据：lg 2≈0.3)
18. 已知函数
（1）求；
（2）求函数在上最大值与最小值；
（3）在区间上有且仅有一个，使得，求的取值范围.
19. 已知函数
（1）若在[2，3]上的最小值为，求a的值；
（2）证明：函数有且仅有一个零点，且