山东省临沂第三十五中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试卷-自定义类型

这是一份山东省临沂第三十五中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算：①；②；③；④其中，错误的个数是（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
3.多项式与的公因式是（ ）
A. B. C. D.
4.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知：2m＋3n＝5，则4m•8n＝（ ）
A. 16B. 25C. 32D. 64
6.已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（ ）
A. 0B. C. 2D. 3
7.已知（a+b）2＝29，（a﹣b）2＝13，则ab的值为（ ）
A. 42B. 16C. 8D. 4
8.如图，在边长为的正方形中，减去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.化简的结果是 ．
10.若关于x的方程，则的值是 ．
11.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．
12.关于的二次三项式是一个完全平方式，则 ．
三、计算题：本大题共3小题，共26分。
13.计算题
(1)
(2)
14.因式分解
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
15.利用因式分解进行简便计算：
(1) ．
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
先化简，再求值：
(1) ，其中，．
(2) ．其中，．
17.(本小题8分)
已知．
(1) 求的值；
(2) 求的值．
18.(本小题8分)
已知矩形的长为，宽为，它的周长为12，面积为4．
(1) 求代数式值；
(2) 求代数式的值．
19.(本小题8分)
如图1，将一个边长为a的大正方形分割成两个大小不同的正方形及两个相同的长方形四部分，请认真观察图形，解答下列问题：
(1) 请用两种方法表示图1中阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示）① ② ；
(2) 若图1中a、b满足a-b=2，ab=24，求的值；
20.
(1) 用配方法分解因式 ．
(2) 当a，b为何值时，多项式有最小值，求出这个最小值．
(3) 已知a，b，c是的三条边，且满足，试判断的形状．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】．
10.【答案】6或-6
11.【答案】12．
12.【答案】
13.【答案】【小题1】
解：；
【小题2】
．

14.【答案】【小题1】
解：原式
．
【小题2】
解：原式
．
【小题3】
解：原式
．
【小题4】
解：原式
．

15.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

16.【答案】【小题1】
解：
，
当，时，原式；
【小题2】
解：
，
当时，原式．

17.【答案】【小题1】
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
由（1）知，
∴的值
．

18.【答案】【小题1】
解：矩形的长为，宽为，它的周长为12，面积为4，
，．
．
．
【小题2】
由（1）得，，，
．

19.【答案】【小题1】
【小题2】
由（1）得，，
当，时，，
所以．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
，
∵，
∴，当且仅当时等号成立，
故此时，
∴，
∴当时，多项式有最小值，最小值为4；
【小题3】
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．