2025-2026学年辽宁省大连市庄河市八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省大连市庄河市八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.剪纸艺术不仅具有艺术价值，还承载着丰富的文化内涵和历史记忆．它是中国传统文化的重要组成部分，也是世界文化遗产的瑰宝．以下四幅剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及一种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换算，1忽约等于米．则用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.B.
C.D.
5.若把分式中的和都扩大10倍，那么下列分式的值不变的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列各图中，能直观解释“”的是（ ）
A.B.
C.D.
8.马扎（图1）是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带．图2为其侧面示意图．，与交于点．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.已知在中，，，是边上的高．若，则的长为（ ）
A.3B.6C.9D.12
10.已知，则的值为（ ）
A.3B.2C.1D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.计算：_____．
12.若分式的值为0，则x的值是______．
13.若的展开式中不含的一次项，则的值为______．
14.若点P（2,-3）则点P关于轴对称的点的坐标为___________
15.已知，则_____．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（1）计算：；
（2）解方程：．
17.先化简，再求值：，其中
18.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中的网格中画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标；
（3）已知点为正半轴上一点，若的面积为4，直接写出点的坐标．
19.如图，中，平分交于点，，垂足为点，，交于点，已知，，求的度数．
20.如图，，，垂足分别，，与相交于点，且，求证：．
21.两种机器都被用来搬运化工原料，型机器比型机器每小时少搬运型机器搬运所用时间与型机器搬运所用时间相同，两种机器每小时分别搬运多少化工原料？
22.随着外卖行业的快速发展，送餐效率成为影响用户体验的关键因素．某校初二数学兴趣小组对两种常见的送餐速度规划方式进行数学分析，通过计算比较两位外卖员的送餐总时间，筛选出更高效的送餐方案，为骑手配送提供参考．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）用含，，的式子分别表示甲，乙两位外卖员的送餐时间；
（2）哪个外卖员的走完全程所有的时间最少？
23.（1）与中，点在线段上，点在边右侧．，，，根据题意回答问题：
①如图1，当点与点重合时，求证：；
②如图2，当点线段上时，求证：；
（2）如图3，在等边中，点，分别为线段，上一点，，连接交于点，连接，若，求的值．
活动主题
两位外卖员不同送餐方式下的总时间比较
活动准备
1．知识准备：分式的化简与加减运算；2．工具准备：草稿纸、计算器；3．设定前提：单次送餐的全程路程为定值，忽略红绿灯、路况拥堵等额外影响因素，仅考虑速度与路程、时间的数学关系．
活动计划
甲外卖员：先用的速度走完全程的一半，再用的速度走完剩余的一半路程；乙外卖员：先用的速度走完全程时间的一半，再用的速度走完另一半时间．
确定思路
1．利用公式，分别列出甲，乙两人走完全程所用时间的代数式；
2．采用作商法比较两个代数式的大小，从而判断两人所用时间的大小；
3．结合计算结果，得出配送效率的最优方案．