辽宁省大连市庄河市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

庄河市2022-2023学年度第一学期

学业质量监测八年级数学期末试卷

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共五大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列图形中是轴对称图形的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（    ）

A．3，3，6     B．2，7，6     C．5，8，9     D．6，8，10

3．下列各分式中，最简分式是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．下列计算不正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．如图，图中的两个三角形全等，则等于（    ）

A．     B．     C．     D．

6．如图，木工师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线．做法中用到的三角形全等的判定方法是（    ）

A．     B．     C．     D．

7．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（    ）

A．4     B．5     C．6     D．8

8．若是完全平方式，则m的值为（    ）

A．6     B．     C．     D．12

9．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连结．若，，则的长为（    ）

A．     B．     C．     D．

10．一辆汽车开往距离出发地的目的地，并保持匀速行驶，出发后按原来速度的1．2倍行驶，并比原计划提前45分钟到达目的地．设汽车原计划的行驶速度为x千米/小时，由题意可列出方程是（    ）

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角锥形的底，这样既坚固又省料蜂房的巢壁厚度为0．000073米，将0．000073用科学记数法表示为________．

12．因式分解：________．

13．已知，则________．

14．已知为等腰三角形，，且，则________．

15．若分式值为0，则________．

16．如图，线段的垂直平分线l、m交于点D，若，则________．

三、解答题（本题共4小题，其中17题8分，18题6分，19、20题各8分，共30分）

17．计算：（1）     （2）

18．先化简，再求值．，其中

19．解方程：

20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为、、．

（1）请画出关于y轴对称的；

（2）请写出的坐标；

（3）若平面直角坐标系中存在点P，使（点P与点C不重合），请直接写出点P的坐标．

四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21．如图，为直角三角形，，，平分．若，求的度数．

22．如图，，，，求证：．

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23．某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树4800棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了1．5倍，结果比原计划提前了4天完成任务．问：原计划每天植树多少棵？

24．如图，已知为等腰三角形，，D为线段延长线上一点，连接，平分交于点E、F，且．

（1）猜想与的数量关系，并证明；

（2）求证．

六、解答题（本题12分）

25．如图，点A、B的坐标分别为、，且a、b满足．

点B关于y轴的对称点为C，连接．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）如图，x轴上有一点E，连接，以为腰作等腰直角，连接．

设点E坐标为，且．

①求点D的坐标；（用含有m的式子表示）

②求证：．

庄河市2022~2023学年度八年级上学期质量监测

数学评分标准

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1．B  2．A  3．A  4．C  5．D  6．A  7．B  8．C  9．A  10．B

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．   12．   13． 5     14． 25°    15．1     16．100°

三、解答题（本题共4小题，其中17题8分，18题6分，19、20题各8分，共30分）

17．（1）

解：———————————————————————————2分

——————————————————————————————4分

（2）

解：————————————————————————6分

———————————————————————————8分

18．

解：————————————————————————2分

———————————————————————————————4分

把a=2，b=-1代入原式得：

原式———————————————————————————6分

19．

解：方程两边同乘以（-3）,得

————————————————————————————2分

去括号，得：

    ————————————————————————————4分

       ——————————————————————————————6分  

检验：当x=6时，x-3≠0，

所以，原分式方程的解为x=6．—————————————————————————8分

20．（1）图略． ————————————————————————————————3分

（2）A´（-1,0）、B´（-3，4）、C´（-4，1）．——————————————————6分

（3）P（0，3）． ——————————————————————————————8分

四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21． 解：⸪∠ABC=90°，∠BAC=70°

⸫∠ACB=20°   ——————————————————————————2分

又⸪AD平分∠BAC

⸫∠DAC=35°   ————————————————————————————4分

⸪DA=DC

⸫∠ACD=∠DAC=35°——————————————————————————6分

⸫∠BCD=∠ACD-∠ACB=35°-20°=15°    ————————————————8分

（其它方法酌情给分）

22．证明：⸪AC//DF

  ⸫∠ACB=∠DFE  ————————————————————————————2分

又⸪BF=EC

⸫BF+FC=EC+FC

 即BC=EF        ————————————————————————————4分

在∆ABC与∆DFE中

⸫∆ABC≌∆DFE   ————————————————————————————8分

⸫AB=DE————————————————————————————————10分

一、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23．解：设原计划每天植树x棵，由题意列方程得： ——————————————1分

         —————————————————————————5分

解得            —————————————————————————7分

经检验，当时，．  ———————————————————————8分

所以x=400是原分式方程的解． ————————————————————————9分

答：原计划每天植树400棵．—————————————————————————10分

24．（1）∠ACD=2∠DAC．——————————————————————————1分

证明如下：⸪AB=AC

⸫∠ABC=∠ACD    ————————————————————————————2分

．

．

又⸪∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC

————————————————————3分

化简，得：∠ACD=2∠DAC． —————————————————————————4分

（2）证明：延长DC至点K，使CK=CE．    ——————————————————5分

⸪CK=CE．

⸫∠K=∠CEK ———————————————————————————————6分

⸫∠ACD=2∠K———————————————————————————————7分

又⸪∠ACD=2∠DAC

⸫∠DAC=∠K ———————————————————————————————8分

又⸪DE平分∠ADC

⸫∠ADE=∠KDE  —————————————————————————————9分

在∆ADE与∆KDE中

⸫∆ADE≌∆KDE  —————————————————————————————10分

⸫DA=DK—————————————————————————————————11分

又⸪DK=DC+CK=DC+EC

⸫AD=DC+EC———————————————————————————————12分

（其它方法酌情给分）

六、解答题（本题12分）

25．（1）解：

      —————————————————————————1分

⸫A（0，4），B（-4，0） ——————————————————————————2分

①过点D作DH⊥x轴      —————————————————————————3分

⸪∠AED=∠AOE=90°

⸫∠AEH+∠HED=90°，∠EAO+∠HED=90°

⸫∠EAO=∠HED  

在∆AOE与∆EHD中

⸫∆AOE≌∆EHD  

⸫AO=EH，DH=OE     ——————————————————————————6分

由（1）知OA=4

⸫EH=4    ————————————————————————————————7分          

⸪点E坐标为（m，0）

⸫OE=m

⸫OH=4—m，DH=m

⸫D（m-4，-m）  —————————————————————————————8分 

②由（1）知，OB=4

⸫BH=OB -OH=4-（4-m）=m——————————————————————————9分

⸪DH=m

⸫BH=DH      ——————————————————————————————10分

 又⸪∠DHB=90°

⸫∠DBE=45֯．   ——————————————————————————————12分

（其它方法酌情给分）