福建省三明市沙县区三明北附高级中学高一下学期期中考试数学试题-A4

这是一份福建省三明市沙县区三明北附高级中学高一下学期期中考试数学试题-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足(1-i)z=1+i, 则z =( )
A、-i B. i C.1-i D.1+i
2.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为( )
A.36π B.64π C.144π D.256π
3.已知向量a→=(2,4), b→ =(1,λ),且 a→‖b→,则λ=( )
A.2 B.-2 C. 12 D.-12
4.正方体 ABCD-A1B1C1D1中，直线AB₁与平面ABC₁D₁所成角的正弦值为( )
A. 12 B.22 C.33 D.32
5.在△ ABC中, 内角A, B, C所对的边为a, b, c, 若 a=4,b=43,A=π6,则角B的大小为( )
A. π3 B. π3或 2π3 C. 2π3 D. π6
6.已知向量a，b，c在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，用基底 ab表示c, 则( )
A.c=-2a+3b B.c=2a-3b
C.c=3a-2b D.c=-3a+2b
7.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是 32π3,那么这个三棱柱的体积是( )
A.963 B.163 C.243 D.483
第1页，共4页 8.如图，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线分别与AB、AC两边交于M、N两点(M、N与B、C不重合)，设 AB=xAM,AC=yAN, 则 -1x+1+1y+1的最小值为( )
A. 12 B. 23
C. 34 D. 45
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理不正确的是( ).
A.α∩β=a, b⊂α⇒a//b
B.α∩β=a, a//b⇒b//α, 且b//β
C. a//β, b//β, a⊂α, b⊂α⇒α//β
D.α//β, α∩γ=a, β∩γ=b⇒a//b
10.下列命题正确的是( )
A.AB+MB+BC+OM+CO=AB
B.已知向量 a=62与 b=-3k的夹角是钝角，则k的取值范围是k