2025-2026学年河南省新乡市部分学校联考七年级上学期期末质检数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省新乡市部分学校联考七年级上学期期末质检数学试卷（学生版），共6页。
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内）
1.下面几何图形中，表示平面图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.据报道，洛阳市计划到年底较年新增光伏发电并网规模万千瓦以上．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图，数轴上墨渍盖住的点表示的数可能是（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列选项的结果为整数的是（ ）．
A.的相反数B.的绝对值
C.的倒数D.的平方
6.若，则下列变形不正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.某快递站a天分拣快递m件（），现改用新的分拣设备，同样分拣m件，分拣时间可缩短2天，则现在比原来平均每天多分拣的快递件数为（ ）
A.B.
C.D.
8.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图射线，的方向分别为北偏东和南偏西，射线平分，则射线的方向可以描述为（ ）
A.北偏西B.北偏西
C.南偏西D.北偏西
10.如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.任写一个单项式，使它和是同类项：______.
12.为了加强对青少年的消防安全教育，某校邀请消防大队到校开展消防安全演练活动．消防员为全体同学展示云梯消防车高层救援，操作云梯先上升20米，再下降16米，最后上升30米，此时云梯距离初始位置______米．
13.若，则代数式的值为______．
14.某人解关于的方程时，误将看作，解得，则原方程的解为______．
15.若线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点，在线段的延长线上取一点，使是的中点……，按这样操作下去，线段的长度为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
17.如图，已知点，请按下列要求作图并解答．
（1）连接；
（2）画射线；
（3）在射线上取点，使得（尺规作图，保留作图痕迹）；
18.已知关于x的一元一次方程：，且a，b满足．
（1）______，；
（2）在（1）的条件下，求题中关于x的一元一次方程的解．
19.以下是两张不同类型火车（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）的车票（不完整）：
（1）根据车票中的信息可知：该列动车和高铁属于______（填“相”或“同”）向而行；该列动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）1小时．
（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为，，两列火车的长度不计．如果两列火车中途不停，直达终点，且高铁比动车早到，求A，B两地之间的距离．
20.已知数轴上的点A、B、C、D分别表示，，0，4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）若数轴上存在点P，使，求点P表示的数；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，且A、B、C、D四个点之间的相对距离保持不变，则点D表示的数是______．
21.综合与实践
问题情境：综合实践小组成员在劳动基地进行劳作，劳动内容分为甲和乙两种．甲种劳作消耗热量约，乙种劳作消耗热量约．学校为同学们准备了两种食品作为午餐，这两种食品每包的质量均为，营养成分表如下：
（说明：记人体摄入热量为“+”，消耗热量为“－”）
问题解决：
（1）若某人吃一包食品，身体中热量的变化情况为_____．若完成一次甲种劳作，身体中热量的变化情况为_____．
（2）若某人完成甲、乙两种劳作各一次，之后食用两种食品各一包，请通过计算判断他身体中热量的变化情况．
（3）若某人完成两次甲种劳作和一次乙种劳作后，食用了一包A食品和若干包B食品，共摄入钠．请通过计算说明此人还需补充多少热量才能维持热量平衡．
22.某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是______（填字母）．
（2）图2是小亮的设计图，若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E代表的代数式；
（3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形：
①用含x的代数式表示这个纸盒的底面积：______；纸盒的容积：______；
②当时，求纸盒的容积．
23.综合与探究
【问题情境】
已知长方形纸片，点E在边上，点N在边上，将沿翻折到，射线与交于点F．点M在边上，将沿翻折到，射线与交于点G．
【初步探究】
（1）现将长方形纸片按照图1所示的方式折叠，此时点F与点G重合．任意写出一个与相等的角：______；的度数为______；
【深入探究】
（2）若将长方形纸片按照图2所示的方式折叠，此时点F在点G的左侧，且，，求的度数．
【类比拓展】
（3）若将长方形纸片按照图3所示的方式折叠，此时点F在点G的右侧，且，直接写出的度数．账号：
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