2025-2026学年陕西省榆林市高新区八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市高新区八年级上学期期末质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：120分）
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：（ ）
A.B.C.D.4
2.窗花是我国民间传统剪纸艺术．新春到来之际，小雪设计了如下一组窗花，其中为轴对称图形是（ ）
A.B.
C.D.
3.若三角形三边长分别为5、8、a，则a的值可能是（ ）
A.3B.8C.13D.15
4.下列运算中，正确是（ ）
A.B.．
C.D.
5.如图，在四边形中，连接，是等边三角形，，，若，则的长为（ ）
A.4B.5C.6D.8
6.已知，，则代数式的值为（ ）
A.30B.C.D.
7.如图，在中，，BC边的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接CD，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A.B.C.或15D.5或
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为__________．
10.如图，在和中，，要使得，可以再添加一个条件：_______．（只写一个）
11.孔子曾周游列国．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为_____________．
12.如图，在中，和的平分线交于点D，于点E，连接，若，，则的面积为_______．
13.若可以配成一个完全平方式，则m的值为_______．
14.如图，点C是线段上一点，，分别以为边向上作等边、等边，点F是边上动点（可与端点重合），连接，则的最小值为_______．
三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）
15.因式分解：．
16.解方程：．
17.先化简，再求值：，其中．
18.如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使得点D到边，的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
19.如图，在和中，，，，求证：．
20.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产800件的时间与改造前生产600件的时间相同求改造后每天生产的产品件数．
21.如图，河对岸的E处有一棵树，甲同学站在F处，看向E处的视线与他自己身体的夹角为，乙同学站在C处，看向地面上点B处的视线与他自己身体的夹角为．已知，，点B、C、F、E在同一水平线上，于点C，于点F，图中所有的点都在同一平面内，于是甲同学说他所在位置与河对岸E处的树之间的距离等于乙所在位置到点B的距离（即），甲同学的说法是否正确，请说明理由．
22.如图，在平面直角坐标系中，四边形的各顶点分别为、、、．
（1）画出四边形关于y轴对称的四边形，点A、B、C、D的对应点分别为点、、、；
（2）在（1）的条件下，写出点、、、的坐标．
23.甲、乙两位同学将一个多项式分解因式，甲同学因看错了二次项系数而分解成，乙同学因看错了一次项系数而分解成．
（1）求原来正确的多项式；
（2）将原来的多项式分解因式．
24.如图，在中，点D、E分别是、边上的点，，于点F，于点G，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的长．
25.如图，某广场有一块长为米、宽为米的长方形空地，两个角上分别有一块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．
（1）用含有，的式子表示绿化部分的总面积（结果写成最简形式）；
（2）若，，求出绿化部分的总面积．
26.【问题提出】
（1）如图1，在中，，点D是边上一点，连接．
①若，则的度数为_______°；
②若平分，，求证：点B在线段的垂直平分线上．
【问题解决】
（2）如图2，四边形是某公园中一片花海，在B处有一座观景台，在C处有一座凉亭，是两条小路，现要对这片花海进行扩建，将分别延长交于点E，得到扩建后的花海为，并在E处设立游客服务中心．已知平分，，，，求凉亭到游客服务中心的距离．（观景台、凉亭和游客服务中心的大小及小路的宽度均忽略不计）