福建省平和广兆中学高一下学期3月月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省平和广兆中学高一下学期3月月考数学试卷（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. △ABC中，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，，那么向量可以（ ）
A B. C. D.
3. 已知，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知平行四边形ABCD，，E为CD中点，则（ ）
A. B. C. D.
5 已知向量，，则（ ）
A. B. 1C. D. 2
6. 已知点，，，O为坐标原点，若与共线，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
7. 在中，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知均为单位向量．若，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 在中，D在边上，，是的中点，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 的最小值为2
D. 若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为
11. 对于，下列说法错误的有（ ）
A. 若，则等腰三角形
B. 若，则
C. 若，，则符合条件的有两个
D. 若，则是钝角三角形
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知，与的夹角为，则_______
13. 已知分别为三个内角的对边，若，，则= ____.
14. 已知非零向量满足，，则在方向上的投影向量的模为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知向量、的夹角为．
（1）求·的值
（2）当时，对于任意的，证明，和都垂直．
16. 在中，已知
（1）求角
（2）若，求边的取值范围.
17. 如图所示，已知在△AOB中，BC=2AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，设，．
（1）用和表示向量、；
（2）若，求实数λ的值
18. △ABC中，角的对边分别为，已知，且，
（1）若，求边长b的值；
（2）求△ABC的面积S的最大值．
19. 某景区为吸引游客，拟在景区门口的三条小路之间划分两片三角形区域用来种植花卉（如图中阴影部分所示），已知，三点在同直线上，.

（1）若，求的长度；
（2）求面积的最小值.