初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质精品备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质精品备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了符号语言，两条直线平行，同位角相等，同旁内角，∠1∠2，∠1∠3，∠1+∠4180°，归纳平行线的性质，线的位置关系，角的数量关系等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补；（重点）
2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.
根据右图填空：① 如果∠1＝∠C，　 那么＿＿∥＿＿（ 　　　 ）.② 如果∠1＝∠B， 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）.③ 如果∠2＋∠B＝180°，　 那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）.
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
问题 通过上题可知平行线的判定方法有哪些？
思考 反过来，如果已知两条平行线被第三条直线所截，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢?
这8个角中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？说出你的猜想.
猜想：两条平行直线被第三条直线所截，同位角_____.
所有的同位角都相等吗？
再任意画一条截线MN，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两条直线不平行，上述结论还成立吗？
性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.
因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
探究1 如图，当AB∥CD时，∠3和∠5的大小有什么关系？
解：因为 AB∥CD（已知），所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等).又因为∠1=∠3（对顶角相等），所以∠3=∠5（等量代换）.
性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说：两直线平行，内错角相等.
因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
探究2 如图，当AB∥CD时，∠4和∠5的大小有什么关系？
解：因为 AB∥CD（已知），所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等).又因为∠1+∠4=180°（平角的定义），所以∠4+∠5=180°（等量代换）.
性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说：两直线平行，同旁内角互补.
因为a∥b（已知），所以∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
解：（1）因为 DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°.
解：（2）因为FD平分∠BFE，所以∠BFD=∠EFD= ∠BFE.由EF∥AB，得∠B+∠BFE=180°，且∠BFD= ∠BFE，即∠B+2∠BFD=180°.因为∠B=48°，所以∠BFD=66°.因为DE∥BC，所以∠EDF=∠BFD=66°.
同位角相等内错角相等同旁内角互补
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
如图，AB∥CD，探索∠B、∠D 与∠DEB 之间的等量关系 .
解：如图，过点 E 向左作 EF∥AB． 所以∠B +∠BEF＝180°． 因为AB∥CD， 所以EF∥CD． 所以∠D +∠DEF＝180°． 所以∠B +∠BEF+∠D +∠DEF=360°又因为∠DEB=∠BEF+∠DEF， 所以∠B +∠D +∠DEB＝360°．
变式2 如图，AB∥CD，则
若有 n 个拐点，你能找到规律吗？
变式3 如图，若 AB∥CD，则
若左边有 n 个拐点，右边有 m 个拐点，你能找到规律吗？
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1.如图，∠AOB内有一点P：（1）过点P画直线PC∥OB交OA于点C；（2）过点P画直线PD∥OA交OB于点D；（3）写出图中与∠O相等的角；（4）写出图中与∠O互补的角.
解：（3）与∠O相等的角：∠O=∠ACP=∠CPD=∠PDB.（4）与∠O互补的角：∠OCP，∠ODP.
2.看图填空：（1）由∠A=∠C，可以得到_____∥_____，依据是______________________，再由_____∥_____，可以得到∠B=∠D，依据是______________________；（2）由EF∥BO，可以得到∠EFO=_______，依据是_______________________.
两直线平行，内错角相等
3.如图，已知CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC与∠BDC的度数.
4.如图，AD∥BC，AB∥EC，点C，D，E在同一直线上，∠B=60°，求∠ADE的度数.
解：因为AB∥EC，所以∠B+∠C=180°.因为∠B=60°，所以∠C=180°-60°=120°.因为AD∥BC，所以∠ADE=∠C=120°.
5.潜望镜是潜水艇中用来从水下观察水面上事物的一种仪器，它通过两个平行的平面镜反射来实现观察.如图，AB∥CD，根据光的反射原理，可以得到∠1=∠2，∠3=∠4. 假如某人在观察时，∠4=45°，试求∠1的度数.
解：因为∠3=∠4，所以∠3=45°.又因为AB∥CD，所以∠2=∠3，所以∠2=45°.因为∠1=∠2，所以∠1=45°.
知识点1 两直线平行，同位角相等
知识点2 两直线平行，内错角相等
知识点3 两直线平行，同旁内角互补
知识点4 平行线的性质与判定的综合