2025-2026年广东省广州市（大湾区八校）高三上学期数学期末模拟试题

这是一份2025-2026年广东省广州市（大湾区八校）高三上学期数学期末模拟试题，共10页。试卷主要包含了解答题共5小题，共77分等内容，欢迎下载使用。
一、单选题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
已知集合 A={ x∣−3< x0时，fx=x2-2x，则f-1的值为（ ）
A. −3 B. −1 C. 1 D. 3
已知数列{an​}满足 a1​=1，an+1=an+1an，则a100​的整数部分为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
在正四棱锥 P−ABCD中，底面边长为2，侧棱长为3​，则二面角P−AB−C的余弦值为（ ）
A. 13​ B. 33​​ C. 22​​ D. 23​
某电子厂有甲、乙两条生产线生产同一种零件。甲生产线每天生产600个零件，乙生产线每天生产400个零件。已知甲生产线的不合格品率为0.02，乙生产线的不合格品率为0.03。现从当天生产的全部零件中随机抽取一个，则抽到不合格品的概率为（ ）
A. 0.024 B. 0.026C. 0.028 D. 0.030
已知双曲线 C: x2a2- y2b2 =1的离心率为3​，且过点(2, 2​)，则C的方程
为（ ）
A. x22- y24​ =1 B. x24- y28​ =1
C. x23- y26​ =1 D. x26- y212​ =1
已知函数fx=(ex-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A. (0,e)B. (0,+∞)C. (e,+∞)D. (0,1)
二、多选题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的部分分，选错得0分。
已知函数fx=x3-3x+1，则下列结论正确的是（ ）
A. fx在(−∞,−1)上单调递增
B. fx有且仅有一个零点
C. fx的图象关于点(0,1)对称
D. fx的值域为(−∞,+∞)
抛物线 C: y2=4x的焦点为F，过F的直线交C于A,B两点，则（ ）
A. ∣AB∣≥4
B. 若∣AF∣=2∣BF∣，则kAB ​=±2​​
C. △AOB面积的最小值为 4
D. 以AB为直径的圆与准线相切
已知函数fx=lnx-ax有两个零点 x1​, x2​，且x1​< x2​，则下列结论正确的是（ ）
A. a > 0 B. x1x2​ 2a​​ D. f′(x1​+x22)0．
参考答案与解析
一、单选题
答案：A。解析：集合 A表示所有大于-3且小于2的实数。在集合B的元素中，满足-30时f1的值：将x=1代入fx，得f1= −1。奇函数对定义域内任意x，都有f-x= − fx，则f-1=− f1=−(−1)=1。
答案：C。解析：由递推式得an+12​=an2​+2+1an2，忽略高阶项得 an2​≈2n，故 a100 ​≈200​≈14.14，整数部分为 14。
答案A。解析：取AB中点M，连PM、CM，则 ∠PMC为二面角。计算得 PM=2​，CM=1，PC=3​，由余弦定理得 cs∠PMC= 13。
答案：A。解析： P(不合格)=P(甲)⋅P(不合格∣甲)+P(乙)⋅P(不合格∣乙)
=0.6×0.02+0.4×0.03=0.012+0.012=0.024
答案：B​。解析：由 e=3​得 c=3​a，代入点(2,2​)解得a2=4，故选B。
答案：A​。解析：f′(x)=ex−a，令 f′(x)=0得 x =ln a。需 a>0且 f (ln a)0，正确；
B：fx在 (−∞,−1)增，(−1,1)减，(1,+∞)增，且f (−1)>0，f (1)