福建省泉州市泉港区九年级上学期1月期末数学试题-A4

这是一份福建省泉州市泉港区九年级上学期1月期末数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若关于x的一元二次方程x2+2x+m+1＝0有一个根是0，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．0
3．已知二次函数y＝﹣x2+2x，下列关于其函数图象的说法正确的是（ ）
A．开口向上B．图象经过原点
C．对称轴是直线x＝﹣1D．图象有最低点
4．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小美、小好两人同时出“布”的事件是（ ）
A．随机事件B．不可能事件
C．必然事件D．确定性事件
5．如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝5（ ）
A．2.5B．5C．10D．15
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AE经过△ABC的重心P．如果AE＝12，那么PE的长为（ ）
A．3B．4C．6D．8
8．如图，点A，B，C都是正方形网格的格点（ ）
A．2B．C．D．
9．在解一道一元二次方程时，因印刷不清楚，小影在解题过程中仅看错了常数项；小冬仅看错了一次项的系数，解得方程的两个根是﹣2和﹣5．则原来的方程是（ ）
A．x2+6x+5＝0B．x2﹣6x﹣10＝0
C．x2﹣5x+2＝0D．x2﹣7x+10＝0
10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x＝﹣1，其顶点在第二象限，a﹣b＞am2+bm；②若+bx1＝+bx2且x1≠x2，则x1+x2＝2；③若OA＝OC，则OB＝﹣（1，0），C（0，3），点P在抛物线的对称轴上，且∠PCA＝90°（﹣1，4）．其中正确的是（ ）
A．①④B．②④C．①②③D．①③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．最简二次根式与可以合并，则x＝ ．
12．若，则＝ ．
13．已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝ ．
14．如图，某座建筑物的横截面，其高BC为3m，则AB的长度为 ．
15．如图是某设备的局部设计电路图，随机闭合三个开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡L3亮起来的概率是 ．
16．二次函数y＝ax2+bx+c的自变量与函数值的对应关系列表如下，则关于x的方程a（2x﹣1）2+b（2x﹣1）+c＝﹣7的解为 ．
三、解答题（共86分）
17．计算：．
18．解方程：x2+8x﹣20＝0．
19．已知二次函数的图象经过点（3，10），顶点坐标为（1，﹣2）．
（1）试求该二次函数的表达式；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD．
（1）尺规作图：在线段CD上求作一点E，使得AE＝2AD；（保留痕迹，不写作法）
（2）连结BE，若点F为边BE的中点，连结AF
21．小明利用“无人机”测量涂岭镇下炉村的下炉石佛（泉港打卡景点：玉笏朝天）的高度．无人机的探测器显示，观测“玉笏朝天”最高点A的仰角是30°，无人机的观测点P与AB的水平距离PE为米．请求出“玉笏朝天”的高度AB．
22．商场“迎新年”促销活动规定：在不透明的袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它都相同；凡购物满500元，再摸出1个，摸到白球的概率是．
（1）请直接写出袋中白球的个数；
（2）该商场采用“在线支付”和“现金支付”两种付款方式满500元均可抽奖．抽奖者从该不透明的袋中同时取出两个球，根据抽奖者的付款方式和球的颜色决定赠送相应券值的礼金券．试判断采用哪种付款方式，获得20元礼金券的概率较大？请说明理由．
在线支付
现金支付
23．我国新能源汽车产业凭借技术创新和产品力的双重驱动，得到飞跃发展，已经成为全球新能源汽车领域的重要力量．请根据以下素材
24．如图，在▱ABCD中，，E是边BC上一点，得到△AFE，连结CF．
（1）若E、F、D三点共线．
①求证：AD＝DE；
②若BC＝2，∠AFE＝∠CFE，请求出BE的长．
（2）若，点E是BC中点，CF＝1
25．在平面直角坐标系中，已知二次函数（m为常数）．
（1）若m＝0，请求出二次函数的表达式．
（2）二次函数的图象和直线都经过点（2，t）
（3）已知点P（a+4，n），Q（a+4m，n）都在该二次函数图象上，求证：n≤6．
x
…
﹣3
0
1
3
5
…
y
…
6
﹣7
﹣8
﹣5
6
…
球
两红
一红一白
两白
礼金券/元
5
20
5
球
两红
一红一白
两白
礼金券/元
20
5
20
素材1
小明代理一新款能源汽车销售，据了解2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计99万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计91万元．
素材2
在政府加大力度倡导和新能源消费补贴政策的引导下，新能源汽车成为热销产品．小明选择在销售A型新能源汽车的某4S店进行询价调查，调查发现：当A型新能源汽车售价定为25万元/辆时；每降低0.5万元，平均每周多售出1辆.
素材3
4S店每周销售A型新能源汽车，为了能实现利润为96万元的营业额，决定下调售价
问题解决
任务1
试求出A型新能源汽车、B型新能源汽车每辆的进价．
任务2
请根据以上素材，给4S店建议A型新能源汽车每辆的售价．