精品解析：四川省资阳市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题+答案

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1. 在实数3.14，，，，，，中，无理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若，则的值是（ ）
A. 9B. 7C. 11D. 12
4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A B. C. D.
5. 从前，一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A. 变小了B. 变大了C. 没有变化D. 无法确定
6. 若是完全平方式，则m的值为（ ）
A. 1或B. 7C. 1D. 7或
7. 已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（ ）
A. 3B. ﹣3C. 3和﹣3D. 2和﹣2
8. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD
9. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
B. 如果，那么
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10. 如图，点P正方形边上一点（不与A、B重合），连结并将线段绕点P顺时针旋转，得线段，连接，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空（共24分）
11. 已知，则的算术平方根_____．
12 计算__________
13. 已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
14. 已知实数a、b满足：，则_____．
15. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么化简结果为_____________．
16. 如图，在中， ， ，点D为的中点，点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 ___________厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．
三、解答题（本题含8个小题，共86分．）
17. 因式分解：
（1） ；
（2） ；
（3）．
（4）
18. 计算：
（1）
（2）；
（3）;
（4）
19. 先化简，再求值：
已知与互为相反数，求代数式的值．
20. 已知、、是三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．
21. 若一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：5是“完美数”，因为，再如：（x、y是整数），所以M也是“完美数”．
（1）请你判断29是否为“完美数”；
（2）已知（x、y是整数，k是常数）要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k的值，并说明理由．
22. 如图，，．求证：．
23. 已知：如图，和都是等腰直角三角形，，连结相交于点F，相交于点M．求证：．
24. 【背景】数学兴趣小组在学习对顶角知识时，发现若两个三角形存在对顶角的关系时，则这两个三角形的内角存在某种关系．对此数学兴趣小组展开探究．
【发现】（1）如图1，在和中，点E为与的交点．
①若，则 ；
②若，则与之间的数量关系是 ；
【应用】
（2）如图2，B、A、E在同一直线上，交于点C，．求证：；
（3）如图3，在等腰中，，，是边上一点，将沿折叠至，的对应边与交于点，当为等腰三角形时，直接写出的度数为___________
（4）如图4，在中，，是边上高，，是外一点且满足．记，求与的关系式．